矩阵怎么算 奇异值分解可能会出现多个矩阵有相同的分解吗

奇异值分解可能会出现多个矩阵有相同的分解吗  

标题里的问题是不可能出现的, 不过你描述的问题是有可能的, 说明你算错了

首先要注意, 尽管不同的矩阵不可能有相同的SVD, 但对于同一个矩阵来讲, SVD不是唯一的

比较简单的情况, A=∑σ_i v_i u_i^T, 可以看出即使没有重奇异值v_i和u_i也可能不唯一, 比如(v_i*z)(u_i^T/z)也满足条件, 其中z是单位复数

有重奇异值的时候U和V松动的余地更大

所以我估计你的算法里U和V是分开算的, 并没有互相故及对方追问

追问字数有限制，麻烦看一下问题补充，谢谢！

应该说你想要奇异向量的时候用dqds不太适合, 应该考虑别的算法

如果你确实想这样做, 那么在实数域至少有一个笨办法

在确定第k组向量的符号的时候, A_k = σ_1 v_1 u_1^T + ... + σ_k v_k u_k^T 是A的最佳秩k逼近(用Frobenius范数), 反正只有两种选择, 看看哪种使得||A-A_k||更小