log以3为底8的对数等于多少 log1.2为底6的对数和log0.9975为底0.5的对数算出来是多少

log1.2为底6的对数和log0.9975为底0.5的对数算出来是多少  

log1.2为底6的对数和log0.9975为底0.5的对数算出来是多少, log以0.5为底0.4457的对数多少?

1、log1.2 (6)=lg6/lg1.2=lg6/(lg6-lg5)=1/(1-lg5/lg6)=1/[1-(1-lg2)/(lg2+lg3)]=
1/[1-(1-0.3010)/(0.3010+0.4771)]=9.8369
事实上用计算器算得的结果是9.82746912
2、log0.9975 (0.5)=lg0.5/lg0.9975
主要是把lg0.9975的值算出来。
如果用级数法是可以很快求出来的：
lg0.9975=ln0.9975/ln10
ln0.9975=ln(1-0.05²)
由于d[ln(1+x)]/dx=1/(1+x)=1-x+x²-x³+……
两边对x从0到x积分，得
ln(1+x)-ln(1+0)=x-x²/2+x³/3-……
也即
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-……
则
ln(1-x²)=-x^2-x^4/2-x^6/3-……
所以
ln0.9975=ln(1-0.05²)=-0.05^2-0.05^4/2-0.05^6/3-……
取前三项就可以得到足够精确的值了：
ln0.9975≈-0.002503130208
则
log0.9975 (0.5)=lg(1/2)/lg0.9975=lg(1/2)/(ln0.9975/ln10)
=-0.3010/(-0.002503130208/2.30258509)
=276.8846
用计算器算得log0.9975 (0.5)=276.9122

log以a为底m的对数加log以a为底n的对数和是多少

log以a为底m的对数加log以a为底n的对数和是log以a为底mn的对数：
log(a)m+log(a)n
=log(a)(m*n)
=log(a)mn

log以10为底的0.5的对数是多少

lg0.5=-lg2=-0.3010
朋友,请及时采纳正确答案,下次还可能帮到您哦,您采纳正确答案,您也可以得到财富值,谢谢。

计算log以36为底9的对数加上log以6为底12的对数之和

换底公式：
log以36为底9的对数加上log以6为底12的对数
=lg9/lg36+lg12/lg6
=lg3/lg6+lg12/lg6
=lg36/lg6
=2

已知log以12为底27的对数=a，求log以6为底16的对数

a=lg27/lg12=3lg3/(lg3+2lg2)
lg3+2alg2=3lg3
lg3=alg2
所以log6(16)
=lg16/lg6
=4lg2/(lg2+lg3)
=4lg2/(lg2+alg2)
=4/(1+a)

已知log以18为底 9的对数=a 18^b=5 求log以36为底 25的对数是多少

解答：
利用对数定义和换底公式
18^b=5， b=log18(5)
a=log18(9)
log36(25)=log18(25)/log18(36)
∵log18(25)=log18(5²)=2log18(5)=2b
log18(36)=log18(18*18/9)=log18(18)+log18(18)-log18(9)=2-a
∴ log36(25)=2b/(2-a)

log0.8为底0.5的对数等于

log0.8为底0.5的对数等于
=lg0.5÷lg0.8
=-0.30103÷（-0.09691）
=3.10628418
如果对您有帮助；
请采纳答案，谢谢。

y=log【log1/3为底（log3为底x的对数）的对数】定义域

由题意㏒(1/3) (㏒(3)x)＞0
∴0＜㏒(3)x＜1
∴1＜x＜3
∴原函数的定义域为(1,3)
实际上这个题目求定义域，抽丝剥茧，使得每一次对数都有意义就可以了

比较log6为底7的对数和log5为底6的对数的大小

解：log(6)(7)=lg7/lg6,
log(5)(6)=lg6/lg5.
因为 lg5*lg7<[(lg5+lg7)/2]^2
=[(lg35)/2]^2
<[(lg36)/2]^2
=[2(lg6)/2]^2
=(lg6)^2.
所以 lg7/lg6<lg6/lg5.
所以 log(6)(7)<log(5)(6).
= = = = = = =
说明：
(1)解对数问题时，不管是求值，方程还是不等式，都优先考虑换底公式。
(2)比较两个分式a/b和c/d，先比较ad和bc。或用作差法，作商法。
(3)对数不能直接相乘，因此利用基本不等式，“化积为和”，进行放缩。
基本不等式：
:baike.baidu./view/1075434.htm
(4)利用基本不等式和放缩法，可证明一般的结论：
lg(x-a)*lg(x+a)<(lg x)^2.
(5) lg5*lg7<(lg6)^2,两边除以lg5*lg6,得到 lg7/lg6<lg6/lg5.
这一步要注意。否则前功尽弃。