(2x+y)²-(x+2y)² 已知函式y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值。谁会啊？急

已知函式y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值。谁会啊？急  

已知函式y=a2x+2ax-1(a>1)在区间[-1，1]上的最大值为14，求a的值。谁会啊？急

y=(a^2+2a)x-1
因为a>1
所以a^2+2a>1,所以y为增函式
最大值在X=1处
所以带入x=1,y=14得
14=a^2+2a-1=a^2+2a-1+1-1=a^2+2a+1-2=(a+1)^2-2
14=(a+1)^2-2
16=(a+1)^2
a=3.或者a=-5
因为a>1
所以a=3

已知函式y=a2x+2ax-1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值

令t=ax，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2，
当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[

，a]，
∴函式在[

，a]上是增函式，
∴当t=a时，函式取到最大值14=a2+2a-1，
解得a=3或-5，
故a=3

已知函式y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值

令t=ax，则t＞0
则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=（t+1）2-2（t＞0）
当0＜a＜1时，
∵x∈[-1，1]，
∴a≤t≤

，此时f（t）在[a，

]上单调递增，
则ymax=f（

）=

+

-1=7，
解得：

=2，或

=-4（舍）
∴a=

当a＞1时，
∵x∈[-1，1]，
∴

≤t≤a，此时f（t）在[

，a]上单调递增，
则ymax=f（a）=a2+2a-1=7，
解得：a=2，或a=-4（舍）
∴a=2
综上：a=

或a=2

若函式y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间{-2,2}上的最大值为14，求实数a的值？

y'=2a^2xlna+2a^xlna
当a>1,y‘>0,单调递增，x=2,y有最大，a^4+2a^2-1=14
a^4+2a^2-15=0,(a^2+5)(a^2-3)=0,a=根号3
当0<a<1,y’<0,单调递减，x=-2,有最大值，a^(-4)+2a^(-2)-1=14
(5a^2+1)(3a^2-1)=0,a=(根号3)/3

已知函式y=a^2x+2a^x-1（a>1 ）在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值？

解：设：t=a^x，则：y=t^2+2t-1，1/a<=t<=a，t(a>1)为增函式
函式y在区间[-1,1]上单调递增，所以：t=a
a^2+2a-1=14
解得：a=3，a=-5<1(舍去)

已知函式y=a^(2x)+2a^x-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a 的值.

当a＞1时,x=1时y取得最大值
a=3或a=-5(舍)
当0＜a＜1时,x=-1时y取得最大值
a=1/3或a=-1/5(舍)
综上,a=3或a=-1/3

已知函式y=a2x+2·ax-1，x∈[-1,1]的最大值为14，求a的值。

分析：由题意令t=a＾x，则原函式变成关于t的二次函式，分a＞0和0＜a＜1两种情况，分别求出t的范围，根据在区间上的单调性求出函式有最大值时对应的t值，进而求出a的值，注意验证范围．
解：令t=a＾x，则y=t²+2t-1=(t+1)²-2，
当a＞1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[1/a，a]，
∴函式在[1/a，a]上是增函式，
∴当t=a时，函式取到最大值14=a²+2a-1，
解得a=3或-5，故a=3，
当0＜a＜1时，∵x∈[-1，1]，则t∈[a，1/a]，
∴函式在[a，1/a]上是增函式，
∴当t=1/a时，函式取到最大值14=(1/a)²+2·(1/a)-1，
解得1/a=3或-5，
故1/a=3，即a=1/3．
综上，a的值是3或1/3．
故答案为：3或1/3．

已知函式y=a^2x +2a^x -1（a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为14，则a=_______？

a = 3 当x=1的时候是最大值14