y=ax2+bx+c 二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C,D是二次函数图象上的一对对应

二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C,D是二次函数图象上的一对对应  

二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C,D是二次函数图象上的一对对应

题目里的点C、D应该是关于抛物线的对称轴的对称点吧，
如果是，则解答过程如下：
解：（1）将A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三个点坐标代入y=ax²+bx+c，得
9a-3b+c=0
a+b+c=0
c=3
解方程组，得a=-1 ,b=-2, c=3.
所以，二次函数的解析式是y=-x²-2x+3.
∵y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4
∴点C关于抛物线对称轴的对称点D的坐标是(-2，3).
设过B、D的一次函数的解析式是y=kx+b，将B(1,0)、D(-2,3)代入，得
k+b=0
-2k+b=3
解得：k=-1, b=1.
∴一次函数的解析式是y=-x+1.
（2）使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是：
x＜-2或x＞1.

已知二次函数的图象过A(-3,0),B(1,0)两点. (1)当这个二次函数图象又过点C(0,3)时

（2）（3）看不懂。
解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x-x1）（x-x2）
∵二次函数的图象过A（-3，0）、B（1，0）两点
∴y=a（x+3）（x-1）
∵二次函数的图象过点C（0，3）
∴3=a（0+3）（0-1）
∴a=-1
∴所求二次函数的解析式为：y=-x2-2x+3

如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数

（1）由图可知，二次函数图象的对称轴为直线x=-1，
∵点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴点D的坐标为（-2，3）；

（2）设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

，
解得

，
所以，直线BD的解析式为y=-x+1；
设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
则

，
解得

，
所以，二次函数的解析式为y=-x2-2x+3；

（3）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4），
对称轴为直线x=-1；

（4）由图可知，x＜-2或x＞1时，一次函数值大于二次函数的值．

二次函数图象经过点A（-3，0），B（-1,8），C（0,6），直线Y=2/3 X+2与Y轴交于点D，点P为二次函数图象上

A（-3，0），B（-1,8），C（0,6）
三个坐标代入ax^2+bx+c=0
解得a,b,c，知道2次函数的解析式。
两直线夹角的与两直线斜率的关系公式：tan45º=|(k2-k1)/[1+(k2)(k1)]|=1
设已知道1条的斜率为k1, k1=2/3,解得k2=（一般为2个值），再代入二次函数、解得P点坐标

已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象

已知对称轴，可设：y = m(x - 1)^2 + n
将《-1,0》和《0,3》代入得方程组：
0 = m(-1 - 1)^2 + n
3 = m(0 - 1)^2 + n
即
4m + n = 0
m + n = 3
则
m = -1
n = 4
所以，y = -(x - 1)^2 + 4 = -x^2 + 2x +3

如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次

（1）由图可知，二次函数的对称轴为直线x=

=-1，
∵点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴点D的横坐标为-1×2-0=-2，
∴点D的坐标为（-2，3）；

（2）由图可知，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜-2或x＞1．

如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1). （1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2，-1/3）三点，求这个二次函数

俊狼猎英团队为您解答

⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3，b=-4/3，c=1，
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1。
⑵BC=√10，过A作AF⊥BC于F，
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF，∴AF=2/√10，
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10，
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2。
⑶AB为公共边，只有一种可能，ΔABC∽ΔEBA，
由相似比得：BA^2=BE*BC，BE=4/√10，
过E作EH⊥X轴于H，则ΔBEH∽ΔBCO，
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5，
∴EH=2/5，BH=6/5，∴OH=3-6/5=9/5，
∴E(9/5，2/5)。

若二次函数y=ax2+bx+c满足a+b+c=0，则函数图象必过点______

当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c，
所以当a+b+c=0，二次函数图象必过点（1，0）．
故答案为（1，0）．

如图二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函

（1）由图可知：A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3），则该抛物线的对称轴为x=-1，
∵D点是C点关于x=-1的对称点，
∴D（-2，3）；

（2）设经过B、D点的函数为y=kx+b，
列出方程组

，
解得

，
∴y=-x+1；

（3）根据图象可看出B、D两点之外的函数图象是一次函数值大于二次函数值
∴x＜-2或x＞1．

二次函数y=ax^2+bx+c的图象过点(1,0),(0,3),对称轴x=-1

(1)因为对称轴是x=-1,所以与x轴的另一个交点为（-3,0）
所以设函数的解析式为y=a(x-1)(x+3),把（0,3）代入得a=-1
所以函数的解析式为y=-(x-1)(x+3
（2）面积=1/2*（1+3）*4-1/2*1*1+1/2*1*3=9