如图在三角形abc中ab等于ac 在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1

在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1  

在三角形ABC中,设sin^2(A/2)+2sin^2(B/2)+sin^2(C/2)=1

解：
半形的正弦公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
得：2sin^2(B/2)=1－cosB
sin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cosB
cosA+cosC=2(1-cosB)=4sin^2(B/2)……①
在△ABC中,A+B+C=π，于是
B/2=(π-A-C)/2,sinB/2=sin(π-A-C)/2=cos(A+C)/2
而cosA+cosC=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2,代入①式化简，可得：
cos(A-C)/2=2cos(A+C)/2
即：
cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2=2cosA/2cosC/2-2sinA/2sinC/2
亦即：
cosA/2cosC/2=3sinA/2sinC/2
故：
tanA/2tanC/2=1/3
附：
在△ABC中，由射影定理得：
a=bcosC+osB
c=bcosA+acosB
于是：
a+c=b（cosC+cosA）+（c+a）cosB
(a+c)（1-cosB）=b（cosA+cosC）
故：(cosA+cosC)/(1-cosB)=(a+c)/b
根据以上①式，得：(a+c)/b=2
说明：本题思维可以非常发散，并能够得出许多有益结论：
(1) sinA+sinC=2sinB;
(2) S = 0.75b^2*tg(B/2)
(3) 各边所对应的高线成调和数列;
(4) 三角形三边成等差数列的充要条件为：cosA+2cosB+cosC=2（由①式可推出）
另外，查阅三角形三边成等差数列的若干特征性质，希望能够得到更多帮助。

（1）解不等式2 x2+2x-4 ≤ 1 2 （2）计算log 2 48 7 -log 2 12+

（1）不等式2 x2+2x-4 ≤

1 2 可化为 2 x 2 +2x-4 ≤ 2 -1 ，
∴x 2 +2x-4≤-1，即x 2 +2x-3≤0．
解得-3≤x≤1．
（2）原式= lo

g (

48 7

×

1 12

×

42

)2

-1
= lo

g 2

2

-1
=

1 2

-1 = -

1 2

．

化简y=2(sin2x)^2+4sin2xcos2x+3(cos2x)^2

y=1+sin??2x+4sinx*cosx+2cos??2x=1+(sin2x+2cos2x)??=1+sin??(2x+θ)=1+1/2-cos(4x+2θ)/2
所以周期为π/2

√2／2×cos2x+√2／2×sin2x=sin(2x+派／4)是怎么算的？

√2／2×cos2x+√2／2×sin2x
=sin2xcos(π/4)+cos2sin(π/4)
=sin(2x+π／4)
sin(2x+π／4)的值域为【-1,1】
-√2／2×sin(2x+π／4)+1／2的值域为【-√2／2 +1/2, √2／2+1／2]

x=2/y时，（2x+4y）/（x^2+2xy^2） * （x^2-y^2）/（x+y）的值

先把原式化到最简（什么结合律，分配，交叉相乘），再代入，一般到最后化简带入出来的都是数

因式分解 a^2+b^2+c^2-2bc+2ac-2ab -3x^3-6xy-3y^2

两个小题是
1)3^2*1.2^2-4^2*1.4^2
(3*1.2)^2-(4*1.4)^2
3.6^2-5.6^2
(3.6+5.6)(3.6-5.6)
2)3.5^2+2*3.5*1.5+1.5^2
(3.5+1.5)^2
很好算 自己算下吧 第一题 一楼那个你看看对不 说实话 我是做不出来 感觉一楼那个式子像
-3x^3-6xy-3y^2 试着算了一下 感觉题有问题

因式分解：（1）a 2 ﹣4a+3；（2）2m 4 ﹣16m 2 +32；（3）（x 2 +4） 2 ﹣16x 2

解：（1）a 2 ﹣4a+3
=（a﹣1）（a﹣3）；
（2）2m 4 ﹣16m 2 +32
=2（m 4 ﹣8m 2 +16）
=2（m 2 ﹣4） 2
=2（m+2） 2 （m﹣2） 2 ；
（3）（x 2 +4） 2 ﹣16x 2
=（x 2 +4﹣4x）（x 2 +4+4x）
=（x﹣2） 2 （x+2） 2 ．

若A=x2-xy，B=xy+y2，则A+B=（　　）A．x2+y2B．2xyC．-2xyD．x2-y

A+B=（x2-xy）+（xy+y2）
=x2-xy+xy+y2
=x2+y2．
故选A．

2000x2-1999x2 1998x2-1997x2-…… 2x2-1x2=

2000×2-1999×2-1998×2-1997×2-……-2×2-1×2
=2×（2000-1999-1998-1997-……-2-1）
=2×【2000-（1999+1998+1997+……+2+1）】
=2×【2000-（1999+1）×1999/2】
=2×【2000-1999000】
=-2×1997000
=-3994000
或者：
2000×2-1999×2+1998×2-1997×2+……+2×2-1×2
=2×（2000-1999+1998-1997+……+2-1）
=2×【（2000-1999）+（1998-1997）+……+（2-1）】
=2×【1+1+……+1】
=2×1000
=2000

I2+SO2+2H2O=H2SO4+2HI

所谓的强酸制弱酸是有条件的： 1）只限定在 中和反应 或没有化合价的变化 此题是氧化还原反应 有化合价的变化 不符合 2）如有生成物即不溶于强酸 是可以弱酸制强酸的 如 CuSO4+H2S=CuS(不溶于H2SO4的沉淀)+H2SO4 所以要根据实际情况来定，不能照搬