若整数n一共有10个因数 已知n为正整数，且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式，你能知道n的值是

已知n为正整数，且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式，你能知道n的值是  

已知n为正整数，且4的7次方+4的n次方+2的3996次方能写成一个多项式的平方的形式，你能知道n的值是

设，4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令，x=2^7，y=2^1998
则，2xy=2^(1998+7+1)=4^1003=4^n
解得，n=1003

再设，4^7+4^n+2^3996=x²+2xy+y²
令，x=2^7，y=2^n
则，2xy=2^(7+n+1)=2^3996
n+8=3996
解得，n=3988

综上可得，n的值为1003或3988

已知n为正整数，且4^7+4^n+2^3996能写成一个多项式的平方的形式，则n的值为？

4^7+4^n+2^3996=x^2+2xy+y^2
x=2^7;
y=2^1998;
2xy=2^(1998+7+1)=4^1003; n的值为1003

已知n为正整数，且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式，求n的值.

解：∵4^7+4^n+4^3996
=(2^7)²+(2^n)²+2×2^7×2^n
∴2×2^7×2^n=4^3996=2^7992
即1+7+n=7992
n=7984
愿对你有所帮助！

已知n为正整数，且x的2n次方=4，求9（x的3n次方）的平方-13（x2）的2n次方的值

9（x的3n次方）的平方-13（x2）的2n次方
=9(x的6n次方)-13(x的4n次方)
=9(X的2n次方)³-13(X的2n次方)²
=9*4³-13*4²
=368

有疑问，请追问；若满意，请采纳。

已知n为正整数，且x得2n次方=4，求（x的3n次方）的2次方—13（x的2次方）的2n次方的值

x^2n=4
9(x^3n)^2-13(x^2)^2n
=9*(x^2n)^3-13*(x^2n)^2
=9*4^3-13*4^2
=9*64-13*16
=368

已知n为正整数，且x的2n次方=2，求的2次方一4的2n次方的值

已知n为正整数,且x的2n次方=7,求（3x的3n次方）的2次方-4（x的2次方）的2n次方的值

（3x的3n次方）的2次方-4（x的2次方）的2n次方
=9x的6n次方-4x的4n次方
=9(x的2n次方）的3次方-4（x的2n次方）的2次方 x的2n次方=7
=9*7³-4*7²
=7²(9*7-4)
=49*59
=(50-1)(60-1)
=3000-60-50+1
=2891

已知2的10次方=m的平方=4的n次方,其中m,n为正整数,求m的n次方的值

2的10次方＝2的5*2次方＝32的平方
m＝32
2的10次方
。＝4的5次方
n＝5

已知n为正整数，且x的2n次方=7，求（3x的3n次方）的2次方-4（x的2次方）的2n次方的值？

（3x的3n次方）的2次方-4（x的2次方）的2n次方
=9x的6n次方-4x的4n次方
=9(x的2n次方）的3次方-4（x的2n次方）的2次方 x的2n次方=7
=9*7³-4*7²
=7²(9*7-4)
=49*59
=(50-1)(60-1)
=3000-60-50+1
=2891

已知n为正整数,且x的3n次方=2,求(2x的3n次方)的平方+(-3x的2n次方)3次方的值

因为 x^(3n)=2
所以 [2·x^(3n)]^2+[-3·x^(2n)]^3
=4·[x^(3n)]^2 -27·[x^(3n)]^2
=4×4-27×4=-92