已知函数f(x)=e^x 已知f（x-1）=3-xˆ2，那么f（x+1）的表达式为

已知f（x-1）=3-xˆ2，那么f（x+1）的表达式为  

已知f（x-1）=3-xˆ2，那么f（x+1）的表达式为

令y=(x-1)，则f(y) = 3- x^2，因x = y+1 ，则f(y)= 3-(y+1)^2
y=(x+1) 代入f(y)，有f(x+1) = 3 - ((x+1)+1)^ 2= 3 -(x+2)^2 = 3-x^2-4x-4 = -x^2-4x-1

已知f（x-1）=3-x的二次方，那么f（x+1）的表达式为（ ）

f（x-1）=3-x^2
设X-1=T,X=T+1
则有F(T)=3-(T+1)^2
F(X+1)=3-(X+1+1)^2=3-X^2-4X-4=-X^2-4X-1
其定义域,,都是实数

这道题目F（x-1）与F（x+1)定义域相同
因为在整个实数范围,F（x-1）与F（x+1)都有意义!

已知f(x+1)=x^2+x+1,求f(x)的表达式。

解法1：配凑法：f(x+1)=x^2+x+1=（x^2+2x+1）-（x+1)+1=(x+1)^2-(x+1)+1,令x=1=t,则
f(t)=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1
解法2：换元法，令t=x+1,则x=t-1,代入原式，得f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1=t^2-t+1,所以f(x)=x^2-x+1

已知f(x+1)=x2-1,则f(x)的表达式为

f(x+1)= [(x+1)-1]^2-1
f(x)=(x-1)^2-1
即 f(x)=x^2-2x

已知f(x+1)=x的平方—4，则f(x-1)的表达式

令x+1=a
则x=a-1
代入f(x+1)=x²-4
f(a)=(a-1)²-4=a²-2a-3
所以f(x-1)=(x-1)²-2(x-1)-3
=x²-4x

已知f(x+1)=2x^2-1,则f(x)的表达式

解答如下
令x+1=t
则x=t-1
f(t)=2(t-1)^2-1
=2(t^2-2t+1)-1
=2t^2-4t+1
将t换回x即可
即f(x)=2x^2-4x+1

这类题都可以这样解的
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急用！已知f(x+1)=x^2-4,那么f(x-1)的表达式是 a x^2-4x b x^2-4

f(x+1)=x²-4
f(x-1)=f[(x-2)+1]=(x-2)²-4=x²-4x
f(x+1)的表达式已知了,要求f(x-1)的表达式
(x-2)+1=x-1
只要把f(x+1)的表达式中的x用x-2替换即可
也可以用函数图象的平移来看这个问题
f(x+1)的图象是由f(x)的图象向左平移1个单位得到
f(x-1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位得到
那么f(x-1)的图象是由f(x+1)的图象向右平移2个单位得到,把f(x+1)表达式中的x用x-2替换即得到f(x-1)的表达式

已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式

因为F(x)为二次函数，所以设f(x)=cx^2+dx+e
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为：f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2

已知f(x+1)＝2f(x)f(x)+2，f（1）=1（x∈N*），猜想f（x）的表达式为f（x）=______

根据题意，f（1）=1，
f（2）=

2×1 2+1

=

2 3

，
f（3）=

2×

2 3 2 3

+2

=

2 4

，
f（4）=

2×

1 2 1 2

+2

=

2 5

，
…
可以归纳f（x）为分数，且其分子为2不变，分母为x+1；
即f（x）=

2 x+1

，
故答案为

2 x+1

．

已知f（x+1）= 2f(x) f(x)+2 ，f（1）=1，（x∈N * ），猜想f（x）的表达式为（　　） A．

∵f（x+1）=

2f(x) f(x)+2 ，f（1）=1，（x∈N * ），
∴

1 f(x+1)

=

f(x)+2 2f(x)

=

1 2

+

1 f(x)

．
∴数列{

1 f(x)

}是以

1 f(1)

= 1 为首项，

1 2

为公差的等差数列．
∴

1 f(x)

=1+

1 2

(x-1) =

x+1 2

，
∴f（x）=

2 x+1

，
故选B．