求证abc三个数中至少有两个相等 已知abc属于R求证√(a＋b)＋√（b＋c）＋√（c＋a）≥√2(a＋b＋c)

已知abc属于R求证√(a＋b)＋√（b＋c）＋√（c＋a）≥√2(a＋b＋c)  

已知abc属于R求证√(a＋b)＋√（b＋c）＋√（c＋a）≥√2(a＋b＋c)

要证√(a＋b)＋√（b＋c）＋√（c＋a）≥√2(a＋b＋c)
只需(√(a＋b)＋√（b＋c）＋√（c＋a）)²≥2(a+b+c)
只需a+b+b+c+a+c+2√(a+b)(b+c)+2√(b+c)(a+c)+2√(a+b)(a+c)≥2(a+b+c)。
只需2√(a+b)(b+c)+2√(b+c)(a+c)+2√(a+b)(a+c)≥0.
这显然成立。

已知:a∶b∶c=3∶4∶5, a+b-c=4, 则4a+2b-3c=

设a=3x
则b=4x,c=5x
a+b-c=3x+4x-5x=2x=4
x=2
a=3x=6,b=8,c=10
4a+2b-3c=24+16-30=10

（a²b-2ab）-2（a²b-ab）,其中a=3,b=-3分之2

a=3,b=-3分之2
ab=-2
（a²b-2ab）-2（a²b-ab）
=a*ab-2ab-2a*ab+2ab
=-a*ab
=2a
=6

已知a＝1／√3，b＝1/√2，求√ab（√a/b+√b/a）的值

√ab（√a/b+√b/a）=a+b√(ab)/a=1／√3+√√6/2

如果1a+1b＝1x，且a+b≠0，那么x=aba+baba+b

方程两边同时乘以abx得：ax+bx=ab，
合并同类项得：（a+b）x=ab，
系数化为1得：x=

．
故答案是：

．

已知A-B=C,A+B+C=32,B=4／25,A和C各是多少？

A-B=C
A-B-C=0
A+B+C=32
2A=32
A=16
C=A-B=16-4/25=15.84

若a，b互为相反数且(a+b+4)(a-b-2)=12,则a=？

b=-a (a+b+4)*(a-b-2)=12 (a+(-a)+4)*(a-(-a)-2)=1 4*(2a-2)=12 2a-2=3 a=5/2

若cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cos²a-sin²b的值

解：
cos(a+b)cos(a-b)=1/3
(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=1/3
cos²acos²b-sin²asin²b=1/3
cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b=1/3
cos²a-cos²a sin²b-sin²b+cos²asin²b=1/3
cos²a-sin²b=1/3

若a十b=5，则a²一b²/a一b的结果是( )

a²一b²/a一b=(a十b)(a一b)/a一b=a十b=5

定义新运算 以知A△B=(A+B)+A/B,则(2△3)△2.5=

2△3=(2+3)+2/3=17/3
17/3△2.5=(17/3+5/2)+(17/3)/(5/2)=49/6+34/15=313/30