八年级上册数学几何模型 一道初三数学几何题【需要步骤】

一道初三数学几何题【需要步骤】  

一道初三数学几何题【需要步骤】

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一道初三数学几何题

设AB=AC=1
那么BD=√2/3
过A做BC的垂线交BC于G。DG=√2/6,AG=1/√2
AD²=DG²+AG²
AD=√5/3
S△ADC=1/3=(1/2)AD×CE
CE=2/√5
AE²=AC²-CE²
AE=1/√5
tan∠ACE=1/2
过B做AD的垂线交AD延长线于H,
△ABH≌△CAE
BH=AE=AH/2=EH
∴∠BEH=45°
那么EF平分∠AEC
AF/FC=AE/CE=1/2
FC=2/3=√2BD

1、在△ABC中，有一个角是直角，沿着平行直角遍的中位线 一刀剪下后可以拼成矩形，剪下线与拼图画在如图2所示的位置。
2、在在△ABC中，有一个锐角是60度的直角三角形，沿着平行于短直角边的中位线，一刀剪下后可以拼成菱形，剪下线与拼图画在如图3所示的位置。
3、在△ABC中，三边比为1：2：√5的直角三角形，沿着平行于短直角边中位线，一刀剪下后可以拼成正方形，剪下线与拼图画在如图4所示的位置。
4、在△ABC中，任意直角，沿着平行于直角边中位线，一刀剪下后，可以拼成等腰梯形，剪下线与拼图画在如图所示5的位置里。（注意，有翻转的过程）

取AB的中点G，连结DG
则AD＝√2AG
∵∠DEG＝∠DAE＋∠ADE＝45°＋∠ADE
　∠AMB＝∠ADF＝∠EDF＋∠ADE＝45°＋∠ADE
∴△DEG∽△DMB
∴BM/EG＝BD/DG＝√2，得：BM＝√2EG
∴AD＝√2AG＝√2(EG＋AE)＝√2EG＋√2AE＝BM＋√2AE
当点E在BA的延长线上时，仍然可证△DEG∽△DMB
仍然有BM＝√2EG
∴AD＝√2AG＝√2(EG－AE)＝√2EG－√2AE＝BM－√2AE

动点所经历过的弧长等于弧AC.由条件知角AOC=60°，于是弧长AC=OA*π/3=(π/3)*4.即动点所经历过的弧长为=(π/3)*4

解：∵△ABC中，∠ABC=72º ，AB=AC=m，BB1是∠ABC的角平分线。
∴∠A=∠ABB1=∠B1BC=36º，∠BB1C=BCB1=72º
∴BB1=AB1=BC
∵BB1是∠ABC的角平分线，则有AB ：BC=AB1 ：B1C
得m ：BB1=BB1 ：m-BB1
解得：BB1= (－1－√5)m/2（不符舍去）
BB1= (－1＋√5)m/2
同理：B1B2= (－1＋√5)/2×BB1= (－1＋√5)/2 ×(－1＋√5)m/2=m[(－1＋√5)/2]^2
B2B3= (－1＋√5)/2×B1B2=m[(－1＋√5)/2]^3
B3B4= (－1＋√5)/2×B2B3=m[(－1＋√5)/2]^4=(7－3√5)m/2