三个数怎么用平方差公式 用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1

用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1  

用平方差公式计算：100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1

=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+（96+95）（96-95）........+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+......2+1
=100+100*49+50
=5050

先化简，再求值：（a2b+2ab2）-2（a2b-1）-2ab2-3，其中a=-1，b=2

（a2b+2ab2）-2（a2b-1）-2ab2-3
=a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3，
=-a2b-1，
当a=-1，b=2 时，
原式=-（-1）2×2-1，
=-2-1，
=-3．

先化简，再求值：2（a2b+ab2）-3（a2b-3）-2ab2-1．其中a=-2，b=2

2（a2b+ab2）-3（a2b-3）-2ab2-1，
=2a2b+2ab2-3a2b+9-2ab2-1，
=-a2b+8，
当a=-2，b=2时，
原式=-（-2）2×2+8=0．

（1）（x+4）2=5（x+4）；（2）（x+1）2=4x；（3）（x+3）2=（1-2x）2；（4）2x2-10x=3

（1） （x+4）2=5（x+4），
（x+4）2-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
∴x1=-4，x2=1．
（2）  （x+1）2=4x，
x2+2x+1-4x=0，
（x-1）2=0，
∴x1=x2=1．
（3） （x+3）2-（1-2x）2=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0，
（4-x）（3x+2）=0，
∴x1=4，x2=-

2 3

．
（4） 2x2-10x=3，
2x2-10x-3=0，
x=

10±

100+24 2×2

＝

5±

31 2

，
x1=

5+

31 2

，x2=

5?

31 2

．

计算：（1）（65×103）2×（12×104）（2）t3-2t[t2-2t（t-3）]（3）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2（4）-5

（1）原式=

36 25

×106×

1 2

×104=

18 25

×1010；
（2）原式=t3-2t（t2-2t2+6t）=t3-2t3+4t3-12t2=3t3-12t2；
（3）原式=b2-4a2-a2+6ab-9b2=-5a2+6ab-8b2；
（4）原式=5x3-10x2-5x-（10x-2x3+15-3x2）=5x3-10x2-5x-10x+2x3-15+3x2=7x3-7x2-15x-15．

（1）化简：sin(α+π4)2cos2α2+2sinα2cosα2?1（2）若tanα=-3，求sinα+2cosα5cosα?sinα的值

（1）

sin(α+

π 4

)

2cos2

α 2

+2sin

α 2

cos

α 2

?1

＝

sin(α+

π 4

)

sinα+cosα

＝

sin(α+

π 4

)

2

sin(α+

π 4

)

＝

2 2

；
（2）

sinα+2cosα 5cosα?sinα

＝

sinα cosα

+2

5?

sinα cosα

＝

tanα+2 5?tanα

＝

?3+2 5?(?3)

＝?

1 8

．

已知α，β为锐角，且3sin^2α+2sin^2β=1，3sin2α—2sin2β=0，求证：α+2β=π/2

cos(α+2β)
=cosαcos2β-sinαsin2β
=cosα(1-2(sinβ)^2)-sinαsin2β
=cosα(3(sinα)^2)-sinα(3*sin(2α)/2)
=3sin(2α)sinα/2-3sin(2α)*sinα/2
=0
又α,β为锐角
所以0<α+2β<270度
在(0,270)度之间
只有90度的cos为0，
所以α+2β=90度
即α+2β=π/2

化简5ab-[2(2a²-ab-b²）-3（a²+b²）]-3(ab-2b²）

4ab-a²+11b²

（1）化简：-（x 2 +y 2 ）+[-3xy-（x 2 -y 2 ）]；（2）化简并求值：（a+2b）-2（a-b），其中a=-1，b=2

解：（1）原式=-x 2 -y 2 -3xy-（x 2 -y 2 ）
= -x 2 -y 2 -3xy-x 2 +y 2
=-2x 2 -3xy
（2）原式=a+2b-2a+2b
=-a+4b
当a=-1，b=2时 原式=1+8=9。

下列各组数中，相等的是（　　）A．-（-2）与+（-2）B．-（-2）与-|-2|C．+|-2|与+|+2|D．+|-2|与-|+2

A、-（-2）=2，+（-2）=-2，故本选项错误；
B、-（-2）=2，-|-2|=-2，故本选项错误；
C、+|-2|=2，+|+2|=2，故本选项正确；
D、+|-2|=2，-|+2|=-2，故本选项错误．
故选C．