人教版高中数学顺序 数学高中1/3+1/7+.+1/2^(N-1)

数学高中1/3+1/7+.+1/2^(N-1)>

数学高中1/3+1/7+...+1/2^(N-1)<1

1/3+1/7+...+1/（2^N-1）<1 你打的题目中的括号的位置不对
能证明1/3+1/7+...+1/）2^N-1）<2/3<1
令T=1/3+1/7+1/15+...+1/(2^n-1)
则 T-1/3=1/7+1/15+...+1/(2^n-1)
显然,T-1/3 < 1/6+1/14+....+1/(2^n-2)
=1/2*(1/3+1/7+...+1/(2^(n-1)-1))
<1/2*T
即：T-1/3<1/2*T
∴ T<2/3
∴ T<1
即 1/3+1/7+...+1/（2^N-1）<1

数学问题：1/3+1/5+1/7+...+1/（2n-1）+...+1/99=? 如何计算？

这种问题只有大学里面才会涉及到
发散级数求和
n趋向于无穷时,结果是2/3
至于到99嘛, 我是算不出准确值的,只能说小于2/3 接近2/3
不过倒是可以用程式做

若1/1×3+1/3×5+1/3×7+...+1/(2n-1)×(2n+1)=17/35

1/1×3=1/2（1-1/3）
1/3×5=1/2(1/3-1/5)
.......
1/(2n-1)×(2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1)
∴1/1×3+1/3×5+1/3×7+...+1/(2n-1)×(2n+1)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1-1/2n+1)
=17/35
即：n/2n+1=17/35
35n=34n+17
n=17

计算1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2n-3)(2n-1)+1/(2n-1)(2n+1)

=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……1/(2n-3)-1/(2n-1)+1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1/2(1-1/(2n+1))
=1/2-1/(4n+2)

求和1/1·3+1/3·5+1/5·7+...+1/(2n+1)(2n-1)

1/（2n+1）（2n-1）
=[（2n+1）-（2n-1）]/【2×（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[（2n+1）-（2n-1）]/【（2n+1）（2n-1）】
=1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
所以1/1*3=1/2×（1-1/3）
1/3*5=1/2×（1/3-1/5）
......
所以原式=1/2×（1-1/3）+1/2*(1/3-1/5)+....+1/2×[1/（2n-1）-1/(2n+1)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/（2n-1）-1/(2n+1))
=1/2*(1-1/(2n+1))
=1/2*2n/(2n+1)
=n/2n+1

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4…＋1/n×（n－1）

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n
=1-1/n
=(n-1)/n

无穷级数1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/(2n-1)(2n+1)+...的和

1/(2n-1)(2n+1)=1/2*((1/2n-1)-1/(2n+1))
所以原极限就是
1/2lim(n->∞)1-1/3+1/3-1/5+……+1/2n-1-1/2n+1
=1/2
有疑问请追问，满意请采纳~(≧▽≦)/~

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/9(n-1)×n

1/2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)
=1-1/(n+1)=n÷(n+1)

奥数：1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/（n-1）*n+1/n*(n+1).

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/（n-1）*n+1/n*(n+1)=1-1/2+1/2-1/3...+1/n-1/(n+1)=n/(n+1)

解1/3+1/5+1/7+...+1/21

1/2*(2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+...+2/(19*21))
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/19-1/21)
=1/2*(1-1/21)
=10/21