n转换成kg n（n-1）（n-3）！怎么转换成n!/n-2 阶乘一直没有弄懂

n（n-1）（n-3）！怎么转换成n!/n-2 阶乘一直没有弄懂  

n（n-1）（n-3）！怎么转换成n!/n-2 阶乘一直没有弄懂

n(n-1)(n-3)!
=n(n-1)(n-2)(n-3)!/(n-2)
=n!/(n-2)

如何把(x^n-1)/(x-1)转换成x^(n-1）+x^(n-2）+……+x+1

(x^n-1)=[x^n-x^(n-1)]+[x^(n-1)-x^(n-2)]+...+(x-1)
=x^(n-1)*(x-1)+x^(n-2)*(x-1)+...+(x-1)
=(x-1)*[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1)]
可证，条件是x不等于1
其实等式反过来就是个等比数列求和

(n-1)!/(n-3)!这种阶乘题该怎么做?

因为（n-1）！=1*2*3*3*5*6*……*（n-5）*（n-4）*（n-3）*（n-2）*（n-1）
=(n-3)!*(n-2)*(n-1)

n+2(n-1)+3(n-2)+4(n-3)……+n

1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+4×(n-3)+……+(n-1)×2+n×1
=＝1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+…＋(n-n/2)×(n/2+1)+(n-n/2+1)×n/2+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1
=1×n+2×(n-1)+3×(n-2)+…＋n/2×(n/2+1)+n/2×(n/2+1)+…(n-3)×4+(n-2)×3+(n-1)×2+n×1
=n/2×[1×n+n/2(n/2+1)]×2
=n×(n+2)×(n+1)/6

求证:a^n-b^n=(a+b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)

利用等比数列求和公式
a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)
是首项为a^(n-1) 公比为b/a的等比数列
a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)
=a^(n-1)(1-(b/a)^n)/(1-b/a)
=[a^(n-1)-b^n/a]/(1-b/a)
=(a^n-b^n)/(a-b)
所以
(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]
=a^n-b^n

化简 n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1

你好`
n(1+n)/2 这是个公式``答案就是这个

如果,n是大于2的整数,计算1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011)

1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011)
=-1/(n-1)+1/(n-2)-1/(n-2)+1/(n-3)-1/(n-3)+1/(n-4)-...-1/(n-2010)+1/(n-2011)..........裂项
=-1/(n-1)+1/(n-2011).......消去中间项
=-(n-2011-n+1)/(n-1)(n-2011)
=2010/(n-1)(n-2011)

1+3+6+10+15+21+.+（n-2）(n-1)/2 1+3+6+10+15+21+.+（n-2）(n-3)/2呢？谢谢

（1）1+3+6+10+15+21+。。+（n-2)(n-1)/2
=1×2/2+2×3/2+3×4/2+4×5/2+5×6/2+6×7/2+。。。+（n-2)（n-1)/2
=（1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+。。。+（n-2)（n-1)]/2
=（1/3）（n-2）（n-1)n/2
=（n-2)（n-1)n/6.
（2）1+3+6+10+15+21+...+（n-2）(n-3)/2
=（n-3)(n-2)（n-1)/6.

50*（2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3).2[n-2] *[n-(n-1)]}=？能帮我算一下这个吗

主要求 T=1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3)......2^(n-2)*[n-(n-1)] (1) 的和
2T=2(n-1)+4(n-2)+..........+2^(n-2)[n-(n-2)]+2^(n-1)[n-(n-1)] (2)
(1)-(2):
-T=(n-1)-2-4-8-......-2^(n-2)-2^(n-1)[n-(n-1)]
=n-1-[2+4+8+...+2^(n-2)]-2^(n-1)
=n-1-2[2^(n-2)-1]-2^(n-1)
=n+1-2^n
∴T=2^n-n-1
∴50*（2[n]-1)-{1*(n-1)+2*(n-2)+4*(n-3)......2[n-2] *[n-(n-1)]}
=50(2n-1)-2^n+n+1
=101n-49-2^n

a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+.+ab^(n-2)+b^(n-1)](n为正奇数）

a^n-b^n
=a^n-a^(n-1)b+a^(n-1)b-a^(n-2)b^2+a^(n-2)b^2-……-ab^(n-1)+ab^(n-1)-b^n
=a^(n-1)(a-b)+a^(n-1)b(a-b)+……+b^(n-1)(a-b)
=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-1)b+……+b^(n-1)]