怎么看椭圆a在y轴还是x轴 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线,

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线,  

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上,过点(1.1/2)作圆x^2+y^2=1的切线,

网上找的答案
令点（1，1/2）为P，则容易证得：PO⊥AB。
而PO的斜率＝（1/2－0）/（1－0）＝1/2，　∴AB的斜率＝－2。
由点P的座标（1、1/2），圆的方程：x^2＋y^2＝1，得：
A、B中有一者是圆与x轴的交点，而这个交点的的座标是（1，0），∴AB过点（1，0）。
∴AB的方程为：y＝－2（x－1），即：y＝－2x＋2。
∵椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的焦点在x轴上，∴椭圆的上顶点座标是（0，b）。
∵直线AB过椭圆的上顶点，∴（0，b）满足直线AB的方程，得：b＝2，∴b^2＝4。
容易得到：椭圆的右焦点座标是（√（a^2－b^2），0），而直线AB过该点，
∴0＝－2√（a^2－b^2）＋2＝0，∴a^2－b^2＝1，∴a^2＝1＋4＝5。
于是，满足条件的椭圆方程是：x^2/5＋y^2/4＝1。

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上 过点(2,4)作圆x^2+y^2=4的切线

如果lz只要答案的话
x²/4+y²=1

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点在x轴上，过点P（-8，-2）作圆x^2+y^2=16的切线，切点分别为A,B.

切线斜率显然存在，设y+2=k(x+8)，与x^2/a^2+y^2/b^2=1联立方程，由△=0可知k=，然后再算出A;B座标即可

若点F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点,过点F作圆x^2+y^2=b^2的切线

e=v5/3.......
原因如下：
设右焦点为E
由题意可得PF=2v(c^2-b^2)
连线PO
因为PO＝FO＝OE
所以PFE三点是以o为圆心的圆上三点
PFE是直角三角形
PF＾2＋PE＾2＝FE＾2
得PE＝2b
又PF＋PE＝2a
得a＝3／2b
c＝v5／2b
所以c／a＝v5／3
希望你满意！

圆x^2+y^2=r^2,经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的二个焦点.

F1F2是圆的直径，PF1F2为直角三角形，PF1+PF2=2a,PF1*PF2/2=26。F1F2=2c
(2c)^2=PF1^2+PF2^2=(PF1+PF2)^2-2PF1*PF2=121
c=11/2
a=15/2
b=√26
a+b+c=13+√26

设椭圆x^2/a + y^2/b =1 的焦点在y轴上，

焦点在y轴上
所以b>a
当b=7时
a=1,2,3,4,5
当b=6时
a=1,2,3,4,5
当b=5
a=1,2,3,4
当b=4
a=1,2,3
当b=3
a=1,2
当b=2
a=1
综上共有5+5+4+3+2+1=20个

若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>1)内有圆x^2+y^2=1，该圆的切线与椭圆交于A，B两点，

解析：设切线方程为y=kx+m
带入椭圆方程得关于x的一元二次方程
韦达定理
x1+x2=-2kma2/(a2k2+b2)
x1x2=a2(m2-b2)/(a2k2+b2)
OA*OB=0
所以x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0
所以(k2+1)a2(m2-b2)-2k2m2a2+m2(a2k2+b2)=0
所以a2(m2-b2k2-b2)+m2b2=0 ***
因为y=kx+m是单位圆的切线，
所以|m|/√(k2+1)=1
即m2=k2+1
带入***式子
a2(1-b2)m2+m2b2=0
所以a2+b2=a2b2 由于a>b，所以a2b2=a2+b2>2b2→a2>2
得b2=a2/(a2-1)=1+1/(a2-1)
带入得9a2+16b2=9a2+16/(a2-1)+16=9(a2-1)+16/(a2-1)+25
>=2√9*16+25=49
当且仅当a2-1=4/3时取到最大值

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心在原点，焦点在x轴上

（1）
因为L经过点(3,-√5)，设直线方程为y+√5=k(x-3)
根据其方向向量得：k=√5/(-2)=-√5/2
代入直线方程，整理得L的方程为：y=-√5/2*x+√5/2=-√5/2*(x-1)
(2)
联立直线方程与椭圆方程，消去y，整理得：
(5a^2+4b^2)*x^2-10a^2*x+(5-4b^2)a^2=0
设A点座标为(x1,y1),B点座标为(x2,y2)
所以：
x1+x2=10a^2/(5a^2+4b^2)=3/4*2=3/2
x1*x2=(5-4b^2)a^2/(5a^2+4b^2)
y1+y2=-√5/2(x1+x2)+√5=√5/4
y1*y2=[-√5/2*(x1-1)]*[-√5/2(x2-1)]=5/4(x1*x2-x1-x2+1)=5/4(x1*x2-1/2)
根据M点在x轴上,易由(1)得M点座标为(1,0)
因为AM=2MB
所以，0-y1=2(y2-0)
所以，y1=-2y2
所以，y1+y2=-y2,y1*y2=-2(y2)^2
所以，(y1+y2)^2=-1/2(y1*y2)
即(√5/4)^2=-1/2*[5/4(x1*x2-1/2)]
解得：x1x2=0
因为x1*x2=(5-4b^2)a^2/(5a^2+4b^2)
所以，b^2=5/4
将b^2代入
x1+x2=10a^2/(5a^2+4b^2)=3/4*2=3/2
解得a^2=3
所以椭圆C的方程为:
x^2/3+y^2/(5/4)=1
有点儿长，哪没看懂再补充吧……

若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0，y0)在椭圆上， 　　求则过点P椭圆的切线方程为

不知道微积分你学过没有？
椭圆方程转化为y^2=b^2（1-x^2/a^2）。对y求导，得出切线斜率为y=--2xb^2/a^2，把X=X0带入，达到Y=--2X0b^2/a^2，极为切线斜率，则切线就可以求出y-y0=--2X0b^2/a^2（X-X0）