已知f(x)=x^2+ax+b 已知函式f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R，求实数a的范围：若他的值域为R，求a的范围

已知函式f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R，求实数a的范围：若他的值域为R，求a的范围  

已知函式f(x)=lg(x^2-ax+1),若f（x）的定义域为R，求实数a的范围：若他的值域为R，求a的范围

f(x)的定义域要求x^2-ax+1>0，定义域是R说明x^2-ax+1>0恒成立
x^2-ax+1为开口向上的二次函式，x^2-ax+1>0恒成立则要求判别式△<0
即a^2-4<0 解得-4<a<4

f(x)的定义域要求x^2-ax+1>0，f(x)值域为R，只需要x^2-ax+1的值域为(0,+∞)

x^2-ax+1是开口向上且过点(0,1)的二次函式，由二次函式的影象可知：

当判别式△≥0时，都存在满足x^2-ax+1>0的x使得x^2-ax+1的值域为(0,+∞)

由△≥0得a^2-4≥0

即a≤-4或a≥4

已知函式y=lg(ax^2-2x+3) (1)若f(x)的定义域为R,求a的范围; (2)若f(x)的值域为R,求a的范围.

(1)定义域为R，说明 无论x取什么 ，ax^2-2x+3都大于0，所以由抛物线影象可知a>0,且△=4-12a<0
(2)值域为R，则定义域必须有（0，+无穷），所以a>0,且△=4-12a >= 0即可

已知函式f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围

你好：
若值域为R,说明ax^2+2x+1取遍一切正数

当a=0时，2x+1显然满足条件，直线定能取遍一切正数
当a大于0是，此时判别式大于等于0即可，4-4a大于等于0，得到a小于等于1

综上a的范围就是大于等于0小于等于1

已知函式f(x)=lg(x²-2ax+a） (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若f(x)的值域为R,求实数a的

(1)，函式f(x)=lg(x²-2ax+a）的定义域为R，则：
x²-2ax+a>0，恒成立，所以
△=(-2a)²-2a<0 ， a(a-1)<0，
所以 0<a<1，
故实数a的取值范围为：0<a<1。
(2)，函式f(x)=lg(x²-2ax+a）的值域为R，则：
x²-2ax+a>0，(2x-1)a<x²。
令y=x²/(2x-1)，则：
y'=2x(x-1)/(2x-1)²
函式y=x²/(2x-1)有两个极值点：x=0，x=1，
当x<0时， y'>0；当0<x<1/2，或1/2<x<1时，y'<0；
当x>1时，y'>0。
所以函式y=x²/(2x-1)在x=0时有极大值：y=0；
在x=1时有极小值：y=1。
故x>1/2时，
a<x²/(2x-1)<1；
x<1/2时，
a>x²/(2x-1)>0。
综上分析，可知：0<a<1。
所以实数a的取值范围为：0<a<1。

f(x)=lg(ax"+2x+1),求：（1）若f(x)的值域为R，求a的范围。 （2）若f(x)的定义域为，求a的范围。

f(x)=lg(ax^2+2x+1)
(1)f(x)的值域为R，则ax^2+2x+1＞0恒成立
所以，a＞0，且△=4-4a＜0
===> a＞1
(2)f(x)的定义域为R，同样地有ax^2+2x+1＞0恒成立
则，a＞1

已知函式f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域

因为函式f(x)的定义域为r
所以f(x)=lg(ax二次方+2x+1)无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0
所以y=ax二次方+2x+1函式开口方向向上，且与x轴没有交点
a>0，且4-4a<0
解得a>1
因为如果要保证无论x任何值ax二次方+2x+1都大于0只能y=ax二次方+2x+1函式开口方向向上，且与x轴没有交点，画图就可以知道

解：
由于f(x)的定义域是R，所以（ax^2+2x+1）在R上恒大于零。
故有：4-4×a×1<0，所以a的取值范围是：a>1
ax^2+2x+1的最小值在对称轴x=－（2÷2a）=－1/a上取得，最小值为：1/a-2/a+1=－(1/a)+1
所以f(x)的值域为[lg((-1/a)+1),+∞）

已知函式f（x）=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域。

首先，分a=0或不等于0两种情况。
a=0时，f（x）=lg（2x+1）此时只要限定2x+1在（0,1）和（1，正无穷）的范围内就可以使得f（x）值域为R，对应的函式定义域为（-2/1,0）并上（0，正无穷)
a不等于0时，f（x）=lg（ax^2+2x+1），此时可设g（x）=ax^2+2x+1，要使得原函式值域为R，则函式g（x）=0的判别式必须大于等于0，即2^2-4a大于等于0，则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候，需要g（x）大于0且不等于1，
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论。
再结合二次函式的影象就能解答了。

若函式f(x)=lg(x^2-mx+1)若此函式的定义域为R，求m的范围 （2）若此函式的值域为R，求m的范围

若函式f(x)=lg(x^2-mx+1)若此函式的定义域为R

则m²-4<0

即-2<m<2

2.若此函式的值域为R，

则x²-mx+1>0且Δ=m²-4≥0，

解得 m≤-2 或 m≥2 。
即 m 的取值范围是：（-∞，-2]U[2，+∞）。

已知函式y=lg(X^2+2X+a) (1)值域为R求a的范围 (2)定义域为R求a的范围

(1)X^2+2X+a的值需取满所有正数
则Δ<0或Δ=0
a属于[1,正无穷)
(2)X^2+2X+a的值需恒大于0
则Δ>0
a属于(负无穷,1)
明白没?