x-8=6x解方程 已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根，试求下列代数式的值（1）x1^2+x2^2（2）x2/x1+x1/x2

已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根，试求下列代数式的值（1）x1^2+x2^2（2）x2/x1+x1/x2  

已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根，试求下列代数式的值（1）x1^2+x2^2（2）x2/x1+x1/x2

解
x1.x2是方程的解
由韦达定理得：
x1+x2=-6，x1x2=3
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(-6)²-2×3
=36-6
=30
x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/(x1x2)
=(30)/(3)
=10
(x1+1)(x2+1)
=x1x2+(x1+x2)+1
=3-6+1
=-2

若X1,X2是方程X的平方-X+3的两个实数根,求下列代数式的值:(1)(X1+2)(X2+2) (2) (X1-X2)

x-x+3=0 所以x1+x2=1，x1x2=3 因此(1)(X1+2)(X2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=3+2x1+4=9 (2) (X1-X2)=(x1+x2)-4x1x2=1-4x3=-11
记得采纳啊

设X1、X2 是方程x2+6X+3=0 的两个实数根，求X2/X1+X1/X2的值.

根据根与系数的关系：X1+X2=-6 X1X2=3
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=36-6=30
所以：X2/X1+X1/X2=（X1^2+X2^2)/X1X2=30/3=10

X1,X2是2X^2-3X-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值 (1)X1^2+X2^2 (2)|X1-X2| (3)X1^3+X2^3

x1+x2=3
x1x2=-5
1、
原式=(x1+x2)²-2x1x2=19
2、
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=+29
|x1-x2|=√29
3、
原式=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=3*(19+5)
=72

已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两个实数根,则x2/x1+x1/x2的值等于

x1,x2是方程x²+6x+3=0的两个实数根
x1+x2=-6
x1x2=3

x2/x1+x1/x2
=(x2^2+x1^2)/x1x2
=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2
=(x1+x2)^2/x1x2 -2
=(-6)^2/3 -2
=12-2
=10

设x1，x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x2/x1+x1/x2的值是？

由根与系数的关系得 x1+x2 = -3，x1*x2 = -3 ，
因此 x2/x1+x1/x2
=(x1^2+x2^2) / (x1*x2)
=[(x1+x2)^2-2x1*x2] / (x1*x2)
=(9+6) / (-3)
= -5 。

已知实数x1,x2满足(x1 )2-6x1 +2=0 和(x2)2-6x2+2=0求x2/x1+x1/x2的值

解：∵x1??-6x1+2=0，x2??-6x2+2=0
∴x1、x2是关于x的方程x??-6x+2=0的两个根
∴由韦达定理，得x1+x2=6，x1x2=2
∴x1??+x2??=(x1+x2)??-2x1x2=36-4=32
∴x2/x1+x1/x2=(x1??+x2??)/(x1x2)=32/2=16.

X1,X2是2X^2-3X-5=0的两个根,不解方程,求下列代数式的值，(1)x1^2+3x2^2-3x2 (2) (x1/1-1)(x2/1-1)

2x^2-3x-5=0
x1 + x2 = 3/2
x1*x2= -5/2
x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2= 9/4 + 5 = 7.25
所以第一题 x1^2 + 3x2^2 - 3x2 = (x1^2 + x2^2) + 2x2^2 - 3x2 = 29/4 + （2x2^2 - 3x2） = 7.25 +5= 12.25
第二题 没看懂 你写的是啥

x1，x2是方程2x-3x-5=0的两个根，不解方程，求下列代数式的值 (1)x1+x2 （2）Ix1-x2I

根据伟达定理，x1+x2=-（-3）/2=1.5,X1X2=-5/2=-2.5 (1)X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=29/4
求采纳

已知:x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1-x1/x2的值为

x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根，
则由根与系数的关系（即韦达定理）：x1+x2=-6，x1*x2=3；
而x2/x1-x1/x2=(x2^2-x1^2)/x1*x2
=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2
把x1+x2=-6，x1*x2=3代入上式，得：x2/x1-x1/x2=(x1-x2)(x1+x2)/x1*x2=-2(x1-x2)
而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=24，所以：x1-x2=±2√6；
则x2/x1-x1/x2=-2(x1-x2)=±4√6；
即x2/x1-x1/x2的值为±4√6；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！