概率论卡方分布例题 概率论中的怎么证明两个随机变数独立

概率论中的怎么证明两个随机变数独立  

概率论中的怎么证明两个随机变数独立, 概率论中如何证明随机变数的四则运算

随机变数独立的充要条件：
对于连续型随机变数有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；
对于离散型随机变数有：P(AB)=P(A)P(B)
概率为P 设X,Y两随机变数，密度函式分别为q(x),r(y), 分布函式为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函式F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。
常用的证明方法有三种：
1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)
2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)
3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)

如何证明两个相互独立的连续随机变数相等的概率为0

方法很多.给一种比较直观的：连续性随机变数取值在a,b之间的概率是∫f(x)dx,下限a,上限b,f(x)是密度函式.那么取某一定值的概率是∫f(x)dx,下限a,上限a.显然积分值为零.

概率论中的一维随机变数中的“X”和“x”分别指什么？

一般大写表示一个随机变数
小写的是在定义这个随机变数满足的定义域的使用用的一般变数
比如X是取自{x！1<x^2<4}的一个变数

概率论问题，随机变数X，Y独立，请问D(XY)=DX.DY吗，请给出证明。

不等于。证明如下DX=EX^2-(EX)^2
DY=EY^2-(EY)^2
EXY=EXEY
DXY=E(XY)^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2
=DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2)=D(X)D(Y)+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)

概率，证明随机变数，服从（0,1）分布，相互独立

证明：
P(X1<x,X2<y)=∫ 1/√(2π)^2 exp(-0.5*(t1^2+t2^2))(t1<x)(t2<y)dt1dt2
=∫ 1/√(2π) exp(-0.5*t1^2)(t1<x)dt1∫ 1/√(2π) exp(-0.5*t2^2)(t2<y)dt2
=P(X1<x)P(X2<y)
证毕

概率论，两个随机变数x.y分别与z独立，那么x-y与z独立吗，为什么呢？

z为对X进行N次重复观测观察值大于2的次数，即Z由X的分布决定其分布，而Y与X相互独立，所以Z与Y相互独立。

概率论中随机变数和随机样本这两个概念怎么分辨

随机变数　是概率论中的，是变数，有分布函式，
随机样本　是统计里面的　，是一组资料

随机样本也是随机变数，不过是相互独立且和总体具有相同分布的一组随机变数