2020年五月20武汉蓄博会 （2008?武汉五月调考）如图，将一张直角三角形纸片ABC（∠ACB=90°）沿线段CD摺叠使B落在B1处，若∠B1CB=

（2008?武汉五月调考）如图，将一张直角三角形纸片ABC（∠ACB=90°）沿线段CD摺叠使B落在B1处，若∠B1CB=  

（2008?武汉五月调考）如图，将一张直角三角形纸片ABC（∠ACB=90°）沿线段CD摺叠使B落在B1处，若∠B1CB=

∵△B1CD时由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B1CD，
又∠BCD+∠B1CD=∠B1CB=150°，
∴∠BCD=75°，
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故选B．

如图,将一个直角三角形纸片(∠ACB=90°),沿线段CD摺叠,使点B落在点B1处,若∠ACB1=70°,则∠ACD的度数为(

由题可想，点B1必定在三角形ABC的外部
因为∠ACB+∠ACB1=160°，其中包含了两个角ACD,
而有两个角是相等的，所以角ACD=（90-70）/2=10度

将直角三角形ABC(角ACB为直角)沿线段CD摺叠,使B点落在B"处,如果角ACB"=60度,

∠ACB''=60°，∠ACB=90°，∴∠BCB''=30°，
由摺叠知，∠BCD=∠B''CD=1/2∠BCB"=15°
∴∠ACD=75°

将直角三角形（∠ACB为直角）沿线段CD摺叠使B落在B'处，若∠ACB=60°，则∠ACD的度数为？

∵由题意可得
∴∠B´CB=∠B´CA+∠ACB=60°+90°=150°，
AC是∠B´CB的角平分线
∴∠ACD=150°•12-60°=15°

(1)如图1，已知直角三角形ABC纸片，∠A=30°，∠C=90°，将这个直角三角形纸片沿DE摺叠，点A落在CD上时，

1、∠A=30°，∠1=60°，2∠A=∠1
2、2∠A=（∠1+∠2）
计算：∠AED+∠ADE=180°-∠A=150°
∠BED+∠CDE=360°-∠EBC-∠BCD=360°-60°-90°=210°
∠1+∠2=∠BED+∠CDE-（∠AED+∠ADE）=210°-150°=60°
又∠A=30°
所以2∠A=（∠1+∠2）
3、有
原因：∠BED+∠CDE=360°-∠B-∠C
∠AED+∠ADE=180°-∠A
∠1+∠2=∠BED+∠CDE-（∠AED+∠ADE）=360°-∠B-∠C-（180°-∠A）
=180°+∠A-∠B-∠C=180°+∠A-（180°-∠A）=2∠A

在直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°。将纸片摺叠，使AC落在斜边AB…………

有对称可得∠AFC=90° ，∠CAF = 30°，
有勾股定理可得AC = AF/cos30° = 4/√3
CD = AC* tan30° = 4/3
又因为CB = AC*tan60° = 4
所以 BD = BC - CD = 4 - 4/3 = 8/3 (cm)

（2009?礄口区一模）如图，将直角三角形纸片（∠ACB=90°），沿线段MN摺叠，使得A落在C处，若∠ACN=20°

根据题意，得∠A=∠ACN=20°．
又∠ACB=90°，
∴∠B=90°-20°=70°．
故选B．

如图1,直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.摺叠该纸片使点B落在射线BC上的F点，折

(1) 略
(2) 矩形的对角线相等，所以GE=CD
CD的最小值就是C点到线段AB的距离为4.8
(3) P是△边上的中线CD、AE的交点
∴PQ=AC/3
S△FPE=S△PEB=0.5(BC/2)*(AC/3)=4
S△ACE=0.5*8*(6/2)=12
S△APE=S△ABC-S△FPE-S△ACE=8
S△PEB：S△APE：S△ACE=1:2:3

如图，一张直角三角形纸片ABC,AC=6㎝，BC=8㎝现将纸片沿直线AD摺叠

解：
∵∠C=90°
∴AB^2=AC^2+BC^2
∵AC=6㎝，BC=8㎝
∴AB=10cm
根据摺叠可得
AC=AE=6cm，CD=DE，BE=10-6=4cm，
设CD=DE=x，则BD=8-x，
在直角△BDE中：
（8-x）^2=x^2+4^2，
64-16x+x^2=x^2+16
16x=48
x=3
∴CD=3cm

.直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如图,将纸片沿某条直线摺叠,使点A

解：
∵⊿CDF为等腰三角形，所以∠CDF＝（180－90）/2＝45，
又∵⊿BDE为等腰三角形，所以∠BDE=∠BED，∠A+∠B=90,
又∵∠CDF+∠A+∠BDE=180
∴∠BDE+90-∠B+45=180,
∴∠BDE-∠B=45
∴2∠BDE-2∠B=90
又2∠BDE+∠B=180
所以3∠B=180－90＝90
所以∠B＝30度。