tan x 泰勒展开公式 tanx泰勒展开式中的贝努利数怎么求啊？

tanx泰勒展开式中的贝努利数怎么求啊？  

tanx泰勒展开式中的贝努利数怎么求啊？

任意函数的迈克劳林展开式为 据此可以求得: arctanx（x）＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9++（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1) tan（x）＝x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!。

tanx的泰勒展开式中的贝努利数怎么求啊

因为tanx是奇函数，即tan（-x）=-tanx 所以tan（-x）=A0+A1（-x）+A2（-x）²+A3（-x）³+o（（-x）³） =A0-A1x+A2x²-A3x³+o（-x³） =-tanx =-（A0+A1x+A2x²+A3x³+o（x³）） =-A0-A1x-A2x²-A3x。

跪求tan的泰勒展开式

tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|<π/2).
其中B(2n-1)是贝努利数。

(cosx)^4的泰勒展开式

cos(X)的泰勒展开式你知道吧，(cos(x))^2=1/2(1+cos(2X))=1/2+1/2cos(2X)把cos(2X)当成cos(X)展开就行了。
同理，(cos(x))^4=(cos(x))^2^2=[1/2+1/2cos(2X)]^2=1/4+1/2cos(2X)+1/4cos(2X)^2

泰勒展开式的 问题

ex=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
xlnx=ln[1+(x*x-1)]=(x*x-1)-(x*x-1)^2/2+(x*x-1)^3/3-(x*x-1)^4/4+……
再把两个连起来就是答案了

什么是泰勒展开式？

泰勒级数是函数展开成有限项的幂级数； 泰勒展开式是满足幂级数收敛于f(x)，而将f(x)展开成无限项幂级数的精确表示。

泰勒展开式成立区间怎么求？

利用等价无穷小代换求极限是很方便的方法，但当函数和差的情形下应该慎用，因为使用不当会导致错误。用泰勒公式求极限，可以理解为把等价无穷小代换在函数和差情形下的使用。
对要求极限的函数的每个因式（注意！是因式），找到与它等价的无穷小，用等价无穷小代换这个因式就可以很方便地求得极限了。
怎么找呢？——用泰勒公式。
泰勒公式应该展开成多少项？——只要展开到每个因式内运算的结果不是0就可以了（这点非常重要）。
泰勒公式的余项如果要写，只要写皮亚诺型的余项，也可以不写，这样更方便，因为我们在找因式的等价无穷小！
试一下，用泰勒公式求极限非常简便，特别当函数比较复杂的时候。
下面是一个例子：

e的泰勒展开式C语言

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double Factorial(int n)
{
long long 占8个字节
double i, factorial = 1;

for (i = 1; i <= n ; i++)
{
factorial *= i;
}

return factorial;
}

double sin(double x)
{
double sinx = 0.0;
int m;
for(m = 1; m <= 6; m++)
{
if (m % 2 == 0)
{
sinx -= pow(x, (2 * m - 1)) / Factorial(2 * m - 1);
}
else
{
sinx += pow(x, (2 * m - 1)) / Factorial(2 * m - 1);
}
}
return sinx;
}

int main(int argc,char **argv)
{
获得参数并转换为int
double x;
sscanf(argv[1], "%lf", &x);
x = x * M_PI / 180;

printf("%lfn", sin(x));
return 0;
}

x 2lnx的4阶泰勒展开式

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)/2!*(x-x0)^2+f(^3)(x0)/3!*(x-x0)^3……一阶导数=2xlnx+x,x=1时为零二阶导数=2lnx+3,x=1时为零三阶导数=2/x,x=1时为2……f(x)=0+0+0+2/3!*(x-1)^3=1/3*(x-1)^3……

求sinz在z=π/2处的泰勒展开式。

1-(x-pi/2)^2/2!+(x-pi/2)^4/4!+…+(-1)^n(x-pi/2)^2n/(2n)!+o(x^(2n+1))