y=ax2+bx+c 已知二次函数y=ax²＋bx＋c同时满足下列条件：对称轴x=1，最值是15，二次函数的图像与x轴有

已知二次函数y=ax²＋bx＋c同时满足下列条件：对称轴x=1，最值是15，二次函数的图像与x轴有  

已知二次函数y=ax²＋bx＋c同时满足下列条件：对称轴x=1，最值是15，二次函数的图像与x轴有

根据条件①二次函数可设为y=a（x-1）²+d
根据条件②,当x=1时最值是15【最值在对对称轴上】,解得d=15
所以二次函数为
y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a+15
由条件③,二次函数的图像与x轴的两个交点为方程ax²-2ax+a+15=0的两个解
x1²+x2²=15-a
（x1+x2）²-2x1x2=（2a/a）²-2*（a+15）/a=4-30/a-2=15-a
a-13-30/a=0
a²-13a-30=0
（a-15）（a+2）=0
a=15或者a=-2
b=-2a
所以b=4或-30

已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③二次函数的图像与x轴有两个

解：
根据条件①二次函数可设为y=a（x-1）²+d
根据条件②，当x=1时最值是15【最值在对对称轴上】，解得d=15
所以二次函数为
y=a（x-1）²+15=ax²-2ax+a+15
由条件③，二次函数的图像与x轴的两个交点为方程ax²-2ax+a+15=0的两个解
x1²+x2²=15-a
（x1+x2）²-2x1x2=（2a/a）²-2*（a+15）/a=4-30/a-2=15-a
a-13-30/a=0
a²-13a-30=0
（a-15）（a+2）=0
a=15或者a=-2
b=-2a
所以b=4或-30
答案选A

已知二次函数y=ax∧+bx+c同时满足下列条件:对称轴是x=1;最值为15，二次函数的图像与x轴有

对称轴是x=1;最值为15,设y=a(x-1)^2+15=ax^2-2ax+a+15
设其两根为x1,x2
则由题意，有x1^2+x2^2=15-a
另一方面，由韦达定理：x1+x2=2, x1x2=1+15/a
所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2-30/a=15-a
即a^2-13a-30=0
(a-15)(a+2)=0
得：a=15, -2
因为与x轴有交点，所以a<0, 因此只能取a=-2
则b=-2a=4

已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：对称轴是x=1；最值是15；二次函数的图象与x轴有两个交点，其横

解法一：∵x轴上点的纵坐标是0，
∴由题可设抛物线与x轴的交点为（ 1-t，0），（ 1+t，0），其中t＞0，
∵两个交点的横坐标的平方和等于15-a即：（1-t）2+（1+t）2=15-a，
可得t=

，
由顶点为（1，15），
可设解析式为：y=a（x-1）2+15，
将（1-

，0）代入可得a=-2或a=15（不合题意，舍去）
∴y=-2（x-1）2+15=-2x2+4x+13，
∴b=4；
解法二：∵对称轴是x=1，最值是15，
∴设y=ax2+bx+c=a（x-1）2+15，
∴y=ax2-2ax+15+a，
设方程ax2-2ax+15+a=0的两个根是x1，x2，
则x1+x2=-

=2，x1?x2=

，
∵二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15-a，
（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=15-a，
∴22-

=15-a，
a2-13a-30=0，
a1=15（不合题意，舍去），a2=-2，
∴y=-2（x-1）2+15=-2x2+4x+13；
∴b=4．
故选C．

已知二次函数y=ax²+bx+c同时满足下列条件1对称轴方程是x=1

就给个对称轴？如果是 那么﹣b／2a＝1 b＝﹣2a

已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点，其横坐标

由二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=1，最值为15，
∴二次函数的顶点坐标为（1，15），此时a，b异号，a＜0，
可得二次函数的解析式为y=a（x-1）2+15，
令y=0，可得ax2-2ax+a+15=0，设方程的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1x2=

=1+

，又横坐标的平方和为15-a，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-（2+

）=15-a，
解得：a=15（舍去）或a=-2，
则b=-2a=4．
故选C

已知二次函数f(x)=ax²+bx满足下列条件

1)由f(x+1)=f(1-x),知对称轴为x=1, 即-b/(2a)=1, 得：b=-2a
由f(x)=x有等根，即ax^2+(b-1)x=0有等根，得：b=1
故a=-b/2=-1/2
因此f(x)=-x^2/2+x

2) f(x)-m=-x^2/2+x-m=0有两个不等根
即delta>0
即1-4*(-1/2)(-m)>0
得：m<1/2

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c 的图像C与x轴有两个交点

对称轴为x=3,两个零点的距离为4，则零点分别为3-2,3+2,即零点为1，5
可设f(x)=a(x-1)(x-5)=a(x²-6x+5)=a(x-3)²-4a
最低点为-8=-4a,得a=2
故f(x)=2(x-1)(x-5)=2x²-12x+10
a=2, b=-12,c=10
由f(x)>=0,得：x>=5或x<=1

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像过点E(2,3) 对称轴x=1

对称轴为x=-b/2a=1 则b=-2a。
y=ax²+bx+c
=ax²-2ax+c
将E(2,3)代入得
3=4a-4a+c
c=3
此题目解析式有无数种，只要满足b=-2a，a≠0.即可
这道题目如果要你写出满足题意的解析式的话，可以令a=1 b=-2
那么解析式为y=x²-2x+3

求满足下列条件的二次函数f（x）=ax²+bx+c

由（0，2）可知c=2
因为f（1-x）=f（1+x），所以图像关于x=1对称，即-b/2a=1 ①
因为它与x轴的两个交点的距离为2根号3，所以√(b2-4ac)/a的绝对值=2根号3，即b2-12a2-8a=0 ②
联立①②，可得a=-1,b=2
所以f(x)=-x2+2x+2