mn是哪里 0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵

0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵  

0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵

让证明?
行列式
0 A
B 0

A所在第1列依次与其前一列交换, 一直交换到行列式的第1列, 共交换 n 次
然后
A所在第2列依次与其前一列交换, 一直交换到行列式的第2列, 共交换 n 次
如此下去, 行列式变为
A 0
0 B
共交换(-1)^mn 次. 故得 (-1)^mn|A||B|.

也可用Laplace展开定理, 按前m行展开

已知a<b<0<c，化简 | a| -| a-b| +| c-a| +| b+c|

解:因为a<0
所以 | a|=-a
因为a<b
所以 |a-b|=b-a
因为c>a
所以| c-a|=c-a
当b的绝对值大于c时
b+c<0 | b+c| =-b-c
当b的绝对值小于c时
b+c>0 | b+c| =b+c
所以 原式=-a-(b-a)+(c-a)加减(b+c)
=2c-a或-b-a

已经向量a.b满足｜a｜=4,｜b｜=3，<a.b>=30°则axb=?

a*b=｜a｜*｜b｜cos30°=4*3*根号3/2=6根号3

已知3a+7b=b-3，求4a+8b+5的值

已知3a+7b=b-3，那么：
3a+6b=-3，即a+2b=-1
所以：4a+8b+5=4(a+2b)+5=-4+5=1

已知向量a=(1,2),b=(-3,2)求a+b和a-b的模

a+b=(-2,4)
|a+b|^2=4+16=20
|a+b|=2根号5
a-b=（4,0）
|a-b|^2=16
|a-b|=4

已知a+b=m a^3-b^3=n, 用m和n表示a^2+b^2

因为a^3-b^3=(a+b)(a²-ab+b²)=n
a+b=m
所以m(a²-ab+b²)=n，即a²-ab+b²=n/m---------1
(a+b)²=a²+2ab+b²=m²----------2
2式-1式得3ab=m²-n/m,
a²+b²=(a+b)²-2ab=m²-2(m²-n/m)/3=m²/3+2n/3m

已知集合A=「a, a2,ab」，A=「1, a,b」且A=B 求实数 a,b的值

a=a
所以a²=1,ab=b或a²=b,ab=1
a²=b,ab=1
b=1/a
所以a²=1/a
a³=1
a=1
则a²=1
这样A中有两个1，
不成立
a²=1,ab=b
因为a=1不成立
所以a=-1
则-b=b
b=0
成立的
所以a=-1,b=0

a²+4a+9b²+6b+5=0，求a，b的值

a²+4a+9b²+6b+5=0
(a+2)^2+(3b+1)^2=0
a=-2
b=-1/3

若|a|=4,|b|=7, 1,求a+2b的值。2,若ab<0,求|a-b|

a=4 b=7 a+2b=18
a=-4 b=7 a+2b=10
a=4 b=-7 a+2b=-10
a=-4 b=-7 a+2b=-18
a>0 |a-b|=a-b
a<0 |a-b|=b-a

若a＜0，b＜0，且|a|＜|b|,则a--b大于零还是小于零

a>b a-b>0