N/m 1.N+3N-12>或=8 2.2n>-8 3.3n+3

等差数列a(n),a(n)=a(n)*a(n+1)*a(n+2),{s(n)前n和为s(n),3a(5)=8a(12)>0,当n=?s(n）最大？

定义乘积A1*A2*~~~~*Ak=lg(k+2)/lg2 为整数
k+2为2的指数，且k≥2
[1,2010]内，2的10次方为1024,11次方为2048
所以k+2≤2的10次方，k+2=2n （n=2、3、4、5、6、7、8、9、10）
接着求其和，它是一个等比数列和常数列的组合
分开求即可

!急求lim(n->∞)(3√n-9n^2)/(3n-(81n^8+1)^0.25)

lim(n->∞)(3√n-9n^2)/(3n-(81n^8+1)^0.25)
=lim(n->∞)(-9n^2)/(-(81n^8+1)^0.25)
=(-9n^2)/(-(81n^8)^0.25)
=(-9n^2)/(-(（3^4）^0.25 )(n^2)
=-9/(-3)
=3
n->∞, 你只需盯住高次项

<1>Sn=n^2+2n+1,求an=? <2>a下标(n+1)=an+n,a1=1,求an=? <3>an+1=an+2^n,a1=1,求an=?

1解:
a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2+2n+1-(n-1)^2-2(n-1)-1
=2n+1
2.解:
a(n+1)=a(n)+n
a(n)=a(n-1)+(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+(n-2)
... ... . ...
... .... ....
a2=a1+1
a1=a1=1
以上各式相消得:
a(n)=1+1+2+3+....+(n-1)=1+[n(n-1)]/2
<3>.解:a(n+1)=a(n)+2^n
a(n)=a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2^(n-2)
... ... ....
... ... ....
a2=a1+2^1=a1+2
a1=a1=1
相消得:
a(n)=1+2+2^2+2^3+...2^(n-1)=2^n-1

f〔n〕=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N+),经计算f(2)=3/2,f(4)>2,f(8)>5/2,f(16)>3,f(32>7/2,推测n≥2时，有

这是很经典的问题
f(2^n)>=1+n/2证明也很简单
归纳法n=1,n=k时成立
n=k+1时f(2^(k+1))=1++…+1/2^k+(1/(2^k+1)+…+1/2^(k+1))>=1+k/2+2^k*1/2^(k+1)=1+(k+1)/2

研究表明 √10-√9<√9-√8<√8-√7,则√2-1( )√n+1-√n(填<或>)

>(n此时不能为1)

已知m>0,n>0，且√m(√m+√n)=3√n(√m+5√n)，求(8m-√mn+3n)/(2m+3√mn+n)的值。

√M(√M+√N)=3 √N(√M+5√N)
-> M+√(MN)=3√(MN)+15√N
->(√M-5√N)(√M+3√N)=0
->√M=5√N 或 √M=-3√N(舌)
带入(8M-√(MN)+3N) / ( 2M+√(MN)+N)
(8*25N-5N+3N)/(2*25N+5N+N)=99/28