工作应用衔接和函接 高中衔接数学：已知某二次函式图象顶点A(2，-18)，它与x轴两个交点之间的距离为6，求该解析式

高中衔接数学：已知某二次函式图象顶点A(2，-18)，它与x轴两个交点之间的距离为6，求该解析式  

高中衔接数学：已知某二次函式图象顶点A(2，-18)，它与x轴两个交点之间的距离为6，求该解析式

已知某二次函式图象顶点A(2，-18)，则解析式为y=a(x-2)²-18
它与x轴两个交点之间的距离为6，所以两个交点与对称轴的距离都是3，座标分别为（5,0），（-1,0）。
把（5,0）代人得9a-18=0,a=2
所以解析式为y=2(x-2)²-18，即y=2x²-8x-10

已知某二次函式图象的顶点为A(2,-6),它与x轴两个交点之间的距离为8,求该二次函式

设它与x轴两个交点为x1<X2 ,则x2-x1=8，（X2+X1）/2=2
得X1=-2，X2=6
所以Y=a（X-6）（X+2）
将X=2，Y=-6代入得a=3/8

已知某二次函式影象的顶点为A（2，—18），它与x轴两个交点之间的距离为6，求该二次函式的解析式

顶点是（2，-18），在第四象限，且与x轴有交点，则有二次函式开口向上，对称轴是x=2
则设 y=a(x-2)^2-18 (a>0)
又因为交点距离对称轴为3，即交点座标为（-1，0）、（5，0）
代入解得 a=2，验证得符合题意
则 y=2(x-2)^2-18=2x^2-8x-10

已知某二次函式影象的顶点为A(2,-9),它与X轴两个交点之间的距离为6，求该二次函式的解析式

因为顶点座标为（2，-9） 所以该抛物线的对称轴为X=2的直线 所以该抛物线与X轴的两个交点分别为（5,0）（-1,0） 设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c 把（2，-9）（5,0）（-1,0）代入，解得a=1,b=-4,c=-5 所以该抛物线解析式为y=x^2-4x-5

已知某二次函式图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,求该二次函式的表示式

设该二次函式为 y= a(x-h)^2+k (a不等于0)
顶点为A(2,-18),且与x轴两个交点
因此 a>0
代入A(2,-18)有,y=a(x-2)^2-18
令y=0
即有,a(x-2)^2-18=0 (a>0)
x1=2+[(18/a)^(1/2)] x2=2-[(18/a)^(1/2)]
因为与x轴的两交点距离为6,
所以 x1-x2=6
即 2*[(18/a)^(1/2)]=6
(18/a)^(1/2)=3
18/a=9
a=2
因此 y = 2(x-2)^2-18 = 2x^2-8x-10
与x轴的两交点分别为(-1,0),(5,0)

已知某二次函式影象的定点为（2，-18），它与x轴的两个交点之间的距离为6，求该二次函式的解析式。

题中有错别字，“定点”我想应该是“顶点”，这样的话，才能解出答案。因为顶点是（2，-18），所以影象与X轴的交点是（-1，0），（5，0），设函式解析式为y=a(x+1)(x-5），将点（2，-18）代入，可得该函式的解析式为y=3x^2-12x-15

已知二次函式图象的顶点座标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函式解析式

顶点座标（ -b/2a,(4ac-b^2)/4ac),所以-b/2a=3,(4ac-b^2)/4a=-2.
所以 b=-6a 4ac-b^2=8a
设y=ax^2+bx+c 另y=0.得 x1=-b+√b^-4ac/2a x2=-b-√b^2-4ac/2a
最终得出 a=1/2 b=-3 c=13/2

已知一个二次函式影象的顶点为A（2,-6） 他与X轴两个交点之间的距离为8 求该二次函式解析式。

解：由二次函式影象的顶点为（2,-6）,则可设函式为
y=k(x-2)^2-6
由此可解出其与X轴的交点X1=2+√6/k，X2=2-√6/k
又X1-X2=8,所以2√6/k=8，得K=3/8.
所以y=3/8(x-2)^2-6=3/8x^2-3/2x-9/2
所以此解析式为y=3/8x^2-3/2x-9/2

已知某次二次函式影象的顶点为A（2，-6），它与X轴两个焦点之间的距离为8，求该二次函式的解析式

设两个点座标(X1,0) (X2,0)
不妨令x1>X2
由题意
x1-x2=8
x1+x2=2*2=4(对称轴的2倍)
解得
x1=6 x2=-2
y=k(x-6)(x+2)
带入A(2,-6)这个点
得到-6=-16k
k=3/8
所以抛物线方程就是
y=3/8(x-6)(x+2)=3/8x²-3x/2-9/2

已知某二次函式影象的定点为(2-,6),它与x轴的两个交点之间的距离为8,求该二次函式解析式

二次函式具有如下形式
y=a(x-2)^2-6
x轴的两个交点解方程
(x-2)^2=6/a
x-2=+-(6/a)^(1/2)
x1=2+(6/a)^(1/2),x2=2-(6/a)^(1/2)
x1-x2=2(6/a)^(1/2)=8
6/a=16
a=3/8