已知一元二次方程ax的平方加bx 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?  

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?

解：根据韦达定理，
-b/a=2+3=5
c/a=2×3=6
ax²+bx+c=a(x²+b/ax+c/a)=a(x²-5x+6)=a(x-2)(x-3)
答：ax²+bx+c=a(x-2)(x-3)

已知：一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n

该方程的根为:m+1 n+1
令Y=（X-1)则：a(x-1)^2+b(x-1)^2+c=0 可表示为
ay^2+by^2+c=0
所以Y(1)=m,Y(2)=n
即x-1=m或x-1=n
所以:该方程的根为:m+1 n+1

关于x的一元二次方程x^2+bx+c=0的两个根为-3和4则x^2+bx+c分解因式的结果是?

（x-4）（x+3）=0

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1=-3,x2=1,则抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是

韦达定理。
X1+X2=-b/a=-2
X1*X2=c/a
对称轴是-b/2a=-b/a*1/2=-1
所以对称轴是X=-1
看的懂么。。韦达定理很重要。两条要背出来哦。

一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为-2,3,a<0,则ax^2+bx+c>0解集为

-2＜x＜3

已知一元二次方程ａx^2+bx+c=o两实数根为2.3。求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解

ax^2+bx+c=o两实数根为2.3。
-b/a=5,b=-5a
c/a=6,c=6a
cx^2+bx+a=0
6ax^2-5ax+a=0
a(6x^2-5x+1)=0
a(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3
x=1/2

一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3。求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解

ax^2+bx+c=o两实数根为2和3
由韦达定理
2+3=-b/a
2*3=c/a
所以b=-5a,c=6a
cx^2+bx+a=0
6ax^2-5ax+a=0
6x^2-5x+1=0
(3x-1)(2x-1)=0
x=1/3,x=1/2

若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不为0)的两根为m和-n,则ax^2+bx+c分解因式应为什么?

B
由系数方程推出b^2-4ac=0,即该二次方程有两个一样的跟，所以方程两根比为 1:1

已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是2和4,则一元二次方程3ax2+√3bx+c=0的两根是

由韦达定理
2+4=-b/a
2*4=c/a
b=-6a
c=8a
所以方程是3ax²-6√3ax+8a=0
9x²-18√3x+24a=0
(3x-4√3)(3x-2√3)=0
x=4√3/3,x=2√3/3

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c(a不等于0)的两根之比为2:3

设两个根分别是2k和3k,则：
2k+3k=-b/a
2k*3k=c/a
即5k=-b/a(1)
6k^2=c/a(2)
（1）式两边平方，得
k^2=b^2/(25a^2) (3)
将（3）代入（2）得
6*b^2/(25a^2)=c/a
6b^2=25ac