已知ux4yuy4x 已知函式f（x）=4x的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性，求实数k的取值范围

已知函式f（x）=4x的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性，求实数k的取值范围  

已知函式f（x）=4x的平方-kx-8在【5,20】上具有单调性，求实数k的取值范围

实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
解题步骤：
方法一：f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
这是网上的答案，从正面直接解题，可以说是学生普遍使用的“通法”。当然，这个问题解法不一，如果上了高中，学了导数从正面解题就能可以简单一点。
方法二：∵f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上具有单调性 f(x)’=8x-k
∴f(x)’≤0或f(x)’≥0在[5,20]上恒成立
∴k≤40或k≥160
这是运用了导数的解法，几步解决。主要的是将二次函式问题将为最简单的一次函式问题。当然，最简单快捷的是利用导数知识从反面解，如下。
方法三：假设f(x)=4x²-kx-8在[5,20]上没有单调性，则函式f(x)在[5,20]上有极点
∵f(x)’=8x-k
令f(x)’=8x-k=0 得k=8x
∴40＜k＜160
∴要使函式在[5,20]上具有单调性，实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)

已知函式f(x)=4X的平方-kx-8在【5，20】上具有单调性，求实数k的取值范围？

f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)

已知函式f(X)=4x的平方-kx-8早(5,20)上具有单调性,求实数k的取值范围

解：∵函式f(x)=4x²-kx-8在（5,20）上具有单调性
∴该函式的对称轴x=-(-k/2×4）=k/8 ＞20或者＜5
当k/8 ＞20时，k＞160
当k/8 ＜5时，k＜40
∴{k|k＜40或k＞160}

已知函式f(x)=4x²-kx-8 在[5,20]上具有单调性，求实数k的取值范围

f(x)=4x²-kx-8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函式在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)
希望可以帮到你。
望采纳哦，谢谢。祝：学习进步！

函式f(x)=4x2-kx-8的对称轴是x=k/8故只要：5大于k/8或20小于k/8就可

已知函式f（x）=4x方-kx-8在【5,20】上具有单调性，求实数k的取值范围？（步骤）

f(x)=4(x-k/2)方-8-k方/4
对称轴x=k/2
由于【5，20】单调，
所以k/2小于等于5,或k/2大于等于20
即k小于等于10，或k大于等于40

已知函式f(x)=4x^-kx-8在【5,20】上具有单调性，求实数的取值范围

解如果对称轴在区间【5,20】内，
你自己无论怎么画图都会发现
在区间[5,对称轴]是减函式，
则[对称轴，20]是增函式
即此时函式f(x)=4x^-kx-8在【5,20】不具有单调性。

对称轴为x=k/8
在[5,20]上具有单调性,则对称轴需在此区间外，
因此有 k/8=20 or k/8<=5
即k>=160 or k<=40