已知函数f(x)=e^x 已知函式f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1，2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢

已知函式f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1，2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢  

已知函式f(x)=x^5+x-3在区间[1,2]内有零点,求出方程x^5+x-3=0在区间[1，2]内实数解精确到0.1.求过程谢谢

有两种方法，
一种是二分法。
因为 f(1)=-1 ，f(2)=31 ，f(1.5)=6.1 ，f(1.3)=2.0 ，f(1.2)= 0.7 ，f(1.1)= -0.3 ，
因此 解为 x=1.1 ；
另一种方法是迭代法，由 x^5+x-3=0 得 x=五次根号(3-x) ，
取 x0=(1+2)/2=1.5 ，计算 x(n+1)=五次根号(3-xn) ，可知
x1=1.1 ，x2=1.1 ，因此解为 x=1.1 。

已知函式f（x）=x^5+x-3在区间【1,2】内有零点，求方程x^5+x-3=0在区间【1,2】内的一个实数解，精确到0.1

采用迭代法即可。当然用牛顿切线法收敛更快。
x5+x-3=0得
x=(3-x)^(1/5)
令x=1，第一步迭代结果为
x=2^(1/5)=1.1487
令x=1.1487，第二步迭代结果为
x=(3-1.1487)^(1/5)=1.1311
第三步迭代结果为
x=(3-1.1311)^(1/5)=1.1332
下面分别是：
1.1330
1.1330
1.1330
可见，迭代五次即得精确到小数点后四位的结果x=1.1330。
不明白请追问。

求函式f（x）=x^3+x^2+x-1在区间（0，1）内的零点 精确到0.1（急！）求过程

f(x)一阶导： 3x^2+2x+1在(0,1)上恒大于0，即f(x)在(0,1)上单调递增
f(0)=-1,f(1)=2即(0,1)上有且仅有一根
现用二分法：f(0.5)=-0.125＜0
也就是零点在0.5与1之间
再二分法：f(0.7)=0.533大于0
在0.5与0.7之间
f（0.6）=0.176
因为f(0.5)的绝对值最小，则零点为x=0.5

已知f(x)=x五次方+x-3在区间[1,2]内有零点，求方程x五次方+x-3=0在区间[1,2]内的一个近似值（精确到0.1）

X=1.13299756588507

1.求函式f(x)=x^3-5x^2+6x-2在区间(3,4)内的零点（精确到0.1）

f(x)=(x-1)(x^2-4x+2)=0,

x1=1,x2=2+√2≈3.4，x3=2-√2.

x^3-2x+1=(x-1)(x^2+x-1)=0,

x1=1,x2=(-1+√5)/2≈0.6，x3=(-1-√5)/2.

若函式f(x)=2x3+x-a在区间(1,2)内有零点,求实数a的取值范围

算出f（1）和f（2），a就在这两个数之间，注意去开区间

证明方程6-3x=2 x 在区间[1，2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解（精确到0.1）．

证明：设函式使f（x）=2 x +3x-6．∵f（1）=-1＜0，f（2）=4＞0
又∵f（x）是增函式，所以函式f（x）=2 x +3x-6在区间[1，2]有唯一的零点，
则方程6-3x=2 x 在区间[1，2]有唯一一个实数解．设该解为x 0 ，则x 0 ∈[1，2]
取x 1 =1.5，f（1.5）=0.33＞0，f（1）f（1.5）＜0．∴x 0 ∈（1，1.5）
取x 2 =1.25，f（1.25）=0.128＞0，f（1）f（1.25）＜0．
∴x 0 ∈（1，1.25）
取x 3 =1.125，f（1.125）=-0.44＜0，
f（1.125）f（1.25）＜0．∴x 0 ∈（1.125，1.25）
取x 4 =1.1875，f（1.1875）=-0.16＜0，f（1.1875）f（1.25）＜0．
∴x 0 ∈（1.1875，1.25）∵|1.25-1.1875|=0.0625＜0.1∵可取x 0 =1.2
则方程的实数解为x 0 =1.2．

证明方程6-3x=2的x次方 在区间【1，2】内有唯一一个实数解，并求出这个实数解。(精确到0.1）

设f(x)=2^x+3x-6，则f(x)为连续函式
∵f(1)=2+3-6=-1<0，f(2)=2^2+3*2-6=4+6-6=4>0
∴根据中值定理，在[1,2]上，至少存在一个x1使得函式f(x1)=0
即方程6-3x=2^x在[1,2]上有实数解
设存在另一个实数解x2，则必有f(x2)=0
∴有f(x1)-f(x2)=0，即(2^x1+3x1-6)-(2^x2+3x2-6)=0
即2^x1-2x^2+3(x1-x2)=0
若x1>x2，则2^x1-2x^2>0，上述等式左边>0，矛盾
若x1<x2，则2^x1-2^x2<0，上述等式左边<0，矛盾
故只有当x1=x2时，上述等式成立，故方程在[1,2]上有唯一解。
至于求解这个解，可以用二分法；用计算器或Excel计算均可，可得如下结果：
取x1=(a+b)/2=(1+2)/2=1.5，f(x1)=1.33>0；f(x1)*f(a)<0
取x2=(a+x1)/2=(1+1.5)/2=1.25，f(x2)=0.13>0；f(x2)*f(a)<0
取x3=(a+x2)/2=(1+1.25)/2=1.125，f(x3)=-0.44<0；f(x3)*f(x2)<0
取x4=(x2+x3)/2=(1.25+1.125)/2=1.1875，f(x4)=-0.16<0；f(x2)*f(a)<0
∵|x3-x4|<0.1，∴方程的解在1.125~1.1875之间，即1.1~1.2之间
希望对你有帮助

已知函式f(x)=log(3)x+x^3,求证:函式f(x)在区间[1/3,1]内必有零点

f(1/3)=-1+1/27=-26/27<0
f(1)=1>0
又f(x)在区间[1/3,1]连续；
由介值定理：
至少存在一点x属于【1/3,1】,使得f（x）=0
所以函式f(x)在区间[1/3,1]内必有零点