已知fx求f根号x 已知函数f(x)=根号(3-ax)/(a-1),(a≠1)若f(x在区间【0,1】上是减函数,求实数a的取值范围？（详细一点）

已知函数f(x)=根号(3-ax)/(a-1),(a≠1)若f(x在区间【0,1】上是减函数,求实数a的取值范围？（详细一点）  

已知函数f(x)=根号(3-ax)/(a-1),(a≠1)若f(x在区间【0,1】上是减函数,求实数a的取值范围？（详细一点）

令在定义域内的x1＞x2
由于是减函数，所以
f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
下面我们对a进行分类讨论
①a＞1时
a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立
所以，只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］
②a＜1时，a-1＜0
要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＞√(3-ax2)，3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立，
且a＜0时，定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述，a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3］
不懂再问，希望采纳

已知函数f(x)=（根号3-ax）/（a-1） (a≠1).若f(x)在区间（0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是_______, 已知函数f（X)=√3-ax/a-1(a≠1）。求若f（X)在区间（0,1]上是减函数，求实数a的取值范围, 已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间（0，1】是减函数，求实数a的取值范围

若a<0
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立
若a=0，f(x)=根号3/(a-1),是个常数，不是减函数
若0<a<1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0<x<=1
所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0）
所以a<0,1<a<=3

已知函数f（x）=a-1 分之根号下 3-ax,若f(x)在区间（0，1]上市减函数，求实数a的取值范围

f(x)=√(3-ax)/(a-1)在(0,1]上递减，
f(1)有意义则3-a≥0,
那么a≤3且a≠1
当1<a≤3时，a-1>0,√(3-ax)为减函数
∴f(x)为(0,1]上的减函数；
当0<a<1时，a-1<0, √（3-ax)为减函数，
∴f(x)为(0,1]上的增函数，
当a=0时，f(x)=-√3为常值函数；
当a<0时，a-1<0,√(3-ax)为增函数，
∴f(x)为(0,1)上的减函数
综上，a<0或1<a≤3

已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围

a=0时函数为常数函数，a=1时函数无意义。以此两特殊点为界点分成三段来讨论函数的增减性。a大于1时函数为减函数；a小于0时函数为减函数；a在0和1之间时为增函数（a=0时常数函数）。
界点都取的是令函数的性质发生突变的点，比方说从有意义到无意义，从增到减。慢慢体会吧

已知函数f（x）=根号（3-ax）除以（a-1），a不等于1，若f（x）在区间（0,1】上是减函数则实数a的取值范围

f（x）=根号（3-ax）除以（a-1），是减函数分二种情况来讨论：
第一种象f（x）=√(3+2x)/(-2)
√(3+2x)是增函数，则-√(3+2x)是减函数；
第二种象f（x）=√(3-2x)/(2)
√(3-2x)减函数，则√(3-2x)/(2)也是减函数；
答案上所说的是第一种情况
即：a＜0是属于这种√(3+2x)形式是增函数；所以要成为减函数必须要附加条件：且a-1＜0

已知函数f(x)=根号3-ax在区间（0，1）上是减函数，则实数a的取值范围是？

f'(x)=-a/√(3-ax)<0
a>0
3-ax>0
a<3/x
因为0<x<1
a<=3
a取值范围为（0，3]

已知函数f(x)=(根号（3-ax))/(a-1) (a不等于1),若在区间(0,1］上是减函数，则实数a的取值范围是

当a=0和a=1时,都不合题意
1)当a>1时,√3-ax是减函数,a-1>0,f(x)是减函数,于是有:
3-a≥0,1<a≤3
2)当0<a<1时,√3-ax是减函数,a-1<0,f(x)是增函数,不合题意
3)当a<0时,√3-ax是增函数，a-1<0,f(x)在(0,1]是减函数