高一数学集合 怎么学会高一数学呀，函式有点蒙!

怎么学会高一数学呀，函式有点蒙!  

怎么学会高一数学呀，函式有点蒙!

函式在高考中始终是重点，而且函式的学习基本上是贯穿高中三年的
函式一定要学好，因为初中数学学习的都是较为具体的内容，对于函式这样比较抽象的概念一时难以接受。
我的建议是：要多做题，不管概念有没有搞懂，有时候题目做多了，对概念的理解就透彻了，刚上高一可能对学习比较有激情，希望你能坚持，数学学好了高中学习就比较轻松了，而且你会数学是很有意思的。
希望对你有用，这都是我自己的体会。

高一数学，有关函式，有点难

a=0方程2x+1=0有一个负的实数根
若a不为0
△=4-4a≥0
a≤1
-1/a<0
a>0
0<a≤1
综合上面，我们得到ax^2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是a≤1

高一数学函式有关公式

求解函式解析式的几种常用方法主要有
1 待定系数法，如果已知函式解析式的构造时，用待定系数法；
2 换元法或配凑法，已知复合函式f〔g(x)〕的表示式可用换元法，当表示式较简单时也可用配凑法；
3 消参法，若已知抽象的函式表示式，则用解方程组消参的方法求解f(x);
另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法
求函式的值域
此类问题主要利用求函式值域的常用方法 配方法、分离变数法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等 无论用什么方法求函式的值域，都必须考虑函式的定义域
判断函式的奇偶性与单调性
若为具体函式，严格按照定义判断，注意变换中的等价性
若为抽象函式，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性
同时，注意判断与证明、讨论三者的区别，针对所列的训练认真体会，用好数与形的统一
复合函式的奇偶性、单调性 问题的解决关键在于 既把握复合过程，又掌握基本函式
1 二次函式的基本性质
(1)二次函式的三种表示法
y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n
(2)当a>0,f(x)在区间〔p,q〕上的最大值M，最小值m,令x0= (p+q)
若－ <p,则f(p)=m,f(q)=M;
若p≤－ <x0,则f(－ )=m,f(q)=M;
若x0≤－ <q,则f(p)=M,f(－ )=m;
若－ ≥q,则f(p)=M,f(q)=m
2 二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件
(1)方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小 a·f(r)<0;
(2)二次方程f(x)=0的两根都大于r
(3)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内有两根
(4)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内只有一根 f(p)·f(q)<0,或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p,q)内成立
(5)方程f(x)=0两根的一根大于p,另一根小于q(p<q)
3 二次不等式转化策略
(1)二次不等式f(x)=ax2+bx+c≤0的解集是
(－∞,α )∪〔β,+∞ a<0且f(α)=f(β)=0;
(2)当a>0时，f(α)<f(β) |α+ |<|β+ |,
当a<0时，f(α)<f(β) |α+ |>|β+ |;
(3)当a>0时，二次不等式f(x)>0在〔p,q〕恒成立
或
(4)f(x)>0恒成立
二、函式1、函式定义域、值域求法综合2.、函式奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函式的几种题型及方法5、二次函式根的问题——一题多解&指数函式y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函式对称规律：1、函式 y=a^x与y=a^-x关于y轴对称2、函式y=a^x与y=-a^x关于x轴对称3、函式y=a^x与y=-a^-x关于座标原点对称&对数函式y=loga^x
如果 ，且 ， ， ，那么：
1 · ＋ ；
2 － ；
3 ．
注意：换底公式
（ ，且 ； ，且 ； ）．
幂函式y=x^a(a属于R)
1、幂函式定义：一般地，形如 的函式称为幂函式，其中 为常数．
2、幂函式性质归纳．
（1）所有的幂函式在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；
（2） 时，幂函式的图象通过原点，并且在区间 上是增函式．特别地，当 时，幂函式的图象下凸；当 时，幂函式的图象上凸；
（3） 时，幂函式的图象在区间 上是减函式．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．
方程的根与函式的零点
1、函式零点的概念：对于函式 ，把使 成立的实数 叫做函式 的零点。
2、函式零点的意义：函式 的零点就是方程 实数根，亦即函式 的图象与 轴交点的横座标。
即：方程 有实数根 函式 的图象与 轴有交点 函式 有零点．
3、函式零点的求法：
1 （代数法）求方程 的实数根；
2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函式 的图象联络起来，并利用函式的性质找出零点．
4、二次函式的零点：
二次函式 ．
（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函式的图象与 轴有两个交点，二次函式有两个零点．
（2）△＝0，方程 有两相等实根，二次函式的图象与 轴有一个交点，二次函式有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜0，方程 无实根，二次函式的图象与 轴无交点，二次函式无零点．三、平面向量
向量：既有大小，又有方向的量．
数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度．
零向量：长度为 的向量．
单位向量：长度等于 个单位的向量．
相等向量：长度相等且方向相同的向量&向量的运算
加法运算
AB＋BC＝AC，这种计演算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计演算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应座标的乘积的和。四、三角函式1、善于用“1“巧解题2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函式有界性求最值解题方法4、三角函式向量综合题例析5、三角函式中的数学思想方法 具体的我加你Q，发给你

