已知abc都是整数 已知a+b+c=1,且abc不等于0，求bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(c^2+a^2-b^2)+ab/(a^2+b^2-c^2)

已知a+b+c=1,且abc不等于0，求bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(c^2+a^2-b^2)+ab/(a^2+b^2-c^2)  

已知a+b+c=1,且abc不等于0，求bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(c^2+a^2-b^2)+ab/(a^2+b^2-c^2)

－1
这个代数式既然等于一个固定值，那对于任意的a,b,c它都符合
所以取a＝1，b＝1，c＝－1代入
所以等于－1

先化简，在求值：2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2),其中x=2分之1y=3.

2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2-x2+3xy+2y2-x2+xy-2y2
=3xy+xy
=4xy
=4*1/2*3
=6

计算下列行列式的值（2 4 -1 -2；-3 7 -1 4；5 -9 2 7；2 -5 1 2） （2 1 4 1；3 -1 2 1；1 2 3 2；5026）

【第一题】
解：依次用第二行加上第一行的3/2倍，第三行减去第一行的5/2倍，第四行减去第一行的1倍，得
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 -19 9/2 12
0 -9 2 4
再依次用第三行加上第二行的 (19/13) 倍，第四行加上第二行的 (9/13) 倍，得
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 0 11/13 175/13
0 0 7/26 61/13
再用第四行减去第三行的（7/22）倍，得 ← [ 注：(7/26)/(11/13) = 7/22 ]
2 4 -1 -2
0 13 -5/2 1
0 0 11/13 175/13
0 0 0 9/22
∴原行列式 = 2*13*(11/13)*(9/22) = 9
**************************************************************************************************
【第二题】
解：原行列式第1、3行对换，再将(-1)乘到第四行，得
1 2 3 2
3 -1 2 1
2 1 4 1
-5 0 -2 -6
再依次用第二行减去第一行的 3 倍，第三行减去第一行的 2 倍，第四行加上第一行的 5 倍，得
1 2 3 2
0 -7 -7 -5
0 -3 -2 -3
0 10 13 4
再依次用第三行减去第二行的 3/7 倍，第四行加上第二行的 10/7 倍，得
1 2 3 2
0 -7 -7 -5
0 0 1 -6/7
0 0 3 -22/7
再用第四行减去第三行的3倍，得
1 2 3 2
0 -7 -7 -5
0 0 1 -6/7
0 0 0 -4/7
∴原行列式 = 1*(-7)*1*(-4/7) = 4
***************************************************************************************
【评】这种解法叫做“行列式的三角化”，这是解行列式的通法。限于篇幅，有些地方还没能展开论述，有看不明白的给我留言~~

计算：（1）x3?（2x3）2÷（x4）2；（2）?6a?(?12a2?13a+2)；（3）（2x-1）（x-3）-2（x-1）2；（4）3（x

（1）原式=x3?4x6÷x8
=4x9÷x8
=4x；
（2）原式=-6a?（-

a2）-6a（-

a）-6a?2
=3a3+2a2-12a；
（3）原式=2x2-6x-x+3-2x2+4x-2
=-3x+1；
（4）原式=3x2-3x-3x2+2x
=-x．

已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值

已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值
解：第一个圆：(x-a)²+(y+2)²-a²-4+a²-5=(x-a)²+(y+2)²-9=0
故得(x-a)²+(y+2)²=9，这是一个圆心为M(a，-2），半径R=3的圆；
第二个圆：(x+1)²+(y-a)²-1-a²+a²-3=(x+2)²+(y-a)²-4=0
故得(x+2)²+(y-a)²=4，这是一个圆心为N(-1，a)，半径r=2的圆。
两圆外切，则R+r=︱MN︱=√[(a+1)²+(-2-a)²]=√(2a²+6a+5)=5
故得2a²+6a-20=2(a²+3a-10)=2(a+5)(a-2)=0，故得a₁=2，a₂=-5.

已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为（　　）A．3或-2B．-3或2C．3D．

设y=a2+b2，原方程化为y2+y-6=0，
分解因式得：（y-2）（y+3）=0，
可得y-2=0或y+3=0，
解得：y=2或y=-3，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2的值为2．
故选D

若a，b为有理数，且满足2a2-2ab+b2+4a+a=0，求：-（a2b+ab2）×1a2+2ab+b2的值

-（a2b+ab2）×

=-ab（a+b）×

=

，
∵2a2-2ab+b2+4a+a=0，
a2+a2-2ab+b2+4a+a=0，
（a2-2ab+b2）+（a2+4a+a）=0，
（a-b）2+（a+2）2=0，
∴a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2，
原式=

=

=-1．

已知M=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1） 求M个位数是几

M=（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^4-1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^8-1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^16-1）（2^16+1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^32-1）（2^32+1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^64-1）（2^64+1）（2^128+1）
=（2^128-1）（2^128+1）
=2^256 - 1
个位数 与2^4-1的个位数相同，为5

计算或先化简再求值（1）4a（a+1）-（2a+1）（2a-1）；（2 ）(a2a?2?1a?2)÷a2?2a+1a?2，其中a=0，1，2．

（1）原式=4a2+4a-（4a2-1）
=4a2+4a-4a2+1
=4a+1；

（2）原式=

?

=a+1，
当a=0时，原式=1．

分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12

1.解一元2次方程得两个x值，原式=（x-1-根号2)(x-1+根号2）
2.展开，然后发现含完全平方式y^2-4y+4=（y-2)^2，另两项是-2x(y-2)
故原式=(y-2)(y-2x-2)
3.将x^2-2x看作一个整体，当成一个未知数t，则变为t^2-7t+12=(t-3)(t-4)
再将t=x^2-2x带入，得原式=(x^2-2x-3)(x^2-2x-4),然后还可以继续分解