如图已知位于y轴左侧 如图,已知二次函式y=-x2+bx+c的影象经过A(—2,—1)，B(0，7)两点

如图,已知二次函式y=-x2+bx+c的影象经过A(—2,—1)，B(0，7)两点  

如图,已知二次函式y=-x2+bx+c的影象经过A(—2,—1)，B(0，7)两点

由题目可得出函式的解析式为：y=-x^2+2x+7=-(x-1)^2+8.
（3）设c点座标为（x1，y1），
因而有y1=-x1^2+2x1+7。
因为CDEF为正方形，所以CF=CD。
因为函式开口朝下，y1为正值，
所以，CF的长度为y1。
又因为c在对称轴左边，
所以CD的长度为2*（1-x1）（即c点与对称轴的距离乘以2）
所以，y1=2（1-x1）
将上式带入函式解析式，解得x1=-1，y1=4.（因为c点在对称轴左边，舍弃x1=5）
c点座标为（-1,4）。

如图G-2-3，已知二次函式如图G-2-3，已知二次函式y=-x²+bx+c的影象经过A (-2,-1),B（0，7）两点

设C点座标（x，y）(x<1，y>0)，则y=-x²+2x+7，即CF=-x²+2x+7
∵点C、D关于对称轴直线x=1对称
∴CD=2（1-x）
∵矩形CDEF为正方形
∴CD=CF，即2（1-x）=-x²+2x+7
解得x=-1或x=5
∵x<1
∴x=-1
∴C点座标（-1，4）

已知二次函式y=x2+bx+c的影象经过A（0,1),B(2,-1)

将A代入原函式：1=0^2+b*0+c得c=1
再将B代入：-1=2^2+b*2+1得b=-3
即原函式为y=x^2-3x+1
当x=-1时，y=5
所以点P不在此函式影象上

时如图,已知二次函式y=-x2+bx+c的影象经过A(-2,-1),B(0,7)两点。（1）求抛物线解析式及对称轴；

-4-2b+c=-1
c=7
解得b=2,c=7
解析式y=-x^2+2x+7
对称轴 x=1

如图已知二次函式y=-½x2+bx+c的影象经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函式的解析式

x=2，y=0 0=-½×4+2b+c ①
x=0,y=-6 -6=c
将c=-6代入①
0=-2+2b-6
b=4

如图，已知二次函式y=-x∧2+bx+c的影象经常A（-2,-1）,B（0，7）两点。1：求该抛物线

解：（1）∵二次函式y=-x^2 bx c
的图象经过A（-2，-1），B（0，
7）两点．
∴-1=-4-2b c,c=7
解得：b=2， c=7，
∴y=-x^2 2x 7，
=-（x^2-2x） 7，
=-[（x^2-2x 1）-1] 7，
=-（x-1）^2 8，
∴对称轴为：直线x=1．
（2）当y=0，
0=-（x-1）^2 8，
∴x-1=±2√2，
x1=1 2√2，x2=1-2√2，
∴抛物线与x轴交点座标为：
（1-2√2，0），（1 2√2，0），
∴当1-2√2＜x＜1 2√2时，y＞0；
（3）当矩形CDEF为正方形时，
假设C点座标为（x，-x^2 2 7）
∴D点座标为（-x^2 2x 7 x，
-x^2 2x 7），
即：（-x∧2 3x 7，-x^2 2x 7），
∵对称轴为：直线x=1，D到对称
轴距离等于C到对称轴距离相等，
∴-x^2 3x 7-1=-x 1，
解得：x1=-1，x2=5（不合题意舍去），
当x=-1时，-x^2 2x 7=4，
∴C点座标为：（-1，4）．
有些加号显示不了

（2011?永州）如图，已知二次函式y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．（1）求该抛物线的解

（1）∵二次函式y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点．
∴

，
解得：

，
∴y=-x2+2x+7，
=-（x2-2x）+7，
=-[（x2-2x+1）-1]+7，
=-（x-1）2+8，
∴对称轴为：直线x=1．

（2）当y=0，
0=-（x-1）2+8，
∴x-1=±2

，
x1=1+2

，x2=1-2

，
∴抛物线与x轴交点座标为：（1-2

，0），（1+2

已知二次函式y=x2+bx+c的影象经过直线y=x-4上的两点A（n,-2),B(1,m)

因为A（n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点，把这两点代入：
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得：m = -3； n = 2
所以，A（2，-2）；B（1，-3）。
因为 二次函式y=x2+bx+c的影象经过A（2，-2）；B（1，-3），把这两点的座标代入：
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1 + b + c
2b + c = -6
b + c = -4
解得： b = -2； c = -2
所以，b = -2； c = -2；m = -3； n = 2
则二次函式解析式为：y = x^2 -2x - 2
C(M,N)的座标为: C(-3,2).代入看C(-3,2)是否在这个二次函式的影象上:
当X = -3时,y = x^2 -2x - 2 = 9 + 6 - 2 = 13 <>2
所以,C(M,N)不在在这个二次函式的影象上.

如图，已知二次函式y=-1/2x²+bx+c的影象经过A（2,0），B（0，-6）两点

（1）-2+2b+c=0(1)
c=-6;
b=4;
所以解析式为y=-x²/2+4x-6;
(2)y=0;-x²/2+4x-6=0;
x²-8x+12=0;
(x-2)(x-6)=0;
x=2或x=6；
所以C(6,0)
面积=(1/2)×(6-2)×6=12;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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祝学习进步

已知二次函式y=-1/2x2+bx+c的影象经过A（2，0）、B(0,6)两点，。。。。。。

1、y=－(1/2)x的平方＋bx＋c，分别以x=2、y=0和x=0、y=－6代入，得：
－2＋2b＋c=0且c=－6，解得b=4，c=－6，即y=－(1/2)x²＋4x－6；
2、二次函式y=－(1/2)(x－4)的平方＋2，其对称轴是x=4，则对称轴与x轴交点是C(4，0)，由A(2，0)、B(0，－6)，则三角形ABC的面积=(1/2)×|AC|×|BO|=(1/2)×2×6=6。