用x的代数式表示y 用配方法说明无论x取何值，代数式x2-8x+17的值恒大于零.再求出当x取何

用配方法说明无论x取何值，代数式x2-8x+17的值恒大于零.再求出当x取何  

用配方法说明无论x取何值，代数式x2-8x+17的值恒大于零.再求出当x取何

证明：因为x^2-8x+17
=(x^2-8x+16)+1
=(x-4)^2+1
因为(x-4)^2>=0
所以(x-4)^2+1>0
所以无论x取何值时，代数式x^2-8x+17的值恒大于零

用配方法说明代数式x2-8x 17的值恒大于零，再求出当x取何值时，这个代数式

x平方-8x+17
=x平方-8x+16-16+17
=(x-4)平方+1>0
x=4，为最小值1

用配方法证明，无论X取何值，代数式X^2-8X+17的值大于零？

原式=(x-4)^2+1
因为(x-4)^2恒大于0
所以原式在x取任意值时大于0

先用配方法说明，无论x取何值，代数式xz一6x 10的值总大于0;再求出当x取

x²-6x+10
=x²-6x+9+10-9
=(x-3)²+1
因为
(x-3)²≥0
所以
无论x取何值，代数式x²-6x +10的值总大于0
当 x=3时，代数式x²-6x +10的最小值是 1.

先用配方法说明；不论X取何值，代数式 X2-5X+7的值总大于0. 再求出当X取何值时，代数式X2-5X+7的值最小，

解：x²-5x+7=x²-5x+（5/2）²-（5/2）²+7=（x-（5/2））²+0.75
∵（x-（5/2））²≥0，∴0.75+（x-（5/2））²＞0。
∴当x=5/2时，y最小为0.75

用配方法说明:无论X取何值时,代数式2x^2-8x+17的值总大于0.并求出代数式的最小值

2x²-8x+17
=2(x²-4x)+17
=2(x²-4x+4-4)+17
=2(x²-4x+4)-8+17
=2(x-2)²+9≥9>0
所以值总大于0
x=2，最小值是9

用配方法说明，无论x取何值，代数式-2x 2 +8x-12的值总小于0

证明：-2x 2 +8x-12=-2（x 2 -4x）-12=-2（x 2 -4x+4）+8-12=-2（x-2） 2 -4，
∵（x-2） 2 ≥0，
∴-2（x-2） 2 ≤0，
∴-2（x-2） 2 -4＜0，
∴无论x为何实数，代数式-2x 2 +8x-12的值总小于零．

用配方法证明：无论x取何值，代数式x的平方-4x+4.5的值恒大于零

x的平方-4x+4.5
=x²-4x+4+0.5
=(x-2)²+0.5
∵(x-2)²>=0
∴(x-2)²+0.5>=0.5>0
∴x的平方-4x+4.5的值恒大于零

用配方法说明:无论X取何值,代数式X²-4X+5的值总大于零

(X²-4X+4)+1=(X-2)的完全平方+1，因为=(X-2)的完全平方≥0，所以=(X-2)的完全平方+1＞0，即X²-4X+5的值总大于零

用配方法说明，不论x取何值，代数式x2-5x+7的值总大于0，再求出它的最小值

证明：x2-5x+7
=x2-5x+

25 4

+

3 4

=（x-

5 2

）2+

3 4

，
∵（x-

5 2

）2≥0，
∴（x-

5 2

）2+

3 4

＞0，
即不论m为何值，代数式x2-5x+7的值都大于零；
当（x-

5 2

）2=0，即x=

5 2

时，代数式x2-5x+7有最小值，最小值为

3 4

．