函数的间断点类型怎么判断 如何判断一个函数间断点，及其类型

如何判断一个函数间断点，及其类型  

如何判断一个函数间断点，及其类型, 如何判断间断点类型，可去间断点或跳跃间断点？在只有一个函数式的情况下

1、找出无定义的点，就是间断点。

2、用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点。

3、如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。

如果函数f在点x连续，则称x是函数f的连续点；如果函数f在点x不连续，则称x是函数f的间断点。

1、间断点

是指在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

2、类型

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

如何判断函数间断点类型？

第一类间断点，左右极限都存在：1左右极限不相等，2左右极限相等但不等于函数值；
第一类间断点，左右极限都不存在或只存在一个。

函数间断点的判断及类型

判断x=0,-1,1对应的三个点。
x=-1,无穷间断点
x=0,跳跃间断点
x=1,可去间断点,这是因为可以约分。

如何判断函数间断点的类型例如一个函数，很明显可以看

大多数情况是函数无意义的点，就是分母得零的情况，再分别算两端的极限

如何判断函数的间断点

（1）讨论函数的分式部分使分母为零的点的函数的左右极限；
（2）讨论分段函数分段点处函数的左右极限和函数值的关系。
找到这些点后，其他判断准则，一般的教科书上都有。即：lim(x→x0)f(x)=f(x0)要求的三要素：
（1）lim(x→x0)f(x)的存在性；
（2）f(x0)的存在性
（3）是否相等。

一个函数间断点的求法

我来补充吧，如果该函数表达式过于复杂，画不出图时，就在函数的分段点分别求该点的左右极限（用定义求），如果左右极限存在且相等，则为第一类间断点中的可续间断点；如果左右极限存在但不想等，则为第一类间断点中的跳跃间断点；如果左右极限不都存在，则为第二类间断点

如何判断函数是跳跃间断点

求函数在间断点x₀的左右极限，那么如果左极限f(x₀-)与右极限f(x₀+)都存在，但f(x₀-)≠f(x₀+),则x₀为f(x)的跳跃间断点，它属于第一类间断点.

请问求函数间断点，并判断类型该怎么做？

cov(U,V)=E(UV)-E(U)*E(V)=E( X^2 - Y^2 ) -0
=E( X^2 )- E(Y^2 )={D(X)+[E(X)]^2 } - {D(Y)+[E(Y)]^2 }
=(4+0)-(1+0)=3
所以相关系数r=cov(U,V)/{D(U)^0.5 *D(V)^0.5 }
= 3/{ (D(X)+D(Y))^0.5 * (D(X)+D(Y))^0.5}
=3/(D(X)+D(Y))=3/5
说明：D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)，D(V)=D(X-Y)=D(X)+（-1）^2*D(Y))=D(X)+D(Y)