atfx F（X）在X=1处的导数为1，则lim △X→0 f(1+△x)-f(1)/2△x=?

F（X）在X=1处的导数为1，则lim △X→0 f(1+△x)-f(1)/2△x=?  

F（X）在X=1处的导数为1，则lim △X→0 f(1+△x)-f(1)/2△x=?

是求lim △X→0 [f(1+△x)-f(1)]/(2△x)=？吧
把1/2提出去，不就变成标准的导数定义式了吗？
即：lim △X→0 [f(1+△x)-f(1)]/2△x
=(1/2)lim △X→0 [f(1+△x)-f(1)]/△x
=(1/2)[f(1)]'
=1/2

使等式(l?1)?(l+1)=l?1?l+1成立的条件是______

根据题意得

x?1≥a x+1≥a

，
解得x≥1．
故答案为x≥1．

2001年1月1 日是星期一2004年1月1日是星期几？

星期四(同月同日，每过一年星期加1，如果中间隔过闰年的2月29日，隔一次就多加1)

a1=1,an+1=(-1)的n次方乘以an,求数列{an}的前2005项和

a1=1,an+1==(-1)的n次方乘以an
所以，a2=-1,a3=-1,a4=1,a5=1,a6=-1,a7=-1,a8=1,a9=1...
由此看出，除a1外，依次往后四项的和为0.
所以，S2005=a1+a2+a3+...+a2004+a2005=a1=1.

已知数列an a1=1 an=a（n-1）为角标+(n-1) 求an通项 急

由 an=a（n-1）+(n-1)可知
an-a（n-1）=n-1所以
a2-a1=1
a3-a2=2
·····
an-a（n-1）=n-1
把这n-1个等式左右两边分别相加的
an-a1=1+2+3+4+·····+n-1=n（n-1）/2
所以an=1+n（n-1）/2显然它对于n=1时也是成立的。

已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2anan+2，则an=2n+12n+1

∵a1=1，an+1=

2an an+2

，
∴取倒数得

1 an+1

=

an+2 2an

=

1 2

+

1 an

，
即

1 an+1

-

1 an

=

1 2

，
即数列{

1 an

}是首项为1，公差为

1 2

的等差数列，
则

1 an

=1+

1 2

（n-1）=

n+1 2

，
故an=

2 n+1

，
故答案为：

2 n+1

i是虚数单位，复数5+3i4?i=（　　）A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-

5+3i 4?i =

(5+3i)(4+i) (4?i)(4+i)

=

17+17i 17

=1+i
故选C．

已知a=(1，-1)，b=(0，1)，c=xa+yb，且a垂直于c，|c|=1，求x，y得值。

c=xa+yb=x(1,-1)+y(0,1)=(x,-x+y) 因为a垂直于c，ac=0，即x+x-y=2x-y=0 |c|=√[x^2+(-x+y)^2]=1，平方得：2x^2-2xy+y^2=1 两个方程求解，得到x=-√2/2 y=-√2或者x==√2/2 y=√2

已知a+b+c=1,a^3+b^3+c^3=55,求(a-1)(b-1)(c-1)的值。

因为(a+b+c)=1，所以：
(a-1)(b-1)(c-1)= abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1= abc-(ab+bc+ac)
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
=(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
=(a+b+c)² -3(ab+ac+bc)【(a+b+c)² =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc】
=1-3(ab+ac+bc)
55-3abc=1-3(ab+ac+bc)
abc-(ab+ac+bc)=(55-1)/3=18
即 (a-1)(b-1)(c-1)=18

分式方程 7 x-8 =1的解是（　　） A．-1 B．1 C．8 D．1

方程的两边同乘（x-8），得
7=x-8，
解得x=15．
检验：把x=15代入（x-8）=7≠0，即x=15是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=15．
故选D．