X2F 已知函式Y=F(X)是定义域为R的偶函式，且在[0，+无穷大)上单调递增，则正确的是？

已知函式Y=F(X)是定义域为R的偶函式，且在[0，+无穷大)上单调递增，则正确的是？  

已知函式Y=F(X)是定义域为R的偶函式，且在[0，+无穷大)上单调递增，则正确的是？

B
由于是偶函式，你可以把负值都理解成正值。则需要比较大小的三个点是3，π，4。由于，F（x）在正半轴是增函式，所以F(3)<F(π)<F(4)，只有B正确

已知函式f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函式区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f

因为f(x)是奇函式，且在x>0上递增，则在x<0上也递增
因为f(2)=0，所以当
x>2时，f(x)>=0
x=2时，f(x)=0
0<x<2时，f(x)<=0
-2<x<0时，f(x)>=0
x=-2时，f(x)=0
x<-2时，f(x)<=0
因为f(x)/(x-1)<0
所以0<x<1或-1<x<0

已知定义域为R的函式f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且函式f(x)在区间（2，+无穷）上单调递增，

由x1<2<x2,且x1+x2〈4得4-x1>x2>2,
因为f(x)（2，+无穷）上单调递增,
所以f(4-x1)>f(x2),
又f(-x)=-f(x+4),取x=-x1得f(x1)=-f(4-x1),
所以-f(x1)>f(x2),即f(x1)+f(x2)<0,选A.

已知函式f(x)是定义域在R上的偶函式，且在区间(负无穷大，0]上单调递减，求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集合

解:①.x+1>0,2x-10>0时
x+1>2x-10
5<x<11
②.x+1<0,2x-10<0时
2x-10>x+1无解
③.x+1>0,2x-10≤0,x+1>-2x+10时
3<x≤5
④.x+1<0,2x-10>0,-x-1>2x-10时
无解
综上知：{x|3<x<11}

已知函式y=f(x)是定义在R上的奇函式,且f(x)在(0,无穷)单调递增,若f(1)=0,则不等

答：
定义在R上的奇函式f(x)，满足：
f(0)=0
f(-x)=-f(x)
因为：f(1)=0
所以：f(-1)=-f(1)=0
因为：f(x)在x>0时单调递增
所以：x<0时f(x)也是单调递增
所以：
x<-1或者0<x<1时，f(x)<0
-1<x<0或者x>1时，f(x)>0
因为：(x+1)f(x)<0
所以：
x+1<0时，f(x)>0：-1<x<0或者x>1——无解
x+1>0时，f(x)<0：x<-1或者0<x<1
综上所述，0<x<1，解集为（0,1）

已知函式f(x)是其定义域上的偶函式，若函式f(x)在（-∞，-2）上是单调递增

f(x)在（2，+∞）上是单调递减函式
证明:x2>x1>2,f(x)为偶函式,f(x2)=f(-x2),f(x1)=f(-x1)
-x2<-x1<-2,又f(x)在（-∞，-2）上是单调递增,所以f(-x1)>f(-x2)
f(x2)-f(x1)=f(-x2)-f(-x1)<0,所以对任意的x2>x1>2,f(x2)<f(x1),所以f(x)在（2，+∞）上是单调递减函式

已知定义域为R的函式f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函式f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增

解：因为f(-x)=-f(x+4)，
x取-2时，f(2)=-f(2)，
所以f(2)=0，
又f(-x)=-f(x+4)，
所以f(x)=-f(4-x)，
画个数轴，在2左边的函式值为负 右边为正，
结合x1 x2 取值，得出结论。
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如果函式f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函式,f[x乘y)=f(x)+

令x = t/y
由于f[x乘y)=f(x)+f(y) 所以 f(t)=f(t/y)+f(y)，所以f(t/y) = f(t) - f(y)，令符号t=x
即得证f(x/y]=f(x)-f(y]

首先定义域要求a-1>0，即a>1
f(a-1)+2=f(a-1)+f(3)+f(3) = f(3(a-1))+f(3)=f(9(a-1))
f(a) > f(9(a-1))
由于单调递增，所以a>9(a-1)，所以a<9/8
所以1<a<9/8

已知fx是定义域在R上的奇函式,且在[0,正无穷)上单调递增,若f(lgx)<0,则实数x取值范围？

已知fx是定义域在R上的奇函式,且在[0,正无穷)上单调递增
,f(0)=0
∴x>0时，f(x)>0
x<0时，f(x)<0
若f(lgx)<0,则
lgx<0=lg1
∴x<1
∵x>0
∴0<x<1
故x∈(0,1)

已知函式f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函式，在区间（0，+∞）上单调递增，且f（-2）=0，

∵函式f（x）奇函式，在区间（0，+∞）上单调递增，
∴在区间（-∞，0）上单调递减，
∵f（-2）=0，
∴f（2）=0，
∴当x＜-2时，f（x）＜0，
当-2＜x＜0时，f（x）＞0，
当0＜x＜2时，f（x）＜0，
当x＞0时，f（x）＞0，
∴当x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0，
故答案为：（-∞，-2）∪（0，2）．