一元二次方程x的取值范围 已知一元二次方程x²-2x+m-1=0。设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x1²+x1x2=1，求m的值

已知一元二次方程x²-2x+m-1=0。设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x1²+x1x2=1，求m的值  

已知一元二次方程x²-2x+m-1=0。设x1，x2是方程的两个实数根，且满足x1²+x1x2=1，求m的值

x1+x2=2
x1x2=m-1
x1²+x1x2
=x1(x1+x2)
=2x1=1
x1=1/2
x2=3/2
x1x2=m-1=3/4
m=7/4

已知一元二次方程X的平方—2X+M—1=0，设X1,X2式方程的两个实数根,且满足X1的平方+X1X2=1,求M的值

由韦达定理知
X1+X2=2;X1*X2=M-1
X1^2+X1*X2=1即X1*(X1+X2)=1
即X1=0.5
则X2=2-0.5=1.5
则M=X1*X2+1=1.75

已知关于X的一元二次方程x平方-2x+m-1=0 （2）设X1，X2是方程的两个实数跟，且满足x1平方+X1X2=1,求m的值.

根据唯达定理
x1+x2=2③,x1x2=m-1⑤
x1²+x1x2=1→x1²=2-m①
根据(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2
→x2²=4-m②
①-②→-1=x1-x2④
③④→x1=1/2,x2=3/2
代入⑤m=7/3

已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根是x1、x2,则x1+x2=

韦达定理
x1+x2=3

已知关于X的一元二次方程x²+KX-1=0,设方程的两跟分别为X1,X2，且满足X1+X2=X1X2，求K的值。

根据伟大定理可以知道
X1+X2=-k
X1X2=-1
因为X1+X2=X1X2
-k=-1
k=1
不懂问我

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.

(1).
x²+(2m-1)x+m²=0
有两个实数根
所以 △=(2M-1)²-4m²=1-4m≥0 m≤1/4
(2).
因为x1²-x2²=0
所以x1=-x2 或 x1=x2 （删除，因为方程不是完全平方式的形式）
所以是有两根互为相反数 即 x1=-x2
则 x1+x2=1-2m=0
得 m=1/2

1.已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0。设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值.

韦达定理得：
x1+x2=-k
x1x2=-1
所以，-k=-1
k=1

已知x1x2是一元二次方程2x²-2x+m+1=0的两个实数根,求实数m的取值范围

2x²-2x+m+1=0有两个实数根，所以2^2-4*2(m+1)>=0,解得m<=-1/2

设X1,X2是关于X的一元二次方程X²+aX+a=2的两个实数根,则(X1-2X2)(X2-2X1)的

x^2+ax+a-2=0
判别式≥0
a^2-4(a-2)
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
a可取任意实数。
x1+x2=-a
x1x2=a-2
(x1-2x2)(x2-2x1)
=x1x2-2x1^2-2x2^2+4x1x2
=9x1x2-2(x1+x2)^2
=9(a-2)-2a^2
=-2a^2+9a-18
=-2(a-2.25)^2-7.875
当a=2.25时，有最大值-7.875

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两实数根为x1,x2，且x²+x2²=24，则k的值是

x²-6x+k+1=0
x1+x2=6
x1*x2=K+1
x²+x2²=(x1+x2)^2-2x1*x2
=36-2(k+1)=36-2k-2=24
k=5