矩阵的2范数怎么求 矩阵第一行1+x1 2 3 4第二行1 2+x2 3 4 第三行1 2 3+x3 4第四行1 2

矩阵第一行1+x1 2 3 4第二行1 2+x2 3 4 第三行1 2 3+x3 4第四行1 2  

矩阵第一行1+x1 2 3 4第二行1 2+x2 3 4 第三行1 2 3+x3 4第四行1 2

你好！第一行乘-1加到第二三四行，再把第2列乘1/x2加到第1列，把第3列乘1/x3加到第1列，把第4列乘1/x4加到第1列，就把行列式化为上三角形了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

矩阵A，第一行：1 1 1 4 -3，第二行：1 -1 3 -2 -1，第三行：2 1 3 5 -5，第四行：3 1 5 6 -7

1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
3 1 5 6 -7
r4-r3
1 1 1 4 -3
1 -1 3 -2 -1
2 1 3 5 -5
1 0 2 1 -2
r1-r4,r2-r4,r3-2r4
0 1 -1 3 -1
0 -1 1 -3 1
0 1 -1 3 -1
1 0 2 1 -2
r2+r1,r3-r1
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 2 1 -2
交换行得
1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
满意请采纳^_^

矩阵A=第一行3 -1 -4 2 -2第二行1 0 -1 1 0第三行1 2 1 3 4第四行-1 4 3 -3 0 的秩等于？

A=3 -1 -4 2 -2
1 0 -1 1 0
1 2 1 3 4
-1 4 3 -3 0 第1行减去第2行乘以3，第3行减去第2行，第4行加上第2行

=0 -1 -1 -1 -2
1 0 -1 1 0
0 2 2 2 4
0 4 2 -2 0 第3行加上第1行乘以2，第4行加上第1行乘以4

=0 -1 -1 -1 -2
1 0 -1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 -2 -6 -8 第1行和第2行交换，第3行和第4行交换
=1 0 -1 1 0
0 -1 -1 -1 -2
0 0 -2 -6 -8
0 0 0 0 0 第2行乘以 -1，第3行除以 -2

=1 0 -1 1 0
0 1 1 1 2
0 0 1 3 4
0 0 0 0 0 第1行加上第3行，第2行减去第3行

=1 0 0 4 4
0 1 0 -2 -2
0 0 1 3 4
0 0 0 0 0
显然在这里非0行一共有3行，
故矩阵A的秩R(A)=3

化为最简形矩阵第一行1 -1 3 -4 3,第二行1 -1 2 -2 1,第三行2 -2 3 -2 0,第四行3 -3 4 -2 1

使用初等行变换进行化简
1 -1 3 -4 3
1 -1 2 -2 1
2 -2 3 -2 0
3 -3 4 -2 1 r2-r1，r3-2r1，r4-3r1
～
1 -1 3 -4 3
0 0 -1 2 -2
0 0 -3 6 -6
0 0 -5 10 -8 r3-3r2，r4-5r2，r1+3r2，r2*(-1)
～
1 -1 3 -4 3
0 0 1 -2 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 2 r1-3r2，r3/2，交换r3和r4
～
1 -1 0 2 -3
0 0 1 -2 2
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 r1+3r3，r2-2r3
～
1 -1 0 2 0
0 0 1 -2 0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 0
这样就化为了最简形矩阵

矩阵A第一行0,2,1,第二行2,-1,3,第三行-3,3,-4,矩阵B第一行1,2,3第二行2,-3,1,求X使XA=B

第一步开启高数书第二不翻到40页

求4阶行列式第一行 x1 a a a 第二行 a x2 a a 第三行 a a x3 a 第四行 a a a x4

这种题有简单方法的，
设元行列式为A
各项减去a得到新的行列式B
那么B=(x1-a)(x2-a)(x3-a)(x4-a)
则A=B+aB[1/(x1-a)+1/(x2-a)+1/(x3-a)+1/(x4-a)]
=B[1+a(1/(x1-a)+1/(x2-a)+1/(x3-a)+1/(x4-a))]
=(x1-a)(x2-a)(x3-a)(x4-a)[1+a(1/(x1-a)+1/(x2-a)+1/(x3-a)+1/(x4-a))]

矩阵： 第一行 1，1，4 ，-3 第二行 1，-1，-2 ，-1 第三行 2，1，5 ，-5 第四行 3，1，6，-7 求秩

是的，列秩和行秩是相同的！不过变化的过程中只能固定的用行变换或列变换！
这道题的秩就是2！
望采纳！

设矩阵A=第一行1 1 1 1 第二行2 2 2 2 第三行-1 -1 -1 -1 第四行3 3 3 3 求A的n次方

这是A的秩为1的情况, 通常这样解:
令α=(1,2,-1,3)^T, β=(1,1,1,1)^T
则 A = αβ^T
因为 β^Tα = 1+2-1+3 = 5
所以 A^n = (αβ^T)^n
= (αβ^T)(αβ^T)(αβ^T)...(αβ^T)(αβ^T)
= α(β^Tα)(β^Tα)β^T...α(β^Tα)β^T
= (β^Tα)^(n-1)(αβ^T)
= 5^(n-1)A.

行列式第一行1,2,3,4第二行2,3,4,1第三行3,4,1,2,第四行4,1,2,3

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

160 正确.

矩阵第一行1 2 5 3 第二行-2 1 0 -1 第三行3 2 7 5第四行-1 -2 -5 -3第五行2 -3 -4 -1是如何化简的

1 2 5 3
-2 1 0 -1
3 2 7 5
-1 -2 -5 -3
2 -3 -4 -1
r5+r2,r4+r1,r2+2r1,r3-3r1
1 2 5 3
0 5 10 5
0 -4 -8 -4
0 0 0 0
0 -2 -4 -2
r2*(1/2),r3+4r2,r5+2r2
1 2 5 3
0 1 2 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0