sinn比n级数的收敛性 比较收敛法判断级数∑2^(n-1)/3*5*7*…*(2n-1)

比较收敛法判断级数∑2^(n-1)/3*5*7*…*(2n-1)  

比较收敛法判断级数∑2^(n-1)/3*5*7*…*(2n-1)

显然2/(n-1)<=2/3
所以
2^(n-1)/(2n-1)!!
=(2/3)(2/5)...(2/(2n-1))
<(2/3)(2/3)...(2/3)
=(2/3)^(n-1)
因为Σ(2/3)^(n-1)收敛
所以原级数收敛

∑(2^n-1)/3^n判断级数收敛性

收敛。
∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数，收敛。
∑1/3^n是公比为1/3的等比级数，收敛。
所以，原级数收敛。

请问 用比较审敛法判断级数收敛性 1/(n*n^1/n) （n=1 to 无穷）

首先你自己可以证明 lim<n→∞> 1/(n^(1/n))=1
而 lim 1/(n·n^1/n) / (1/n) = lim 1/(n^1/n) = 1
所以原级数和1/n有相同敛散性。
故原级数发散。

判断级数∑[n(n-1)/n^2]^10的收敛性

不收敛
通项an的极限lim[n(n-1)/n^2]^10=lim(1-1/n)^10=1，不为0
若通项an=[n(n-1)/n^2]^10-1=(1-1/n)^10-1也不是收敛的
因为(1-1/n)^10-1 等价于 -10/n

用比较审敛法判断级数∑{2^(1/n)-1}的敛散性

求一般项与1/n的极限，可以得到结果是发散
见参考资料

1-1/3+1/5-l+(-1)^(n-1)1/(2n-1)+l 判断收敛性，如果是收敛判断是条

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int jc(int n)
{ int i,s=1;
for(i=2;i<=n;i++)
s*=i;
return s;
}
void main()
{
double s,t,n;
int x;
printf("please input n:");
scanf("%lf",&n);
x=1;
s=0;
do{
t=1.0/jc(x);
if((x-1)%4==0)
s+=t;
else
s-=t;
x=(x+2);
}
while (x<=(2*n-1));
printf("s=%lfn",s);
}
阶乘的函数需自己定义，还有就是你的程序最后一项是2n-1，不是n-1；总之你可能还是刚学c语言不久的吧。还有好多错误。刚入门还是有点难的，以后就好了的。

判断收敛性 若收敛 求级数值 arctan(1/n(n-1))的级数

解：分享一种解法。
∵n→∞时，lim(n→∞)arctan[1/(n^2+n+1)]=0，由级数收敛的必要条件，得∑arctan[1/(n^2+n+1)]收敛。
设n+1=tanα，n=tanβ，则α-β=arctan(n+1)-arctann。
又，tan(α-β)=[(n+1)-n]/[1+n(n+1)]=1/(n^2+n+1)，
∴arctan[1/(n^2+n+1)]=arctan(n+1)-arctann，
∴∑arctan[1/(n^2+n+1)]=∑(arctan(n+1)-arctann)=lim(n→∞)[arctan(n+1)-arctan1]，
∴∑arctan[1/(n^2+n+1)]=π/2-π/4=π/4。供参考。

判断级数(2n+1/3n-1)^(n/2)的收敛性

用根植判别法：
lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)
=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)
=√(2/3)<1
级数收敛

求级数敛散性，(2^n ·n!)/[1·3·5·……·(2n-1)] 答案为收敛

这是正项级数，用正项级数审敛法去判断吧，目测可能用的是根值法（开根号n次方），算了一算我也找不到什么好方法，根值法的极限也不好求出，不过可以推出它是在1/2到1之间的数，乘以2后是小于1的因此收敛，也有可能要用到放大缩小之类的方法，或者要求和函数，反正这很麻烦，还是把它记住吧，答案一般不会错

判断级数收敛 (1/n)*sin((2*pi)/2)

大概题打错,估计为:判断级数收敛M (1/n)*sin((n*pi)/2)对n赋值不难看出=1-1/3+1/5+....由交错级数的莱布尼兹收敛准则知原级数收敛.