2x的平方减3x减1等于0配方法 请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0

请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0  

请分别用公式法和配方法解方程3x^2+4x+1=0

3x^2+4x+1=0
a=3, b=4, c=1
b²-4ac=16-12=4
x=(-4±√4)/6=(-2±1)/3
x1=-1/3, x2=-1
3x^2+4x+1=0
x²+4/3x+1/3=0
x²+4/3x+4/9=1/9
(x+2/3)²=1/9
x+2/3=±1/3
x1=-1/3, x2=-1

4x^2-3x-1=0 和 3x^2+2x-4=0 分别用配方法和公式法解

4x^2-3x-1=0
4(x^2-3/4+9/64) -9/16-1=0
4(x-3/8)^2 =25/16
(x-3/8)^2=25/64
x =3/8±5/8
x=1或x=-1/4
3x^2+2x-4=0
a=3，b=2,c=-4 b^2-4ac= 4-4x(-4)x3=4+48=52
x= （-2±√52）/6 = （-2±2√13）/6 =（-1±√13）/3
x1=(-1-√13)/3或 x2= (√13-1)/2

解方程：（1）x 2 -3x=1（用公式法）；（2）3x 2 -2=-x（用配方法解）

（1）方程变形得：x 2 -3x-1=0，
这里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=

3±

13 2 ，
则x 1 =

3+

13 2

，x 2 =

3-

13 2

；

（2）方程整理得：x 2 +

1 3

x=

2 3

，
配方得：x 2 +

1 3

x+

1 36

=

2 3

+

1 36

，即（x+

1 6

） 2 =

25 36

，
开方得：x+

1 6

=±

5 6

，
解得：x 1 =-1，x 2 =

2 3

．

解方程（1）2x 2 +1=3x（用配方法解） （2）2x 2 -x-6=0（用公式法

（1）2x 2 -3x=-1，
 x 2 -

3 2 x=-

1 2

，
（x-

3 4

） 2 =

1 16

，
x-

3 4

=±

1 4

故原方程的解x 1 =1，x 2 =

1 2

，

（2）a=2，b=-1，c=-6，
b 2 -4ac=49，
x=

-b±

b 2 -4ac 2a

=

1±7 4

，
故原方程的解x 1 =2，x 2 =-

3 2

．

解方程（1）x 2 -6x-18=0（配方法）（2）3x 2 +5（2x+1）=0（公式法

（1）移项，得
x 2 -6x=18，
在方程两边同时加上9，得
x 2 -6x+9=18+9，
左边配方，得
（x-3） 2 =27，
解得x-3= ±3

3 ，
∴x 1 =3

3

+3，x 2 =-3

3

+3
（2）原方程变形为：
3x 2 +10x+5=0
∴a=3，b=10，c=5，
∴△=b 2 -4ac=100-60=40＞0，
∴x=

-10±2

10 6

，
∴x1=

-5+

10 3

，x2=

-5- 10 3

．

解方程：（1）x 2 -x-2=0（限用配方法）（2）4x 2 =2x+1（限用公式法

（1）x 2 -x-2=0，
移项得：x 2 -x=2，
配方得：x 2 -x+（

1 2 ） 2 =2+（

1 2

） 2 ，
（x-

1 2

） 2 =

9 4

，
开方得：x-

1 2

=±

3 2

，
解得：x 1 =-1，x 2 =2；

（2）移项得：4x 2 -2x-1=0，
∵b 2 -4ac=（-2） 2 -4×4×（-1）=20，
∴x=

2±

20 2×4

=

1±

5 4

，
∴x 1 =

1+

5 4

，x 2 =

1- 5 4

．

用指定的方法解方程：（1）2x2+1=3x（配方法）（2）x2-4x+2=0（公式法

（1）移项得2x2-3x=-1，
一次项系数化为1得：x2-

3 2

x=-

1 2

，
配方得：x2-

3 2

x+（

3 4

）2=-

1 2

+（

3 4

）2，
（x-

3 4

）2=

1 16

，
开方得：x-

3 4

=±

1 4

，
解得：x1=1，x2=

1 2

，

（2）∵a=1，b=-4，c=2，△=42-4×1×2=8，
∴x=

4±

8 2

，
∴x=

4±

8 2

=2±

2

，
x1=2+

2

，x2=2-

2

．

解方程：（1）x2+4x=3（配方法） （2）2x2=4-7x（公式法

（1）x2+4x=3
两边同时加4得：x2+4x+4=3+4，
整理得：（x+2）2=7，
开放得：x+2=±

7

，
x=-2±

7

．
即x1=-2+

7

，x2=-2-

7

．
（2）2x2=4-7x
移项得：2x2+7x-4=0，
a=2，b=7，c=-4，
所以x=

?7±

72?4×2×(?4) 2×2

=

?7±9 4

，
所以x1=

1 2

，x2=-4．