对角行列式的计算方法 请问，线代中，副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的？

请问，线代中，副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的？  

请问，线代中，副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的？

这个用代数余子式证明有点大材小用, 且更显麻烦
用行列式的定义可直接得出.
此项 a1na2(n-1)...an1 的符号由列标的逆序数确定
t(n(n-1)...21) = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
所以 副对角行列式 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1

副对角线行列式=(-1)^[n(n-1)/2] 这个系数怎么来的

楼上(二润二)回答没问题!
也可以从行列式定义考虑:
这n个非零数的乘积是: a1na2(n-1) ... an1.
行标按自然序排, 列标排列 n(n-1)...1 的逆序数是
(n-1)+(n-2)+...+1 = (-1)^[n(n-1)/2]
这就是副对角线行列式的系数
估计询问者想知道这个^-^.

次对角行列式的公式-1的幂次项是（n-1）n/2，我推算出的是（n-1）（n+1）啊！不知什么原因？

排列 n(n-1)(n-2)...21 的逆序数为
n-1 + n-2 + ... +1 + 0
= n(n-1)/2
你算错了

计算行列式,Dn=123…n,1-10…0,02-2…00,…000.…n-1 1-n

把每一行所有值相加到该行第一个数，然后观察第一列，除第一行之外，所有行第一个数均为0，然后将行列式按第一列展开即可，后面的不用我说了吧，望采纳

n阶行列式对角线从1到n其他都为2的计算题

Dn=|1 2 2 2 ... 2|
2 2 2 2 ... 2
2 2 3 2 ... 2
...................
2 2 2 2 ... n

r1-r2；r3-r2；r4-r2；...；rn-r2

= |-1 0 0 0 ... 0|
2 2 2 2 ... 2
0 0 1 0 ... 0
0 0 0 2 ... 0
......................
0 0 0 0 ... n-2

c1-c2；c3-c2；c4-c2；...；-c2

=|-1 0 0 0 ...... 0|
0 2 0 0 ...... 0
0 0 1 0 ...... 0
0 0 0 2 ...... 0
................
0 0 0 0 ...... n-2
=(-1)*2*(n-2)!
=-2(n-2)!

线性代数中上三角行列式与下三角行列式如何计算？

上、下三角行列式的值就是主对角元的乘积。

完全消耗系数计算公式中的I如何计算

计算完全消耗系数矩阵的公式为：
B = (I − A) − 1 − I

【补充说明】

完全消耗系数是全部直接消耗系数和全部间接消耗系数之和。完全消耗系数揭示了部门之间的直接和间接的联络，它更全面更深刻地反映部门之间相互依存的数量关系。在国民经济各部门之间，各种产品在生产过程中除有直接的生产联络外，还有间接联络，这使得各种产品间的相互消耗除了直接消耗外，还有间接消耗。完全消耗系数则是这种直接消耗和间接消耗的全面反映。

如何利用代数余子式计算副对角线的行列式

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式；解法2:将四阶行列式化成上三角行列式，然后乘以对角线上的四个数就可以了。追问：请问代数余子式是什么？麻烦说详细点回答：我估计你是高中生吧，我建议你用方法二，初等变换化成上三角行列式，然后主对角线上四个数连乘就可以了，这个方法是最简单的了，希望对你有帮助。追问：我是高中生，不过你说的我还是有点听不懂，能不能像二楼那样直观的给出公式回答：afkp+aglj+ajoh-ankh-ajgp-agln-bekp-bioh-bglm+bhkm+blof+bgip+cejp+cinh+cmfl-cmjh-cifp-cflm-dejo-dinj-dfkm+dmjk+difo+denk.写的好辛苦啊，公式推导方法是上面的方法一余子式，直接用就可以。

线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x . a . . . a a a . x |

D=
|x a a...........a
a x a...........a
........................
a a a............x|
=(全部相加到第一列)
| x+(n-1)a a a.........a
x+(n-1)a x a.........a
..................................
x+(n-1)a a a.........x|
=(每一行分别减去第一行)
|x+(n-1)a a a.........a
0 x-a 0.........0
....................................
0 0 0.........x-a|
=[x+(n-1)a](x-a)^(n-1)

求爪型行列式的计算公式。

爪型行列式的解法是:将依次第二列开始乘一个系数后加到第一列上,使得第一列除了首元素外都是零,然后再第一列展开就可以得到结果了