sin2α和tanα的关系 已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?

已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?  

已知tanα=-2,则(sin^2 α-3cos^2 α)/( cos^2 α- sin^2 α)=?

解

(sin²a-3cos²a)/(cos²a-sin²a)——分子分母同除以cos²a
=(tan²a-3)/(1-tan²a)
=(4-3)/(1-4)
=-1/3

计算2a^-2*（-3a^2)^3-（-6a^3)^2*(3a)^2

2a^(-2)*（-3a^2)^3-（-6a^3)^2*(3a)^(-2)
=2*(-3)³*a^(-2)*a^6-(-6)²a^6*3^(-2)*a^(-2)
=-54a^4-(36/9)a^4
=-54a^4-4a^4
=-58a^4

(-2a)^6-(-3a^3)^2-[-(1/2a)^2]^3*(-2)^7=?

(-2a)^6-(-3a^3)^2-[-(1/2a)^2]^3*(-2)^7
= 64a^6 - 9a^6 - (-a^6/2^6) * (-2)^7
= 55a^6 - 2a^6
= 53a^6

(?2)2的值等于（　　）A．2B．-2C．?2D．

原式=

22

=2．
故选：A．

计算：（5+2)+(5+2×2)+(5+2×3）+......+（5+2×90）。

原式=5*90+2*（1+2+……+90）=450+90*91=8640

设r=x2+y2+z2，则div（gradr）|（1，-2，2）=______

若r（x，y，z）具有连续的一阶偏导数，梯度gradr在直角座标中的计算公式为：
gradr＝

?r ?x

i+

?r ?y

j+

?r ?z

k
设A（x，y，z）=P（x，y，z）i+Q（x，y，z）j+R（x，y，z）k，其中P，Q，R具有一阶连续偏导数，则
散度divA在直角座标中的计算公式为：divA＝

?P ?x

+

?Q ?y

+

?R ?z

若r（x，y，z）具有二阶连续偏导数，则在直角座标中有计算公式：
div(gradr)＝

?2r ?x2

+

?2r ?y2

+

?2r ?z2

所以本题实际上是计算

?2r ?x2

+

?2r ?y2

+

?2r ?z2

而

?r ?x

=

?

x2+y2+z2 ?x

=

2x 2

x2+y2+z2

=

x

a2﹙x-2a﹚2-a﹙x-2a﹚2 因式分解

a2﹙x-2a﹚2-a﹙x-2a﹚2
=(a²-a)(x-2a)²
=a(a-1)(x-2a)²
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1＾2+2^2+3^2+....+n^2=? 如何证明

解：
1^3-0^3=3*1^2-3*1+1
2^3-1^3=3*2^2-3*2+1
3^3-2^3=3*3^2-3*3+1
.
.
.
.
n^3-(n-1)^3=3*(n-1)^2-3*(n-1)+1 (展开(n-1)^3)
1^2+2^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
类似可推1^3+2^3+……+n^3或次数更高的。

比较大小：（ 2 3 ） 2 ______（- 3 4 ） 2 ； -2 1 2 ______ - 1

∵（

2 3 ） 2 =

4 9

，（-

3 4

） 2 =

9 16

，∴（

2 3

） 2 ＜（-

3 4

） 2 ；
∵| -2

1 2

|=2

1 2

，| -

1 2

|=

1 2

，∴-2

1 2

＜-

1 2

；
∵-（-5）=5，|-5|=5，∴-（-5）=|-5|；
∵+（-

2 3

）=-

2 3

，-（-

2 5

）=

2 5

，∴+（-

2 3

）＜-（-

2 5

）；
∵|-0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|-0.1|＞|0.01|；
∵-2 4 =-16，（-2） 4 =16，∴-2 4 ＜（-2） 4 ．
故答案为＜，＜，=，＜，＞，＜．

计算：（1）-4+2×|-3|-（-5）；（2）-3×（-4）+（-2） 3 ÷（-2） 2 -（-1） 101

（1）原式=-4+2×3+5=-4+6+5=7；
（2）原式=12+（-8）÷4-（-1）=12-2+1=11．