倒数换元法解方程 用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为______

用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为______  

用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为______

因为y=x+

1 x

，所以y2=(x+

1 x

)2，
整理得x2+

1 x2

+2=y2，即：x2+

1 x2

=y2-2．
所以原方程可化为y2+y-2=0．

用换元法解方程x2+（1x）2+5x+5x-66=0时，如果设x+1x=t，那么原方程可化为______

由原方程，得
x2+（

1 x

）2+5（x+

1 x

）-66=0，
∴x2+2+（

1 x

）2+5（x+

1 x

）-66-2=0，即（x+

1 x

）2+5（x+

1 x

）-68=0，
∵设x+

1 x

=t，
∴原方程可化为t2+5t-68=0．
故答案是：t2+5t-68=0．

用换元法解方程x2+1x2?2?(x+1x)?1＝0时，设x+1x=y，则原方程可化为（　　）A．y2-2y-3=0B．y2-2y-1=0C．y

设x+

1 x

=y，则有：(x+

1 x

)2＝y2，所以x2+

1 x2

＝y2?2，
所以方程变形为y2-2y-3=0，
故选：A．

用换元法解分式方程x2+1x2+3＝2(x+1x)，时，若设x+1x＝y，则原方程可化为______

原方程可化为：（x+

1 x

）2-2+3=2（x+

1 x

），
设x+

1 x

＝y，可得y2+1=2y，
∴整理为y2-2y+1=0．
故答案为y2-2y+1=0．

用换元法解方程(x?1x)2?(3x?3x)＝?2，设x?1x＝y，那么原方程可化为______

把设y=x-

1 x

代入原方程，得：y2-3y=-2．
故答案为y2-3y=-2．

用换元法解方程x2?1x?xx2?1+2=0，如果设y=x2?1x，那么原方程可化为（　　）A．y2-y+2=0B．y2+y-2=0C．y2-

设y＝

x2?1 x

，
则方程

x2?1 x

?

x x2?1

+2=0变为y?

1 y

+2=0，
整理得y2+2y-1=0，
故选D．

用换元法解方程x?1x2+x2x?1+2＝0时，可设x?1x2＝y，则原方程可化为关于y的整式方程为______

∵

x?1 x2

＝y，
∴y+

1 y

+2=0，
整理得：y2+2y+1=0．
故答案为：y2+2y+1=0．

解方程：x2+1x2?2(x+1x)-1=0时，若设x+1x=y，则原方程可化为（　　）A．y2-2y-1=0B．y2-2y-3=0C．y2-2y+1

设x+

1 x

=y，
∴可得x2+

1 x2

+2=y2，
∴y2-2-2y-1=0，
原方程可化为：y2-2y-3=0．
故选B．

用换元法解分式方程x2+1x2-2（x+1x）-1=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般

因为x2+

1 x2

=（x+

1 x

）2-2，所以原方程可整理为y2-2-2y-1=0，进一步整理得：y2-2y-3=0．

如果用换元法解方程x2?1x?3xx2?1+2＝0，设y＝x2?1x，那么原方程可化为（　　）A．y2-3y+2=0B．y2+3y-2=0C

把y＝

x2?1 x

代入原方程得：y-

3 y

+2=0，
方程两边同乘以y得：y2+2y-3=0．
故选D．