排列组合举例说明 排列组合问题计算公式，写出个例子

排列组合问题计算公式，写出个例子  

排列组合问题计算公式，写出个例子

1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
例如：把5本“不同”的书分给3个人,有几种分法——"排列" ；把5本书分给3个人,有几种分法——"组合"。
排列和顺序有关，组合无关。

排列组合问题：请写出详细过程

3的3次方 ，2的2次方，5的2次方
3有0到3次幂的4种选择
类推2有3个选择 5有3个选择
约数的数量就是4*3*3=36个

排列组合问题

先将甲乙丙按顺序放著，他们中间一共四个空隙，
① 那四个人如果在一个空隙中，就是
A44乘以C41（前4在下，后4在上，以下类同）
②如果四个人占两个空隙，就是
A42乘以C41乘以A22乘以C31乘以A21＋A41乘以C41乘以A33乘以C31
③如果四个人占三个空隙，就是
A42乘以C41乘以A33
④如果四个人占四个空隙，就是
A44
将上面四个结果相加即可，因为是现场算的，所以没算答案，自己动手试试吧！

2* 7!/7 - 4* 6!/6 = 960
我以为他们做的是圆桌
如果坐一排
2*7！ - 4*6！ = 7200

这题可用隔板法解决
可看作100个完全相同的球排成一列，分成10堆，对应十个正整数。
即插入9个隔板，共99个位置。
故原方程的正整数解的组数共有C(99,9)=1731030945644 种

分情况讨论。。一个黑球时，有A(4,4)种排法
两个黑球，则在其他三个球中取两个。取球的方式有C（2，3）种。4个球排列的方法共有A44种，但要减去两个黑球排列在一起（共A33)的情况。所以，两个黑球的时候，共有C(2,3)*(A44-A33)种排法
三个黑球，则在其他三个黑球种取一个，取球的方式有C（1，3）种。因为三个黑球，所以只需把第四个球插到其中一个位置即可。共有A14种排法。所以，三个黑球的排法一共有C(1,3)*A14
综上所述。一共有A(4,4)+C(2,3)*(A44-A33)+C(1,3)*A14=90种排法。

解答：
∵（An7（数字7为字母n上方的数字，后面也一样）-An5）/An5=89，
∴ A(n,7)/A(n,5)-1=89
∴ A(n,7)/A(n,5)=90
∴ [n!/(n-7)!]/[n!/(n-5)!]=90
∴ (n-5)!/(n-7)!=90
∴ (n-5)*(n-6)=90=9*10
∵ n是正整数，直接观察即可
n=15
∴ A（15,2）=15*14=210

首先考虑男生先站成一排有A3 3种=6种排法 现在考虑将2个女生插入这个队伍中 现在指定2个女生中的一个女生假设是A同学 A同学首先让她排在排头 那么剩下的那个女生有3个位置可排 如果让A同学排前2个男同学中间 那么另一个女生还是3个位置可选 依次类推 A同学一共有4个位置可选 每次另一个女生都是3个位置可选 所以是4×3=12种 再与前面男生的6种相乘 所以最终答案是12×6=72种

这个貌似要算好多，用C语言程式设计话会有答案，但是我也有一种方法：
1.先看没相邻的情况：设最小的为a，a(n+1）=an+2。12个元素。可保证没有相邻的，当a=1时，a+22=23,最大值距30还有7的富裕空间，先把最大值扩张到24，则可以把1分配到12个元素中的任意一个，有12种。若扩张到25，则可以把2拆分到12个元素中的任意一个。。。。最后扩张到30.要拆分7给这12个元素，可以分一次（7），共12种位置，分两次（有（1,6），（2,5），（3,4）），再将他们分给12个元素，你自己看能分多少种吧。
2.再看相邻的情况，共11种相邻的选择，且设最小值为a，则基础的最大值降为22，此时仍扩张，与上述方法同样，只是分配的元素变为11个。因为相邻的元素只能在小的元素上加拆分的数字，若在大的上面，两元素就不相邻了（就返回到了第一种情况）。
我也不知道是不是说清楚了，你动笔算算画画。