过抛物线焦点弦长公式 在平面直角座标系中抛物线ya的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)两点,D是抛

在平面直角座标系中抛物线ya的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)两点,D是抛  

在平面直角座标系中抛物线ya的平方+bx+c与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)两点,D是抛

在平面直角座标系中，二次函式y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．求这个二次函式的关系解析式 解：（1）由抛物线y=ax2+bx+2过点A（-3，0），B（1，0），则0＝9a−3b+2 0＝a+b+2解这个方程组，得a=-2/3，b...9739

在平面直角座标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-4，o)，B(-1，o)两点(1

A ,B点代入y=ax2＋ bx＋ 3
16a-4b ＋3=0，a-b ＋3=0。
解得 ，a=0.75，b=3.75
所以y=0.75x2＋ 3.75x＋ 3

如图，在平面直角座标系中，抛物线y=x平方+bx+c经过点(-1,8)并交于A,B两点，且B座标为(3,0）

1）∵抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-1），且对称轴为线上x=2，∴1+b+c＝?1?b2＝2，解得b＝?4c＝2．∴这条抛物线所对应的函式关系式y=x2-4x+2；（2）∵抛物线上点P的横座标为m，∴P（m，m2-4m+2），∴PA=m-2，QB=PA+1=m-2+1=m-1，∴点Q的横座标为2-（m-1.

在平面直角座标系中,已知抛物线y=2/3xﾁ0ﾅ5+bx+c与x轴交于点a(-1,0)和点B,与

是2/3x的平方吗？如果是的话。c=-20。把A点代入，得b=-58/3。所以y=2/3x2-58/3-20。对称轴为x=29/2。蛮辛苦的，而且xﾁ0ﾅ5介个看不懂。求安慰啊。。。采纳吧！

在平面直角座标系中,抛物线y=x+mx+n经过A(3,0)B(0,-3)

y=x+mx+n这不是抛物线，应当是y=x??+mx+n吧
将点A和B座标代入，得：m=n=-3
原抛物线方程为y=x??-3x-3

在平面直角座标系XOY中抛物线y=x*2+bx+c与x轴交于A,B两点与Y轴交与点C

将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后为y=kx+3
点B的座标为(3,0)代入得：3k+3=0，解得k=-1
所以BC直线方程为：y=-x+3
所以C点座标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得：
9+3b+c=0
c=3
解得：b=-4,c=3
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3
求得A点座标为(1,0)，顶点D座标为(2,-1)
tan[OCA]=1/3；角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2；角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度。
所以当三角形ABC和APD相似时，角APD=角ACB
AB/AD＝PD/BC
根据座标得：
AB=2；AD=√2；BC=3√2
代入得：PD=6
所以P点纵座标为5
即P点座标为(2,5)

已知;在平面直角座标系中，抛物线Y=ax^2-X+3(a不等于0)交x轴于A、B两点，

：（1）∵抛物线y=ax2-x+3（a≠0）的对称轴为直线x=-2．
∴ ，
∴ ，
∴ ．
∴D（-2，4）．
（2）探究一：当0＜t＜4时，W有最大值．
∵抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
∴A（-6，0），B（2，0），C（0，3），
∴OA=6，OC=3．（4分）
当0＜t＜4时，作DM⊥y轴于M，
则DM=2，OM=4．
∵P（0，t），
∴OP=t，MP=OM-OP=4-t．
∵S三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP
=
=
=12-2t（6分）
∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+18
∴当t=3时，W有最大值，W最大值=18．

在平面直角座标系中，圆O与x轴交于B,D两点，与y轴交于A,C两点，已知A（0，2），C（0，-3），D（4,0）

就是三角形ACD外接圆，圆心必为AC与AD中垂线的交点
AC中点座标(0,-1/2),AD中点座标（2,1）
AC中垂线方程为y=-1/2,AD中垂线方程斜率为=-1/[(0-2）/(4-2)]=2,
则此中垂线方程易得y=2x-3，与y=-1/2联立解得圆心o座标为（5/4,-1/2)
半径r^2=oA^2=(5/4)^2+(-1/2-2)^2=125/16
所以圆方程为（x-5/4)^2+(y+1/2)=125/16

在平面直角座标系中，抛物线经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-1)三点，点Q在Y轴上，点 P在抛物线上，要使以点Q,P,A,B

解①AB为边时，只要PQ‖AB且PQ=AB=4即可。
又知点Q在y轴上，∴点P的横座标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .
而当x=4时，y=5/3；当x=-4时，y=7，
此时P1（4，5/3）P2（-4,7）
②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可
又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横座标为1
∴点P的横座标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3
而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1）
综上，满足条件的P为P1（4，5/3）P2（-4,7）P3（2，-1）

在平面直角座标系中,抛物线y=x2 5x 4的顶点为m与x轴交于a,b两点与y轴交于c点

（本题满分10分）在平面直角座标系中，抛物线y=x+5x+4的顶点为M，与x轴交于A、B两点与y轴交于C点。
（1）求点A、B、C的座标；
（2）求抛物线y=x+5x+4关于座标原点O对称的抛物线的函式表示式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为,与x轴交于、两点，与y轴交于点，在以A、B、C、M、、、、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
答案在 :manfen5./stinfo/CZ_SX/SYS201511200605290721113122/