古代进位制 在八进位制中，各个数字和为68的数，除以7的余数是多少？

在八进位制中，各个数字和为68的数，除以7的余数是多少？  

在八进位制中，各个数字和为68的数，除以7的余数是多少？

设N=a1a2...an(8进位制)，
则N=a1*8^(n-1)+a2*8^(n-2)+....+a(n-1)*8+an
≡a1+a2+...+an (mod 7)
所以，由已知得 N≡68≡5（mod 7)
也即 余数为5.

在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为多少？

5
这个八进位制转化为十进位制为:8*(x1+x2+....+xn)+x0;
除以7后，即7*(x1+x2+....+xn)+(x0+x1+x2+....+xn)除以7
即68除以7，
那么余数为5.

因为八进位制逢八进一，
这个八进位制数为7777777775，
77777777775除以7=1111111110…5．
答：除以7的余数为5．

643721表示一个八进位制中的数。请问这个数被7除的余数是多少？

被7除的余数，等价与其各位数字和被7除的余数
6+4+3+7+2+1=23
23 ÷ 7 ……余2
这个八进位制数被7除余2
因二项式定理
6*8^5 + 4*8^4 + 3*8^3 + 7*8^2 + 2*8^1 + 1
= 6*(7+1)^5+ 4*(7+1)^4 + 3*(7+1)^3 + 7*(7+1)^2 + 2*(7+1)^1 + 1

(643721)8表示一个八进位制中的数,请问这个数被7除的余数是多少

先铺垫一个求余数的方法：
【两数相乘÷a的余数相当于这两个数分别÷a的余数乘积再÷a的余数。】
证明：
设b=m×a+b1、c=n×a+c1
那么
b×c
=(m×a+b1)(n×a+c1)
=m×n×a×a+n×a×b1+m×a×c1+b1×c1
于是，
(b×c)÷a的余数相当于(m×n×a×a+n×a×b1+m×a×c1+b1×c1)÷a的于是，
实际上就是(b1×c1)÷a的余数。
解答：
(643721)8
=6×8^5+4×8^4+3×8^3+7×8^2+2×8^1+1×8^0
注意到，8÷7的余数是1，因而8^n÷7的余数都是1，
因而
(643721)8÷7的余数相当于
6×8^5+4×8^4+3×8^3+7×8^2+2×8^1+1×8^0
÷7的余数，
相当于
6×1+4×1+3×1+7×1+2×1+1×1这个和÷7的余数，
也就是
6+4+3+7+2+1这个和÷7的余数。
去掉6+1、3+4、7之后，这个和剩下2，
于是
(643721)8÷7的余数是2。
实际上，有一个性质：
十进位制数中，被9除所得余数相当于各个数位数字之和除以9的余数，
八进位制数中，被7除所得余数相当于各个数位数字之和除以7的余数，
n进位制数中，被n-1除所得余数相当于各个数位数字之和除以n-1的余数。
特别地，
十进位制数中，被9整除的数，各个数位数字之和也被9整除，
八进位制数中，被7整除的数，各个数位数字之和也被7整除，
n进位制数中，被n-1整除的数，各个数位数字之和也被n-1整除。
【经济数学团队为你解答！】

在八进位制中数773244556除以4的余数是怎么做

八进位制高位表示的是8的倍数，因此一定可以被4整除，只需要看最低位除以4的余数，6除以4的余数是2

一个数除以7所得的余数和商相同，并且各个数位上的数字和最小，这个数是多少

穷举，
1，1，8
2，2：16
3，3：24
4，4：32
5，5：40
6，6：48
40
会发现规律都能被8整除，因为余数与商相同
可以写做n^7+n=n*（7+1）=8n 1=<n<=6
即求8，16，24，32，40，48，各个数位上的数字和最小的数

求八进位制数(1332)8除以7的余数

(1332/7)8
>(13/7)8=(11/7)10=(1余4)8
>(43/7)8=(35/7)10=(5余0)8
>(2/7)8=(2/7)10=(0余2)8
所以，余数为2。
再用另外一个方法检验一下：
(1332)8
=(1×8^3+3×8^2+3×8^1+2×8^0)10
=(512+192+24+2)10
=(730)10
730/7=104余2

八进位制中的2507等于十进位制的数是多少

2*8^3+5*8^2+7*8^0
=1024+320+7
=1351
上面的白痴不会别乱误导孩子
刚刚我算错了，。吧1024多剩了个2.