一个无盖长方体形盒子的长 怎样做一个尽可能大的无盖长方体盒子

怎样做一个尽可能大的无盖长方体盒子  

怎样做一个尽可能大的无盖长方体盒子

尽可能大的
还是需要具体的标准
可以做现在可以制作的最大的

做一个尽可能大的无盖长方形盒子

取决于材料的大小
设长为a宽为b
需要做的长方体盒子长为c宽为d高为h
列方程组:
c+2h=a,d+2h=b
求c，d，h使cdh的值最大

怎样使制作的无盖长方体形盒子尽可能大, 如何制作一个尽可能大的无盖的长方体盒子?急!

需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X
原正方形边长为A
则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方

你把它做成正方体的,这样它就最大了~
这跟用绳子围正方形面积比长方形大是一样的道理

制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文

课题学习
1.做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
1厘米 324立方厘米
2厘米 512立方厘米
3厘米 588立方厘米
4厘米 576立方厘米
5厘米 500立方厘米
6厘米 384立方厘米
7厘米 252立方厘米
8厘米 128立方厘米
9厘米 36立方厘米
10厘米 0立方厘米
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最大。
（3）
当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。
2. 做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
0.5厘米 180.5立方厘米
1.0厘米 324立方厘米
1.5厘米 433.5立方厘米
2.0厘米 512立方厘米
2.5厘米 562.5立方厘米
3.0厘米 588立方厘米
3.5厘米 591.5立方厘米
4.0厘米 576立方厘米
4.5厘米 544.5立方厘米
5.0厘米 500立方厘米
5.5厘米 445.5立方厘米
6.0厘米 384立方厘米
…… ……
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也是小数。
（3）
当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。

如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子

您好
结论：当剪去小正方形的边长越来越接近10/3cm(即原大正方形边长的1/6倍时)，所折成的无盖长方体的体积越来越大.

《制作一个尽可能大的无盖长方体盒子》1500字论文咋写

一、研究内容： 1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？ 二、研究方法： 实践法、画图法、制表法、计演算法、观察法 三、研究过程: 1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。 如图：图一 图二 如图二所示剪去阴影部分便可以裁剪一个长方体无盖纸盒。 设这个正方形边长为20cm 如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。 我拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2 X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2 X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2 X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2 X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2 X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2 X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2 X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2 X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2 然后我将结果做成一个统计图： 从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=2.9cm时和X=3.1cm时： X=2.9时，V=（20-2.9*2）2*2.9=584.756 cm2 X=3.1时，V=（20-3.1*2）2*3.1=590.364 cm2 从计算结果可以看出，X=3.1cm时比X=2.9cm时算出的容积大。 当X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm时呢？ X=3.2时：V=（20-3.2*2）2*3.2= 591.872cm2 X=3.3时：V=（20-3.3*2）2*3.3= 592.548cm2 X=3.4时：V=（20-3.4*2）2*3.4= 592.416cm2 X=3.5时：V=（20-3.5*2）2*3.5= 591.500cm2 X=3.6时：V=（20-3.6*2）2*3.6= 589.824cm2 X=3.7时：V=（20-3.7*2）2*3.7= 587.412cm2 X=3.8时：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm2 X=3.9时：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm2 我们来制作一个统计图就可以清楚地看出来。 从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考虑它是否最大，最大的在3.2~3.3之间还是在3. 3~3.4之间。 我们先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=3.29cm时V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm时：V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2 592.570764cm2大于592.548cm2，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。 那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？我们再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？ X=3.32时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= 592.585472cm2 X=3.33时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= 592.592148cm2 X=3.34时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= 592.590816cm2 X=3.35时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= 592.581500cm2 X=3.36时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= 592.564224cm2 X=3.37时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= 592.539012cm2 X=3.38时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= 592.505888cm2 X=3.39时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 592.464876cm2 由此我知道了X=3.33时最大 研究结果： 通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了， 3无限回圈时盒子的容积最大 也就是说X=10／3时 盒子的容积最大 推广来说 如果设正方形纸片的边长为A 那么可得X=A/6 收获与反思: 这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。

制作一个尽可能大的无盖长方体盒子 论文 要1000字的

给你点材料
当剪去小正方形的边长越来越接近10/3cm(即原大正方形边长的1/6倍时)，所折成的无盖长方体的体积越来越大
.小正方形边长的范围 小正方形的边长 长方体的体积加细资料无限逼近.
需要四角挖去四个小正方形 设挖的正方形边长为X
原正方形边长为A
则 长方体体积为 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求导 其导数为 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6递增 A/6到A/2递减 所以取A/6时最大
此时长方体体积为1/27A的三次方
1.研究内容
用20cm×20cm的纸,剪去四角各一个正方形(相同)拼成一个长方体无盖盒子，剪去的正方形边长是几时拼成的长
方体无盖盒子体积最大。
2.研究方法
函式，导数
3.研究过程
设剪去正方形的边长为l，则折成长方体的体积为：
V = (20 - 2l) * (20 - 2l) * l
= 4l^3 - 80l^2 + 400l
求导数得V' = 12l^2 - 160l + 400 = 4(3l^2 - 40l + 100)
令V' = 0，解得l = 10/3 或 l = 10
由此可知V(l)在10/3cm和10cm处有区域性极值
V(10/3) = 16000/27 (约529.6cm3)
V(10) = 0
由此可知，最大体积在l=10/3cm时得到，最大体积值约为529.6cm3。
4.研究成果
最大体积在l=10/3cm时得到，最大体积值约为529.6cm3。
5.收获与反思
函式的导数可以用于求最大/最小值。
结论：当剪去小正方形的边长越来越接近10/3cm(即原大正方形边长的1/6倍时)，所折成的无盖长方体的体积越
来越大.
小正方形边长的范围 小正方形的边长 长方体的体积
加细资料 无限逼近
课题学习
1.做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
1厘米 324立方厘米
2厘米 512立方厘米
3厘米 588立方厘米
4厘米 576立方厘米
5厘米 500立方厘米
6厘米 384立方厘米
7厘米 252立方厘米
8厘米 128立方厘米
9厘米 36立方厘米
10厘米 0立方厘米
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为10厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3厘米时长方体的容积最
大。
（3）
当小正方形边长取3厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是588立方厘米。
2. 做一做
（1）
剪掉正方形边长 长方体的容积
0.5厘米 180.5立方厘米
1.0厘米 324立方厘米
1.5厘米 433.5立方厘米
2.0厘米 512立方厘米
2.5厘米 562.5立方厘米
3.0厘米 588立方厘米
3.5厘米 591.5立方厘米
4.0厘米 576立方厘米
4.5厘米 544.5立方厘米
5.0厘米 500立方厘米
5.5厘米 445.5立方厘米
6.0厘米 384立方厘米
…… ……
（2）
我发现了当剪掉小正方形的边长为0.5厘米时长方体的容积最小，剪掉小正方形的边长为3.5厘米时长方体的容
积最大。而且剪掉正方形边长为整数时，长方体的容积也是整数，剪掉正方形边长为小数时，长方体的容积也
是小数。
（3）
当小正方形边长取3.5厘米时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是591.5立方厘米。