1以上的正整数 如何证明： 不存在两个正整数的立方和等于1^3,2^3,3^3,4^3,5^3

如何证明： 不存在两个正整数的立方和等于1^3,2^3,3^3,4^3,5^3  

如何证明： 不存在两个正整数的立方和等于1^3,2^3,3^3,4^3,5^3

用列举法：
∵对于正整数a,b,c, a^3+b^3=c^3，必有a<c,b<c
∴不存在a^3+b^3=1^3
∵1^3+1^3≠2^3 ∴不存在a^3+b^3=2^3
∵1^3+1^3≠3^3 1^3+2^3≠3^3 2^3+2^3≠3^3 ∴不存在a^3+b^3=3^3
∵1^3+1^3≠4^3 1^3+2^3≠4^3 2^3+2^3≠4^3 1^3+3^3≠4^3 2^3+3^3≠4^3 3^3+3^3≠4^3 ∴不存在a^3+b^3=4^3
∵1^3+1^3≠5^3 1^3+2^3≠5^3 2^3+2^3≠5^3 1^3+3^3≠5^3 2^3+3^3≠5^3 3^3+3^3≠5^3 1^3+4^3≠5^3 2^3+4^3≠5^3 3^3+4^3≠5^3 4^3+4^3≠5^3 ∴不存在a^3+b^3=5^3

当x=3时，代数式px 3 +qx+3的值是2008，则当x=-3时，代数式px 3 +qx+3的值为（　　） A．-2002 B．20

当x=3时，px 3 +qx+3=27p+3q+3=2008，
∴27p+3q=2005，
∴当x=-3时，px 3 +qx+3=-27p-3q+3=-（27p+3q）+3=-2005+3=-2002．
故选A．

第一是0*3+2第二是1*3+4第三是3*3+6第四是6*3+8第五是10*3+10第n是……？

n（n-1)/2*3+2n

3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2=2008中间可以加符号，也可以把3变成33,333,2变成22,222。求解！

（3 *3* 3 *3 *3+ 2+ 2+ 2 +2）* 2* 2 *2=2008
243+8=251， 251*8=2008

已知m1(1，-1，2），m2（3，3，1），m3（3，1，3），求与向量m1m2，向量m2m3同

向量 M1M2=OM2-OM1=（3，3，1）-（1，-1，2）=（2，4，-1），
同理 M2M3=（0，-2，2），
与 M1M2、M2M3 同时垂直的向量为 n=M1M2×M2M3=（6，-4，-4），
所以所求单位向量为 ±n/|n|=±（6，-4，-4）/√(36+16+16)=±（3√17/17，-2√17/17，-2√17/17）。

（34a4b3+65a3b4?35ab3）÷35ab3=54a3+2a2b?154a3+2a2b?1

原式=

3 4

a4b3÷

3 5

ab3-

6 5

a3b4÷

3 5

ab3-

3 5

a2b3÷

3 5

ab3，
=

5 4

a3-2a2b-1．
故答案为：

5 4

a3-2a2b-1．

化简：（1）2m-（5m-3n）+（7m-n）（2）3（2a-3b+c）-2（-2a+2b-3c）（3）ab+[3a 2 b-（4a 2 b+ab）]-4a

1）2m-（5m-3n）+（7m-n）=2m-5m+3n+7m-n=4m+2n；
（2）3（2a-3b+c）-2（-2a+2b-3c）
=6a-9b+3c+4a-4b+6c
=10a-13b+9c；
（3）ab+[3a 2 b-（4a 2 b+ab）]-4a 2 b+3a 2 b
=ab+[3a 2 b-4a 2 b-ab]-4a 2 b+3a 2 b
=ab+3a 2 b-4a 2 b-ab-4a 2 b+3a 2 b
=-2a 2 b；

已知： 1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的3次方 1+3+5+7=16=4的2次方 求1+3+5+7+……+（2n-1)=多少

n^2

计算：（1）（3x3）2?（-5xy3）（2）（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷（-9xy2） （3）5x（x2...

（1）原式=9x6?（-5xy3）
=-45x7y3；

（2）（72x3y4-36x2y3+9xy2）÷（-9xy2） 
=-8x2y2+4xy-1；

（3）5x（x2-2x+4）+x2（x+1）
=5x3-10x2+20x+x3+x2
=6x3-9x2+20x．

下列各式计算正确的是（　　）A．a3?a3=a6B．a3+a3=2a6C．（a2）3=a5D．（3a）2=6a

A、a3?a3=a3+3=a6，正确；
B、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；
C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
D、应为（3a）2=32?a2=9a2，故本选项错误．
故选A．