先化简再求值的方法 （1）先化简，再求值：(x2x?3+2x3?x)÷xx?3，其中x＝7+1（结果精确到0.01）．（2）解方程：2xx?1+5x?7x2?

（1）先化简，再求值：(x2x?3+2x3?x)÷xx?3，其中x＝7+1（结果精确到0.01）．（2）解方程：2xx?1+5x?7x2?  

（1）先化简，再求值：(x2x?3+2x3?x)÷xx?3，其中x＝7+1（结果精确到0.01）．（2）解方程：2xx?1+5x?7x2?

（1）原式=

x2?2x x?3

×

x?3 x

=x-2，
当x=

7

+1时，原式=

7

+1-2=

7

-1≈1.65；
（2）方程两边同乘以x（x-1），可得2x?x+5x-7=x2-x，
解这个方程得
x1=1，x2=-7，
检验：把x=1代入x（x-1）中得1×（1-1）=0，故x=1不是方程的解；
把x=-7代入x（x-1）中得-7×（-7-1）=56≠0，故x=-7是方程的解；
所以原方程的解是x=-7．

先化简，再求值：(x2x?3?2xx?3)÷xx?3，其中x＝2+2

原式=

x(x?2) x?3

?

x?3 x

=x-2．
当x=2+

2

时，x-2=2+

2

-2=

2

．

先化简，再求值：x2?2xx?2÷xx?1，其中x=3

原式=

x(x?2) x?2

?

x?1 x

，
=x-1，
把x=3代入上式得：原式=3-1=2．

先化简，再求值：x2x2?1÷(1?2xx?1?x+1)，其中x满足x2-7x=0

原式=

x2 (x?1)(x+1)

÷

1?2x?(x?1)2 x?1

=

x2 (x?1)(x+1)

×

x?1 ?x2

=-

1 x+1

，
∵x满足x2-7x=0，
∴x=0或x=7，
当x=0时，原式=-1；
当x=7时，原式=-

1 8

．

先化简，再求值：（x2x?1-2x1?x）÷xx?1，其中x=3+1

原式=（

x2 x?1

+

2x x?1

）×

x?1 x

，
=

x(x+2) x?1

?

x?1 x

，
=x+2，
把x=

3

+1代入原式=

3

+3．

（1）先化简，再求值：(3xx+2?xx?2)÷2xx2，其中x=4?5；（2）解方程：x2-4|x|-5=0

（1）解：原式=[

3x(x?2) (x+2)(x?2)

?

x(x+2) (x+2)(x?2)

]×

x 2

，
=

2x(x?4) (x+2)(x?2)

×

x 2

，
=

x2(x?4) (x+2)(x?2)

，
当x=4?

5

时，
原式=

(4

5

?5)2

(6?

5

)(2?

5

) 

；

（2）解：设y=|x|，则原方程即：y2-4y-5=0，
得：y=-1或5，
又y=|x|≥0，故y=|x|=5，
∴x=±5．

先化简，再求值：（1）(2xx?3?xx+3)?x2?9x，x=2；（2）（xx2?2x+1+11?x）÷2x2?1，x=-2

（1）原式=

2x x?3

×

(x+3)(x?3) x

-

x x+3

×

(x+3)(x?3) x

=2（x+3）-（x-3）
=2x+6-x+3
=x+9．
当x=2时，上式=2+9=11，即原式=11；

（2）原式=

x (x?1)2

×

(x+1)(x?1) 2

+

1 1?x

×

(x+1)(x?1) 2

=

x(x+1) 2(x?1)

-

x+1 2

=

x(x+1)?(x+1)(x?1) 2(x?1)

=

x+1 2(x?1)

把x=-2代入上式，得

?2+1 2(?2?1)

=

1 6

，即原式=

1 6

．

先化简，再求值：xx?1?x2?2xx2+2x+1?x+1x?2，其中x＝3

原式=

x x?1

-

x(x?2) (x+1)2

?

x+1 x?2

，
=

x x?1

-

x x+1

，
=

x(x+1)?x(x?1) (x?1)(x+1)

，
=

2x x2?1

，
当x=

3

时，原式=

2

3 3

2?1

=

3

．

（1）解方程：x2+22x-6=0（2）先化简，再求值：2xx+1-2x+6x2?1÷x+3x2?2x+1，其中x2-9=0

（1）∵△=（2

2

）2-4×1×（-6）=4

2

，
∴x=

?2

2

±4

2 2

，即x1=-3

2

，x2=

2

；

（2）原式=

2x x+1

-

2(x+3) (x+1)(x?1)

÷

x+3 (x?1)2

=

2x(x?1)?2(x+3) (x+1)(x?1)

?

(x?1)2 x+3

=

2(x?3) x?1

?

(x?1)

（1）解方程组2x?y＝0①x+2y＝?2②（2）先化简，再求值：（3xx?1?xx+1）?x2?12x，其中x=-3

（1）解：由①得：y=2x③，
把③代入②得：x+4x=-2，
解得：x=-

2 5

，
把x=-

2 5

代入③得：y=-

4 5

，
即原方程组的解为

x＝?

2 5 y＝?

4 5

．

（2）解：原式=

3x x?1

?

(x+1)(x?1) 2x

-

x x+1

?

(x+1)(x?1) 2x

=

3(x+1) 2

-

x?1 2

=

3x+3?x+1 2

=

2x+4 2

=x+2
当x=-3时，原式=-3+2=-1．