非齐次线性微分方程怎么设 非齐次微分方程特解怎么设，尤其是有共轭复根时，如y'＋y＝sinx的特解设法为

非齐次微分方程特解怎么设，尤其是有共轭复根时，如y'＋y＝sinx的特解设法为  

非齐次微分方程特解怎么设，尤其是有共轭复根时，如y''＋y＝sinx的特解设法为

其实就是用了一步尤拉公式，关于具体设法高数里面就有介绍，您肯定非常容易查到，我不重复了。这一步的推导异常简单，只需要通过尤拉公式把带有三角函式的特解形式变换为e指数形式就得到了多项式形式（也就是特征根为非共轭复根的形式）的特解，同理，也能从第一种形式通过尤拉公式变换为第二种形式，实际上这两种形式的特解在本质上一模一样，或者说本身就是同样的式子，可以相互变化。
具体的推导您可以到图书馆借一本任意版本的常微分方程，然后找到高阶非齐次方程的特解这一部分，肯定有我所说的那一步推导，而且即使没有任何专业数学功底也能很简单看懂。
根据我的经验，看一遍这个推导非常有利于记忆，而且万一考试的时候忘记了第二种形式的特解也可以自己推汇出来。
如果您看这几布推导依然感觉有问题的话请追问。

二阶线性非齐次微分方程有共轭复根α±βi ，其特解设定形式的βα一样吗

y(x) = c1e^[(α+iβ)x] + c2e^[(α-iβ)x]
= e^(αx) [c1e^(iβx) + c2e^(-iβx)] 下面利用尤拉公式：e^(ix) = cosx + isinx
= e^(αx) [c1(cosβx + isinβx) + c2(cosβx-isinβx)]
= e^(αx) [(c1+c2)cosβx + i(c1-c2)sinβx]
= e^(αx) (C1cosβx + C2sinβx)
C1,2 由初始条件确定

微分方程特解 y''-y=-cos2x 怎么设啊

y=asin2x+bcosx
y'=2acos2x-2bsin2x
y"=-4asin2x-4bcos2x
y''-y=-cos2x
-4asin2x-4bcos2x-asin2x-bcos2x=-cos2x
a=0, 5b=1, b=1/5
y=cos2x/5

微分方程y''-5y'+6y=0的特解是

解r^2-5r+6=0
得出r=2和3
则，y的通解为y=Ae^(2x)+Be^(3x),A,B可取任意值。
特解的话，要联络更多条件才知道了，你这么个式子只能出个通解。

怎么确定二阶线性非齐次微分方程的特解形式

这个不好说吧，书上有详细的。
先求对应的其次方程的解即通解，再找一个特解，相加即是其解。
至于这个特解一帮比较容易看出，比如指数函式。

设t＝e的x次方，代入原方程，把原方程化为以x为自变数的方程，求出x形式的解，再把x代入t的表示式即可

微分方程中不含y'怎么求特解

如果没有y'的话
通常就是高阶的微分方程了
如果是常系数的，直接求特征值
代入公式计算即可
如果是一般的方程式，可以设y'=t，
那么y''=t' 等等，再代入进行积分和求导

二阶线性非齐次微分方程求完r1r2后怎么设特解

简单地说吧：
1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；
2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：
如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;
如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n.

非齐次微分方程的通解怎么求？就是形如y"+y'+y=p(x)这种

建议你百度搜一下微分运算元法的内容，就是算微分方程的，很简单

非齐次微分方程的特解是不是不唯一的

y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx，则P=tanx，Q=secx，所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
y(0)=1
0+C=1
C=1
y=sinx+cosx