高一数学 函式

假如f[f（x）]=4x+3=2（2x+a）+a=4x+3a
所以3a=3，a=1
即是f（x）=2x+1

值域：
1)直接法——从自变数x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围
2）配方法——配方是求“二次函式类”值域的基本方法，形如f(x)=af(x)方bf(x)方+c的函式的值域问题，均可使用配方法
3）反函式法——利用函式与他的范函式的定义域与值域的互逆关系，通过求范函式的定义域，得到原函式的值域。一次分数式型均可使用反函式，此外，此种类型也可使用“分离常数法”求得
4）判别式法——把函式转化成关于x的二次方程f(x,y)=0,通过方程有实根，判别式“的塔”>=0，从而求得原函式的值域。通常用于球二次分式型
5）换元法
运用代数或三角代换，将所给函式化成值域容易确定的另一函式，从而求的函式的值域 形如：y=ax+b-根号cx+d(a,b,c,d均为常数，且a不为0）的函式常用此方法求解
6）不等式法
利用均值不等式求函式的值域，“一正、二定、三相等”
7）单调性法
确定函式在定义域（或某个定义域上的子集）上的单调性求出函式的值域
分母中含根号的分式的值域均可使用此方法求解
8）求导法
当一个函式在定义域上可导时，可据其导数求最值
9）数形结合
当一个函式影象可作时，通过影象可求其值域和最值；或利用函式所表示的几何意义，借助于几何方法求出函式的值域
定义域：
一、给出函式解析式求其定义域，一般是先列出限制条件的不等式（组），再进行求解。 二. 给出函式的定义域，求函式的定义域，其解法步骤是：若已知函式的定义域为，则其复合函式的定义域应由不等式解得。 三. 给出的定义域，求的定义域，其解法步骤是：若已知的定义域为，则的定义域是在时的取值范围。 求函式定义域1、函式定义域是函式自变数的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变数，其次要考查自变数所在位置，位置决定了自变数的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 3、如前所述，实际问题中的函式定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变数一般取非负数，等等； 4、对复合函式y＝f〔g（x）〕的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函式的定义域； 5、分段函式的定义域是各个区间的并集； 6、含有引数的函式的定义域的求解需要对引数进行分类讨论，若引数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明； 7、求定义域时有时需要对自变数进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函式的定义域；
例如：
f(x)是函式的符号，它代表函式图象上每一个点的纵座标的数值，因此函式影象上所有点的纵座标构成一个集合，这个集合就是函式的值域。x是自变数，它代表着函式图象上每一点的横座标，所有横座标的数值 构成的集合就是函式的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变数x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对函式f(x)有了一个初步的认识，我们还需要对f(x)有更深刻的了解。
我们可以从以下几个方面来认识f(x)。 第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函式。象x2-1这个代数式，它就是一个函式，其自变数是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函式的值域。 第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函式，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。 例如：f(x+1)的自变数是什么呢？它的对应法则还是f吗？f(x+1)的自变数是x,它的对应法则不是f。 我们不妨作如下假设，如果f(x)=x2+1,那么f(x+1)=(x+1)2+1,f(x+1)与（x+1)2+1这个代数式相等，即：（x+1)2+1的自变数就是f(x+1)的自变数。(x+1)2+1的对应法则是先把自变数加1再平方，然后再加上1。 再如，f(x)与f(t)是同一个函式吗？ 只须列举一个特殊函式说明。 显然，f(x)与f(t)它们的对应法则是相同的，如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的，则f(x)与f(t)就是相同的函式，否则，它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了。 例:设 f(x+1)=x2+1 ，求f(x) 设x+1=t=>t2—2=x2+2x 所以f(t)=t2—2， f(x)=x2—2 而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同，才是相同的函式，由t=x+ 可知t≥2或t≤—2 所以f(x)=x2—2，（x≥2或x≤2）
如果一个函式是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函式是抽象的，它的定义域就难以捉摸。 例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1)的定义域是什么？ 因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函式值，超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函式值。例如3就没有函式值，即f(3)就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1)也就没有了函式值，所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集，也就是说f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定义域，又由于1≤x+1≤2故f(x+1)的值域与f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了。 看是不是同一个函式，因为都是f(),所以是同一个 （是不是统一函式只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函式） 题目中的“已知函式f(x)”中的x是一个抽象的概念， x可以代替f()括号中任意表达式， 如果他的定义域是（a,b） 那么，x+m和x-m的定义域都是（a,b） 就高中课程而言，函式定义域是说函式f（x）中，x的取值范围。 二、求函式的定义域： 求函式的定义域: y=1/x 分母不等于0; y=sprx 根号内大于等于0; y=logaX 对数底数大于0且不等于1,真数大于0;
参考资料：百度百科
例子，log方程：定义域：0到正无穷
值域： R
有问题请追问，谢谢

高一数学tan函式

你根据画图你就会知道 y=tanx的周期为 π 设y=tanax 周期T=π/a 你只要记住这就行了

高一数学（函式类）

是不是求实数a啊……如果是这样我倒能做
|f（x）|≤1相当于-1≤f(x)≤1即
-1≤ax²+x≤1
当x=0时
无解
当x=1时
-1≤a+1≤1
-2≤a≤0

高一数学（反函式）

因为原函式与反函式关于y=x对称，而关于y=x对称的函式在y=x上面部分的反函式就是y=x下面部分，反之亦然。故有此结论。严格的证明要在大学中，可参考复旦版《数学分析（上册）》。

y=2^x-1
y+1=2^x
x=log2 (y+1)
反函式为：
y=log2 (x+1),x>-1.

反函式高一数学

因为 y=x^2-2x
又因为
所以 y>=0
y=变换形式 x^2-2x-y=0
解方程x1=1+根号（1+y），x2=1-根号（1+y）
因为 x>=2
舍去x2
得到x=1+根号（1+y） （y>=0）