一元二次函数图像 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说  

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说

（1）abc＞0，
理由是：∵抛物线开口向上，
∴a＞0
∵抛物线交y轴负半轴
∴c＜0
又∵对称轴交x轴的正半轴
∴?

＞0，而a＞0
∴b＜0，∴abc＞0；
（2）b2-4ac＞0．
理由是：
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0；
（3）2a+b＜0，
理由是：
∵-

＜1
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是：
由图象可知，当x=1时，y＜0
而当x=1时，y=a+b+c
∴a+b+c＜0．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c这四个式子中，值为正数的有____

（1）abc＞0，理由是，
抛物线开口向下，a＜0，
抛物线交y轴负正轴，c＞0，
又对称轴交x轴的负半轴，?

＜0，而a＜0，得b＜0，
因此abc＞0；
（2）b2-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
（3）2a+b＜0，理由是，
对称轴-

＜1
∵a＜0
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0；
（4）a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c这四个式子中，值为正数的有 ①②；
故答案是：①②．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）A．

（1）abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，?

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
（2）b2-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
（3）2a+b＞0，理由是，0＜-

＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故选B．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c这四个式子中，值为正数的有（　　）A．

（1）abc＞0，理由是：
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又∵对称轴交x轴的正半轴，-

＞0，而a＞0，得b＜0，
∴abc＞0；

（2）b2-4ac＞0，理由是：
抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；

（3）a+b+c＜0，理由是：
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0；

（4）a+b+c＜0，理由是：
由图象可知，当x=-1时，y＞0；而当x=-1时，y=a-b+c．即a-b+c0．
综上所述，abc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c这四个式子中，值为正数的有3个．
故选B．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②b2-4ac＞0，③2a+b＞0，④a+b+c＜0，⑤ax2+bx

①由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=?

＞0，
又因为a＞0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，故abc＞0；
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac＞0．
③由图象可知：对称轴x=?

＞0且对称轴x=?

＜1，
∴2a+b＞0，
④由图象可知：当x=1时y＜0，
∴a+b+c＜0．
⑤欲求方程ax2+bx+c=-2的解，也就是函数y=ax2+bx+c中y=-2时，x的值，
由图象可知，y=-2时x=0．
∴②、③、④、⑤正确．
故选C．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc、b2-4ac、2a+b、4a-2b+c这四个代数式中，值为正的有（　　）

由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-

＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
由对称轴-

＜1，∴2a+b＞0，
当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选A．

抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，①a＞0，b＞0，c＞0；②b2-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b+c＜0，这四个判断

由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＞0，对称轴x=1，
①a＞0，b＞0，c＞0，错误，b＜0；
②b2-4ac＜0，错误，抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
③2a+b=0，正确，对称轴x=-

=1，b=-2a，b+2a=0；
④a+b+c＜0，正确，x=1时，a+b+c＜0；
故这四个判断中正确的结论有2个．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则①abc，②b2-4ac，③a+b+c这3个式子中，值为正数的有______（序号

①abc＞0，理由是，
抛物线开口向上，a＞0，
抛物线交y轴负半轴，c＜0，
又对称轴交x轴的正半轴，?

＞0，而a＞0，得b＜0，
因此abc＞0；
②b2-4ac＞0，理由是，
抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；
③a+b+c＜0，理由是，
由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
综上所述，①abc，②b2-4ac，③a+b+c这三个式子中，值为正数的有2个．
故答案为：①②．