函通常运用完全式标题 (1/2)已知二次函式y=ax^2+bx+c的图象经过一次函式y=-1.5x+3的图象与 x轴y轴的交点，并也经过（1，1）点.

(1/2)已知二次函式y=ax^2+bx+c的图象经过一次函式y=-1.5x+3的图象与 x轴y轴的交点，并也经过（1，1）点.  

(1/2)已知二次函式y=ax^2+bx+c的图象经过一次函式y=-1.5x+3的图象与 x轴y轴的交点，并也经过（1，1）点...

y=-1.5x+3与X轴交于（2，0），与Y 轴交于（0，3）
二次函式可设为：y=ax^2+bx+3
y(2)=4a+2b+3=0--> 4a+2b=-3
y(1)=a+b+3=1-->2a+2b=-4
解得：a=1/2, b=-2-a=-5/2
y=1/2 x^2-5x/2+3

已知二次函式y=ax^2+bx+c的图象经过一次函式y=-1.5x+3的图象与x轴,y轴的交点,并且经过点(1.1).

y=-1.5x+3与x轴,y轴的交点分别是（2，0）（0，3） 所以y=ax^2+bx+c经过（2，0）（0，3）（1，1） 代入后解出4a+2b+c=0 c=3 a+b+c=1 a=1/2 b=-5/2 c=3 y=x^2/2-5x/2+3=1/2(x-5/2)^2-1/8

已知二次函式y1=ax2+bx+c的图象经过一次函式y2=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点，且经过点（1，1），（1）

（1）由y=-

3 2

x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），
令x=0，得y=3；
令y=0，得x=2
∴二次函式图象经过（0，3），（2，0），（1，1）三点，
把（0，3），（2，0），（1，1）分别代入y=ax2+bx+c，
得

c＝3 4a+2b+c＝0 a+b+c＝1

，
解得

a＝

1 2 b＝?

5 2 c＝3

∴所求二次函式关系式为y=

1 2

x2-

5 2

x+3．

（2）由y=

1 2

x2-

5 2

x+3
=

1 2

（x2-5x）+3
=

1 2

（x-

5 2

）2-

1 8

，
故用配方法把解析式化成y=a（x-h）2+k的形式为：y=

1 2

（x-

5 2

）2-

1 8

；

已知二次函式y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象经过一次函式y=- 3 2 x+3的图象与x轴、y轴的交点，并

由y=-

3 2 x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），
令x=0，得y=3；
令y=0，得x=2
∴二次函式图象经过（0，3），（2，0），（1，1）三点，
把（0，3），（2，0），（1，1）分别代入y=ax 2 +bx+c，
得

c=3 4a+2b+c=0 a+b+c=1

，
解得

a=

1 2 b=-

5 2 c=3

∴所求二次函式关系式为y=

1 2

x 2 -

5 2

x+3 ．

已知二次函式y=ax2+bx+c图象经过一次函式y=-x+3与x轴,y轴的交点，且过（1，1），求解析式

过三个点（0,3）（3,0）（1,1）
a=1/2 b=-5/2 c=3

2、已知二次函式y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函式y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图） （1）求二次函式

⑴.令y=0，代入一次函式得 x=4，则A点座标为（4,0）将A点座标代入二次函式求得，k=4，则二次函式为
y=-x方+5x-4
⑵.将2函式联立方程组，求得B点座标（2,2）
⑶.令y=0代入二次函式得x=1或x=4，则C点座标为（1,0）
令x=0代入2此函式得y=-4，则D点座标为（0.-4)
四边形面积为（4-1）X2/2+（4-1）X4/2=9
令平行于y轴的直线交BC于E交CA于F交AD于G
求直线BC的函式，已知点B点C座标，求得BC的函式为y=2x-2
则EF/FC=2/1 同理求得AD的函式为y=x-4 AF/FG=1/1
设CF=a则EF=2a AF=3-a FG=3-a
直线EG左边的面积/四边形总面积=S三角形EFC+S三角形ACD-S三角形AFG/S四边形ABCD=1/3
aX2a/2+3X4/2-（3-a）X（3-a）/2=a方/2+3a-3/2
（a方/2+3a-3/2）/9=1/3 得a=2√3-3小于1 则EG=2a+3-a=2√3
当直线交AB于点H 交AC于I 交AD于J
设AI=b则BI=b IJ=b
S三角形AHJ/S四边形ABCD=1/3 bX2b/2/9=1/3 则b=√3 HJ=2b=2√3
则线段长为2√3

已知二次函式的图象经过一次函式y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求函式解析式

一次函式y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点
一次函式与x轴交点为（3， 0 ） 与y轴交点为（0,， 3）
二次函式过这两个点且过（1 ，1）点 那么令
二次函式为y=ax²+bx+c
代入3个点 9a+3b+c=0
c=3
a+b+c =1
所以a=1/2 b=-5/2
所以y=1/2x ² -5x/2 +3

已知二次函式图象经过一次函式Y=-2/3X+3的图象与X轴、Y轴的交点，且多（1，1），求此函式解析式。

思路：1、一次函式Y=-2/3X+3的图象与X轴、Y轴的交点
2、再将三个点的座标值代入二次函式方程建立方程组，解出a、b、c的值
解：1、一次函式y=-2/3x+3的图象与X轴、Y轴的交点
当x=0时，y=-2/3x+3=-2/3X0+3=3-----与y轴的交点为（0，3）
当y=0时，0=-2/3x+3，x=4.5-----------与x轴的交点为（4.5，0）
2、设二次函式的解析式为y=ax²+bx+c
将三点（0，3），（4.5，0），（1，1）的座标值分别代入二次函式，得方程组：
3=a×0²+b×0+c
0=a×4.5²+bx4.5+c
1=ax1²+bx1+c
解得：a=8/21 b=-50/21 c=3
所以函式的解析式为：y=(8/21)x²-(50/21)x+3

已知二次函式3/2x^2+bx+c的影象经过一次函式y=-3/2xx+3的图象与x轴、y轴的交点

解 设一次函式与X轴的交点为A点，与Y轴的交点为B点，依题意得
当y等于0时，y=-3/2·0+3 ∴A（2，0）
当x等于0时，0=-3/2·x+3 ∴B（0，3）
把A(2，0),B(0，3)代入二次函式解析式3/2x^2+bx+c ,得
0=3/2·2^2+2b+c① ①-②,得 -6-3=2b+c-b-c
3=3/2·0^2+0·b+c② -9=b
把b=-9代入①中，得
c=-12
∴二次函式的解析式为y=3/2x^2-9x-12
当x=3时，y有最小值，最小值是0