等比数列为什么从第二项开始 数列1，4，10，19，31，46…，第10项=______，第n项=______

数列1，4，10，19，31，46…，第10项=______，第n项=______  

数列1，4，10，19，31，46…，第10项=______，第n项=______

因为4=1+3，10=1+3+3×2，19=1+3+3×2+3×3，…
所以an=1+3+3×2+3×3+…+3×（n-1），
=1+3[1+2+3+…+（n-1）]，
=1+3×[1+（n-1）]×（n-1）÷2，
=1+3n（n-1）÷2，
=（3n2-3n+2）÷2；

a10=（3×102-3×10+2）÷2，
=（300-30+2）÷2，
=272÷2，
=136，
故答案为：136，（3n2-3n+2）÷2

4,4,5,7,10数列怎么算第n项

a2-a1=0
a3-a2=1
……
an-a（n-1）=n-2
an-a1=(n-2)*(n-1)/2
an=(n-2)*(n-1)/2+4

若从数列an=2n-10中依次取出第2项,第4项,第8项……第2^n项……组成一个新数列｛bn｝

由已知，得
bn=2*2^n-10
则
Tn=（2*2^1-10）+（2*2^2-10）+…+（2*2^n-10）
=2*（2^1+2^2+…+2^n）-10n
=2*[2^(n+1)-2]-10n
=2^(n+2)-10n-4
从而，｛bn｝的前n项和Tn=2^(n+2)-10n-4。

由数列1,10,100,1000，…猜想数列的第n项可能是________

求、过程：已知数列A1等于1,数列的第n项乘以第n加1等于2的n次方，则数列的第9项加数列第10项的值为？

解：a(n)*a(n+1)=2^n，令n=1，可得a(2)=2。另有a(n+1)*a(n+2)=2^(n+1)，则
a(n+2)/a(n)=2。于是a(2n)=2^(n-1)*a(2)=2^n，a(2n+1)=2^n*a(1)=2^n。
则a(9)=2^4=16，a(10)=2^5=32，于是a(9)+a(10)=48

4,5,7,10,14,19…第n项

虽然你列举了几项，但是对于不是封闭的数列很难最后确定第n项的表达式。

已知数列（an）的前n项和Sn=3n^2-n/2，依次取出该数列的第2项，第4项，第8项……第2^n项

an=Sn-S(n-1)=(3n^2-n/2)-[3(n-1)^2-(n-1)/2]=6n-7/2
a1=S1=3-1/2=5/2=6-7/2，也满足，故
an=6n-7/2
bn=a(2^n)=6*2^n-7/2
Tn=6*2^1*(1-2^n)/(1-2)-7/2*n
=12(2^n-1)-7n/2

由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第N项可能是(？)

10的（N-1）次方

由数列1，10，100，1000，…猜测该数列的第n项可能是______

此数列可写为100，101，102，103，104，…，故该数列的第n项可能是10n-1．
故答案为：10n-1